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《數學實驗與軟件計算》旨在培養讀者學習數學的興趣和應用數學解決實際問題的能力，強調數學思維的培養。其內容涵蓋三部分：軟件介紹、數值計算和數學的應用。這些內容相互滲透，有助于讀者養成發現問題、提出問題、大膽設想、檢驗結論以及嘗試不同方法并最終找到解決方案的數學實驗思維習慣。書中著重介紹了線性代數與矩陣變換、插值與擬合、素數理論、分形幾何和微分方程等理論，以及這些理論在博弈論、圖像處理、計算機視覺與信號處理、編碼理論、生物中的種群繁殖和模式識別中的主成分分析法等領域的應用；并通過穿插于各章節中的大量習題，利用MATLAB軟件，讓讀者自己動手，尋找解決問題的最佳方案，實現對問題的逐步求解和推廣。
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《數學實驗與軟件計算》由中國科學技術大學出版社出版。
目次
前言
第1章MATLAB數據類型和基本運算
1.1MATLAB基本特性
1.2MATLAB數據類型
1.3數組的生成與數組運算
1.4單元數組和結構數組
1.5MATLAB內部函數
第2章MATLAB編程與作圖
2.1MATLAB指令與函數語法
2.2MATLAB函數文件
2.3MATLAB變量
2.4MATLAB表達式
2.5MATLAB流控制語句
2.6MATLAB作圖
第3章迭代與方程求根
3.1迭代
3.2二分法
3.3牛頓迭代法
3.4正切法
3.5迭代與混沌
3.6矩陣迭代在微分方程中的應用
3.7基本迭代方法與比較定理
第4章插值與擬合
4.1插值方法
4.2拉格朗日插值多項式
4.3牛頓插值多項式
4.4等距節點插值
4.5分段插值
4.6三次樣條插值
4.7最小二乘法與數據擬合
4.8插值與擬合實驗
第5章矩陣變換與矩陣游戲
5.1幾何變換與矩陣
5.2T形拼圖與矩陣
5.3博弈論中的得分矩陣
5.4幻方矩陣
5.5幾何變換的矩陣表示
5.6矩陣變換與分形
5.7動力系統中的分形
第6章機器視覺與矩陣
6.1射影幾何與齊次坐標
6.2射影平面與射影變換
6.33D射影幾何與射影變換
6.4攝像機矩陣
6.5透視變換的線性近似
第7章數字圖像處理
7.1數字圖像與DIP工具箱
7.2圖像讀取與顯示
7.3圖像的形態學運算
7.4圖像的傅里葉變換
第8章信號處理中的數學方法
8.1數字信號系統與信號處理基礎
8.2信號中的線性差分方程
8.3信號壓縮與壓縮感知
第9章素數與編碼
9.1素數分解
9.2素數的個數
9.3梅森素數
9.4素數的分布
9.5線性碼理論基礎
9.6素數與Hash表
第10章分形、混沌及其應用
10.1分形的起源
10.2分形與混沌
10.3分形幾何
10.4混沌與分形
第11章矩陣分解與矩陣特征計算
11.1Householder映射和Householder算法
11.2QR分解
11.3奇異值分解
11.4*凸集和凸函數
11.5*向量與矩陣范數
11.6矩陣特征值定義
第12章主成分分析及其應用
12.1主成分分析簡介
12.2主成分分析法原理與算法
12.3主成分分析法的MATLAB指令與實例
12.4主成分分析法在人臉識別中的應用
第13章微分方程及其應用
13.1引言
13.2常微分方程基本理論
13.3微分方程數值解法
13.4微分方程在種群繁殖模型中的應用
參考文獻
第1章MATLAB數據類型和基本運算
1.1MATLAB基本特性
1.2MATLAB數據類型
1.3數組的生成與數組運算
1.4單元數組和結構數組
1.5MATLAB內部函數
第2章MATLAB編程與作圖
2.1MATLAB指令與函數語法
2.2MATLAB函數文件
2.3MATLAB變量
2.4MATLAB表達式
2.5MATLAB流控制語句
2.6MATLAB作圖
第3章迭代與方程求根
3.1迭代
3.2二分法
3.3牛頓迭代法
3.4正切法
3.5迭代與混沌
3.6矩陣迭代在微分方程中的應用
3.7基本迭代方法與比較定理
第4章插值與擬合
4.1插值方法
4.2拉格朗日插值多項式
4.3牛頓插值多項式
4.4等距節點插值
4.5分段插值
4.6三次樣條插值
4.7最小二乘法與數據擬合
4.8插值與擬合實驗
第5章矩陣變換與矩陣游戲
5.1幾何變換與矩陣
5.2T形拼圖與矩陣
5.3博弈論中的得分矩陣
5.4幻方矩陣
5.5幾何變換的矩陣表示
5.6矩陣變換與分形
5.7動力系統中的分形
第6章機器視覺與矩陣
6.1射影幾何與齊次坐標
6.2射影平面與射影變換
6.33D射影幾何與射影變換
6.4攝像機矩陣
6.5透視變換的線性近似
第7章數字圖像處理
7.1數字圖像與DIP工具箱
7.2圖像讀取與顯示
7.3圖像的形態學運算
7.4圖像的傅里葉變換
第8章信號處理中的數學方法
8.1數字信號系統與信號處理基礎
8.2信號中的線性差分方程
8.3信號壓縮與壓縮感知
第9章素數與編碼
9.1素數分解
9.2素數的個數
9.3梅森素數
9.4素數的分布
9.5線性碼理論基礎
9.6素數與Hash表
第10章分形、混沌及其應用
10.1分形的起源
10.2分形與混沌
10.3分形幾何
10.4混沌與分形
第11章矩陣分解與矩陣特征計算
11.1Householder映射和Householder算法
11.2QR分解
11.3奇異值分解
11.4*凸集和凸函數
11.5*向量與矩陣范數
11.6矩陣特征值定義
第12章主成分分析及其應用
12.1主成分分析簡介
12.2主成分分析法原理與算法
12.3主成分分析法的MATLAB指令與實例
12.4主成分分析法在人臉識別中的應用
第13章微分方程及其應用
13.1引言
13.2常微分方程基本理論
13.3微分方程數值解法
13.4微分方程在種群繁殖模型中的應用
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