高等數學(下)（簡體書）

第7章空間解析幾何
7.1向量及其線性運算
7.1.1向量的概念
7.1.2向量的線性運算
7.1.3空間直角坐標系
7.1.4向量的坐標
7.1.5向量的模與方向余弦
7.2向量的數量積和向量積
7.2.1向量的數量積
7.2.2向量的向量積
7.3平面及其方程
7.3.1平面的點法式方程
7.3.2平面的一般式方程
7.3.3兩平面的位置關系
7.4空間直線及其方程
7.4.1空間直線的方程
7.4.2兩直線間的位置關系
7.4.3直線與平面間的位置關系
7.5空間曲面和曲線
7.5.1曲面方程的概念
7.5.2常見的曲面方程及其圖形
7.5.3空間曲線
本章小結
習題7
自測題7
第8章多元函數微分學
8.1多元函數的概念
8.1.1點集知識簡介
8.1.2多元函數的概念
8.1.3多元函數的極限
8.1.4多元函數的連續性
8.2偏導數
8.2.1偏導數的概念
8.2.2高階偏導數
8.3全微分
8.3.1全微分的定義
*8.3.2全微分在近似計算中的應用
8.4多元復合函數的求導法則
8.4.1多元復合函數的求導法則概述
8.4.2全微分形式的不變性
8.5隱函數求導法則
8.5.1一個方程情形
8.5.2方程組情形
8.6多元函數微分學的幾何應用
8.6.1一元向量值函數及其導數
8.6.2空間曲線的切線與法平面
8.6.3曲面的切平面與法線
8.7方向導數和梯度
8.7.1方向導數
8.7.2梯度
8.8多元函數的極值
8.8.1二元函數的極值和最值
8.8.2條件極值
8.9二元函數的泰勒公式
8.9.1二元函數的泰勒公式
8.9.2極值充分條件的證明
本章小結
習題8
自測題8
第9章重積分
9.1二重積分
9.1.1二重積分的概念
9.1.2二重積分的性質
9.2二重積分的計算
9.2.1在直角坐標系下計算二重積分
9.2.2在極坐標系下計算二重積分
9.2.3無界區域上的反常二重積分
9.3三重積分
9.3.1三重積分的概念
9.3.2直角坐標系下三重積分的計算
9.3.3柱面坐標系下三重積分的計算
9.3.4球面坐標系下三重積分的計算
9.4重積分的應用
9.4.1幾何應用
9.4.2物理應用
本章小結
習題9
自測題9
第10章曲線積分與曲面積分
10.1對弧長的曲線積分
10.1.1對弧長的曲線積分的概念與性質
10.1.2對弧長曲線積分的計算方法
10.2對坐標的曲線積分
10.2.1對坐標的曲線積分的概念與性質
10.2.2對坐標曲線積分的計算方法
10.3格林公式及其應用
10.3.1格林公式
10.3.2平面上曲線積分與路徑無關的條件
10.4對面積的曲面積分
10.4.1對面積的曲面積分的概念與性質
10.4.2對面積曲面積分的計算方法
10.5對坐標的曲面積分
10.5.1對坐標的曲面積分的概念與性質
10.5.2對坐標曲面積分的計算方法
10.6高斯公式與斯托克斯公式
10.6.1高斯公式
10.6.2斯托克斯公式
本章小結
習題10
自測題10
第11章無窮級數
11.1常數項級數的概念和性質
11.1.1常數項級數的概念
11.1.2無窮級數的基本性質
11.2正項級數的審斂法
11.3任意項級數
11.3.1交錯級數及其審斂法
11.3.2絕對收斂與條件收斂
11.4冪級數
11.4.1函數項級數的概念
11.4.2冪級數及其收斂性
11.4.3冪級數的運算
11.4.4冪級數和函數的性質
11.5函數展開成冪級數
11.5.1泰勒（Taylor）級數
11.5.2函數展開成冪級數
11.6傅里葉級數
11.6.1三角級數三角函數系的正交性
11.6.2周期為2π的函數的傅里葉級數
11.6.3周期為2l的函數的傅里葉級數
本章小結
習題11
自測題11
參考答案