越玩越聰明的1040個數獨遊戲（簡體書）

數獨游戲看似簡單，實際奧妙無窮，它不僅可以供人們休閑娛樂，還對開發智力、增強邏輯思維和提高記憶力具有重要作用。《越玩越聰明的1040個數獨游戲》為數獨愛好者提供了1040道數獨練習題，相信通過這本“數獨大餐”，能增強你的腦細胞活力，讓你越玩越聰明！

邢聲遠，男，北京聯合大學商務學院教授。1936年出生；1965.5—1973.4在河南省紡織科學研究所．河南省輕工業局工作；1973.5—1980.5在北京市紡織工業局工作：1980.5—1996.9在北京聯合大學商務學院（原紡織工程學院）工作。曾任北京聯合大學學術委員會委員。紡織工程學院學術委員會委員、系主任、教務處長，北京科達紡織技術經濟研究所所長。北京紡織工程學會理事。長期從事紡織工程的教學與科研工作，對數獨游戲情有獨鐘，有較深入的研究，也出版多部數獨游戲作品。

第一章 四字（4×4）常規數獨
一、四字常規數獨規則
二、解題方法
本章習題
第二章 四字（4×4）另類四宮陣數獨之一--中心四宮陣
一、中心四宮陣數獨規則
二、解題方法
本章習題
第三章 四字（4×4）另類四宮陣數獨之二--對角線四宮陣
一、對角線四宮陣數獨規則
二、解題方法
本章習題
第四章 四字（4×4）另類四宮陣數獨之三--異形四宮陣
一、異形四宮陣數獨規則
二、解題方法
本章習題
第五章 五字（5×5）常規數獨
一、五字常規數獨規則
二、解題方法
本章習題
第六章 五字（5×5）異形數獨
一、五字異形數獨規則
二、解題方法
本章習題
第七章 六字（6×6）數獨
一、六字數獨規則
二、解題方法
本章習題
第八章 九字（9×9）標準數獨
一、九字標準數獨規則
二、解題方法
本章習題
第九章 九字（9×9）對角線數獨
一、九字對角線數獨規則
二、解題方法
本章習題
第十章 九字（9×9）異形數獨
一、九字異形數獨規則
二、解題方法
本章習題
第一章習題答案
第二章習題答案
第三章習題答案
第四章習題答案
第五章習題答案
第六章習題答案
第七章習題答案
第八章習題答案
第九章習題答案
第十章習題答案

一、四字常規數獨規則
1.每行4個小方格中的數字，1～4不重復；
2.每列4個小方格中的數字，1～4不重復；
3. 4個2×2的小方格中的數字，1～4不重復。
二、解題方法
四字常規數獨是最初級的數獨，是專門為低齡兒童（幼兒園大班和小學低年級學生）及中老年初學者設計的。四字數獨共有4×4=16個格，組成四宮陣。格是指每一個小格子，四宮是由四個小方格子組成，如圖1-1所示。在16個小方格子中先給定了若干個1～4之內的數字，稱為數獨的謎題，如圖1-2所示。圖中謎題給出6個已知數，做題時尚需填入10個數，使四字數獨中每行、每列、每個四宮格中都有1～4的4個數字，也就是說，在每行、每列、每個四宮格中，只出現1～4之內的數字，而且每個數字只能出現一次，不能重復，也不能缺少。如圖1-3所示，而且答案是唯一的，不能有多個符合要求且不同的答案。
1.解題方法之一——行或列“三缺一”法
這是一種最簡單、最直接的方法，就是每行或每列已給出3個數字，只缺1個數。根據四字數獨的性質，只要把所缺的數字填上，使每行、每列中的數字1～4不重復。如圖1-4所示的謎題，很明顯，第一列（由左往右數為列序）、第二列、第二行（由上往下數為行序）（如圖1-4中所示）都是“三缺一”，用畫直線表示，圓圈表示所缺的數字，這很容易找到第一列的圓圈內應填3，第二列的圓圈內應填2，第二行的圓圈內應填3，這是第一步；接下來是第二步，如圖1-5所示，即在第三行、第四行和第四列又是“三缺一”，用圓圈表示尚需填的數字，應分別填入1、3和1。這樣就剩下第三列和第一行相交的一個小格子，如圖1-6中用圓圈表示的小格子，這也是“三缺一”，因此，該小格中應填入2，這就得到了最后的答案，如圖1-7所示。
2.解題方法之二——四宮格“三缺一”法
該解題方法與上述解題方法之一相似，也是已知3個數，只缺1個數，不過不是指某行或某列缺1個數，而是指在某一個2×2的四宮格中的小方塊內缺1個數字，如圖1-8所示。在四字數獨中，共填有8個數字，即有8個空格，還空缺8個數字。根據規則3，在第二列的圓圈內應填入1，在第三列的圓圈內應填入2，這是第一步；第二步，根據第二列、第三列“三缺一”的解題方法，在第二列、第三列兩個圓圈內應分別填入2、1，如圖1-9所示；第三步，如圖1-10所示，根據第一、二、三、四行都“三缺一”的解題方法，應在第一行圓圈內填2，第二行圓圈內填3，第三行圓圈內填1，第四行圓圈內填4，得到圖1-11。由此可見，在整個解題過程中，設有單獨使用某一個2×2四宮格中小方格“三缺一”的解題方法，同時穿插了某行或某列“三缺一”的解題方法，因為4個2×2四宮格是相對獨立的，它們的結果，不會影響到另外3個2×2四宮格的現狀。
3.解題方法之三——“二篩一”法
在四字數獨中，已填好6個數字，即有6個實格，如圖1-12所示，待填的有10個數字，即有10個空格。在圖1-12中，在第一、三、四行或第二、三、四列和左下、右上、右下的3個2×2的四宮格的小方格內都只有2個數，還缺2個數，顯然，在此謎題中不能運用“三缺一”的解題方法來解題。此時，可應用“二篩一”的篩選方法進行解題，即從2個空缺的數字中篩去1個。第一步，先看第三行（當然，先看第一行或第四行也同樣是可以的），如圖1-13所示，圖中填有1、2，缺3、4，那么如何選擇呢？根據其性質，每列1～4不重復，第三列中有1、4，缺2、3，那么第三行右邊的圓圈只能填3，而左邊的圓圈當然只能填4。接下來，應用上面講過的“三缺一”解題方法，將第三列的缺格填上2。再利用四宮格2×2中小方格中數字1～4不重復的規則，得到圖1-14中圓圈內應填數字3。下面剩下的是左上四宮格內的4個數字，如圖1-15所示，又是“二缺二”，可以繼續用“二篩一”的篩選法進行篩選，排除其中的1個數字。先看第一行，已有1、4，缺3、2。因為在第二列中已有2，所以不能選2，只能選3。再看第二行，已有2、3，缺1、4，因為第一列中已有4，所以只能填1。也可以采用“三缺一”的解題方法，在第一、二列中都是已有3個數字，很容易將空格填上1、4。圖1-16為謎題的最終答案。
4.解題方法之四——“三篩二”法
如圖1-17所示，在此四字數獨中，只填有4個數字，即有4個實數，尚缺12個數字，即有12個空格，乍看似乎很難求解，難解的原因是它每一行、每一列及每1個2×2四宮格的小方格中，都只有1個數字，都缺3個數字。
先看第三列，已有3，缺1、2、4。但是在右下方2×2的四宮格的小方格中已有4，所以第三列下面的兩個小方格中的數字應篩掉，剩下的只能是第三列第2個小方格中的數字為4，如圖1-18所示。
此時，第三列已有3、4，缺1、2，則可以用“二篩一”的解題方法，找到第三列第3、4個小方格中的數字，因為第四行中已有2，所以第三列第4個小方格中不能為2，只能為1，第三列第3個小方格中只能填2。這時，右下方四宮格2×2小方格中是“三缺一”，如圖1-19所示。由此可知，第四列最下面的小方格中應為3。接著在第四行是“三缺一”，可得4，如圖1-20所示。
下面可以在第一、四列中用“二篩一”法，從空缺的2個數中篩去1個數字。如圖1-21所示，第一列缺2、3，但在第一行中有3，所以第一行第1個小方格中不能為3，而只能為2，則第一列第3個小方格中應填3；第四列缺1、2，但第二行中有1，所以第四列第2個小方格中只能為2，第四列第1個小方格中只能為1。最后，第一、二、三行都是“三缺一”，很容易得到第二列第1、2、3格中應填4、3、1。由此得到最后答案，如圖1-22所示。
5.解題方法之五——“排除”法
如圖1-23所示，在此四字數獨中，只填有4個數1、3、2、4，即有4個實格，尚缺12個數字，即有12個空格，初看起來，似乎很難求解，難解的原因是它每一行、每一列及每一個2×2四宮格中，都只有1個數字，都缺3個數字。
根據四字數獨的規則，即每行、每列及每一個2×2四宮格中，數字1～4不重復。先看第一、二行，第一行的第3小格中只能填3，因為第二行的第3、4個小方格中不能填3，同樣的道理第二行的第1個小方格中只能填1，第三行的第4個小方格中只能填4，第四行的第2個小格中只能填2，結果得到圖1-24。繼續使用“排除”法，得到第二行第3、4小格應分別填4、2，第一列第1、3小方格中應分別填2、3，如圖1-25所示。最后采用“三缺一”法得到第一列的第2個小方格中應填1，第三列第4個小方格中應填1，第四列第4個小方格中應填3，第一行第2個小方格應填4，第三行第2個小方格應填1，最后得到圖1-26。
……