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目次
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全書共七章，介紹了一元多項式、行列式、矩陣、向量組的線性相關性、線性方程組、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換，以及一些工程應用中所需要的代數內容．全書注重理論、方法與應用的密切結合，例題和習題豐富．各章習題分為A、B兩組，既作為練習，又是正文的補充，習題參考答案與提示附於書末
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《中國地質大學"十二五"規劃教材:工程高等代數(第二版)》可作為信息科學、計算機科學與技術、通信工程、系統工程、軟件工程、地理信息系統、地質工程等有關本科專業的高等代數或線性代數課程的教材，也可供工科相關專業的師生和科技工作者閱讀和參考。
目次
第1章一元多項式
1.1數域
1.2一元多項式的定義與運算
1.3多項式的除法
1.4最大公因式
1.5因式分解
1.6復數域與實數域上的多項式
1.7有理數域上的多項式
習題一
第2章行列式
2.1二階與三階行列式
2.2全排列及其逆序數
2.3n階行列式的定義
2.4行列式的性質
2.5行列式的展開
2.6Cramer法則
習題二
第3章矩陣
3.1矩陣的概念
3.2矩陣的運算
3.3逆矩陣
3.4矩陣的分塊法
3.5矩陣的秩與初等變換
3.6初等矩陣
*3.7矩陣的廣義逆、矩陣的導數與積分
習題三
第4章向量組的線性相關性
4.1n維向量
4.2向量組的線性相關性
4.3線性相關性的判別定理
4.4向量組的秩
4.5向量空間
習題四
第5章線性方程組
5.1線性方程組可解的判別定理
5.2齊次線性方程組
5.3非齊次線性方程組
*5.4最小二乘法
習題五
第6章相似矩陣與二次型
6.1向量的內積
6.2方陣的特征值與特征向量
6.3相似矩陣
6.4實對稱矩陣的相似矩陣
6.5二次型及其標準形
6.6化二次型為標準形
6.7正定二次型
習題六
第7章線性空間與線性變換
7.1線性空間的定義與性質
7.2基、維數與坐標
7.3基變換與坐標變換
7.4線性變換
7.5線性變換的矩陣表示式
7.6線性空間的同構
7.7Euclid空間
習題七
習題參考答案與提示
主要參考書目
1.1數域
1.2一元多項式的定義與運算
1.3多項式的除法
1.4最大公因式
1.5因式分解
1.6復數域與實數域上的多項式
1.7有理數域上的多項式
習題一
第2章行列式
2.1二階與三階行列式
2.2全排列及其逆序數
2.3n階行列式的定義
2.4行列式的性質
2.5行列式的展開
2.6Cramer法則
習題二
第3章矩陣
3.1矩陣的概念
3.2矩陣的運算
3.3逆矩陣
3.4矩陣的分塊法
3.5矩陣的秩與初等變換
3.6初等矩陣
*3.7矩陣的廣義逆、矩陣的導數與積分
習題三
第4章向量組的線性相關性
4.1n維向量
4.2向量組的線性相關性
4.3線性相關性的判別定理
4.4向量組的秩
4.5向量空間
習題四
第5章線性方程組
5.1線性方程組可解的判別定理
5.2齊次線性方程組
5.3非齊次線性方程組
*5.4最小二乘法
習題五
第6章相似矩陣與二次型
6.1向量的內積
6.2方陣的特征值與特征向量
6.3相似矩陣
6.4實對稱矩陣的相似矩陣
6.5二次型及其標準形
6.6化二次型為標準形
6.7正定二次型
習題六
第7章線性空間與線性變換
7.1線性空間的定義與性質
7.2基、維數與坐標
7.3基變換與坐標變換
7.4線性變換
7.5線性變換的矩陣表示式
7.6線性空間的同構
7.7Euclid空間
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