相關商品
商品簡介
作者簡介
名人/編輯推薦
目次
商品簡介
《北京大學數學教學系列叢書:擬共形映射與Teichmuller空間》是為綜合大學、高等師范院校數學專業研究生基礎課編寫的教材，主要講述擬共形映射與Teichmuller空間的基礎知識、基本理論及其近代重要進展。《北京大學數學教學系列叢書:擬共形映射與Teichmuller空間》可作為高等院校數學專業復分析、幾何拓撲、幾何分析，以及數學物理等研究方向研究生的教材或研究參考書，也可供數學工作者閱讀和參考。
作者簡介
李忠，北京大學數學科學學院教授，1960年畢業于北京大學數學力學系，此后一直在北京大學從事教學與科研工作。其研究領域為基礎數學復分析，對擬共形映射與Teichmuller理論有系統的研究，研究成果兩次獲國家自然科學獎，并曾被國家人事部和教育部評為“有突出貢獻的中青年專家”和“國家優秀教師”。李忠教授曾先后擔任北京大學數學系主任、中國數學會常務理事兼秘書長和北京數學會理事長。
名人/編輯推薦
李忠著的《擬共形映射與Teichmuller空間》全書共分十一章，內容包括：擬共形映射的定義與性質，擬共形映射的存在定理，偏差定理，擬圓周，擬共形映射與單葉函數，Riemann曲面上的擬共形映射，閉Riemann曲面上的極值問題，Riemann曲面的模問題與Teichmuller空間，有限型Riemann曲面上的Teichmuller空間，Bers有界嵌入定理與Teichmuller空間的復結構，開Riemann曲面上的Teichmuller理論。
目次
第一章擬共形映射的定義與性質
1拓撲四邊形的共形模
1.1拓撲四邊形的概念
1.2拓撲四邊形的共形等價類
1.3拓撲四邊形的共形模
2雙連通區域的共形模
2.1雙連通區域的典型區域
2.2雙連通區域的共形模
3極值長度
3.1極值長度的一般概念
3.2比較原理與合成原理
4極值長度與共形模的關系
4.1用極值長度描述拓撲四邊形的模‘
4.2Rengel不等式
4.3極值長度中的極值度量
4.4模的單調性與次可加性
4.5模的連續性
4.6雙連通域的模與極值長度
5模的極值問題
5.1模的極值問題的提法
5.2Grotzsch極值問題
5.3Teichmuller極值問題
5.4Mori（森）極值問題
5.5函數μ（r）
6C1類擬共形映射
6.1形式偏微商
6.2可微同胚的復特征與伸縮商
6.3C1類擬共形映射的定義
6.4Beltrami方程
6.5復合映射的復特征與伸縮商
6.6共形模在C1類擬共形映射下的擬不變性
6.7最大伸縮商與Grotzsch定理
7一般擬共形映射的幾何定義
7.1K擬共形映射
7.2保模映射
7.3在擬共形映射下雙連通域的模的擬不變性
8K擬共形映射族的緊致性
8.1 K—q.c.映射族的正規性
8.2K—q.c.映射序列的極限
9擬共形映射的分析性質
9.1線段上的絕對連續性
9.2擬共形映射的可微性
9.3擬共形映射的廣義導數
9.4擬共形映射的絕對連續性
10擬共形映射的分析定義
10.1擬共形映射的分析定義
10.2擬共形映射作為Beltrami方程的廣義同胚解
歷史的注記
第二章擬共形映射的存在性定理
11兩個積分算子
11.1積分算子T（w）
11.2Pompeiu公式
11.3Hilbert變換
11.4T（w）的偏導數
11.5關于算子H（w）的范數
12存在性定理
12.1一類奇異積分方程
12.2Beltrami方程的整體同胚解
13表示定理與相似原理
13.1整體同胚解的表示定理
13.2Beltrami方程解的相似原理
13.3邊界對應定理及唯一性定理
13.4擬共形映射的Holder連續性
13.5擬共形延拓
13.6擬共形映射的Riemann映射定理
13.7全平面上具有給定復特征的擬共形映射的存在性
13.8規范擬共形映射對參數的依賴性
歷史的注記
第三章偏差定理
14Poincare度量與模函數
14.1單位圓上的Poincare度量
14.2穿孔復球面的Poincare度量
14.3橢圓模函數的表達式
15幾個偏差定理
15.1圓盤的擬共形映射的偏差
15.2森定理
15.3平面擬共形映射的偏差
15.4圓周的偏差
歷史的注記
第四章擬圓周
16擬圓周與擬共形反射
16.1擬圓周的概念
16.2擬共形反射
16.3共形映射的粘合
17擬共形映射的邊界值與擬共形擴張
17.1擬共形映射的邊界值
17.2Beurling—Ahlfors定理
17.3Beurling—Ahlfors擴張的擬保距性
18擬圓周的幾何特征
18.1有界折轉的概念
18.2擬圓周的有界折轉性
歷史的注記
第五章擬共形映射與單葉函數
19Schwarz導數與Nehari定理
19.1半純函數的Schwarz導數
19.2單葉函數的Schwarz導數
19.3區域的單葉性外徑
20Schwarz區域
20.1Schwarz區域的定義
20.2單位圓的單葉性內徑
20.3單位圓內解析函數的擬共形延拓
20.4擬圓是Schwarz區域
20.5 Schwarz區域的k局部連通性
20.6Schwarz區域是擬圓
21萬有Teichmuller空間
21.1萬有Teichmuller空間的概念
21.2T空間的連通性
21.3T到A（L）的嵌入
21.4萬有Teichmuller空間與單葉解析函數
……
第六章Riemann曲面上的擬共形映射
第七章 閉Riemann曲面上的極值問題
第八章 Riemann曲面的模問題與Teichmuller空間
第九章 有限型Riemann曲面上的Teichmuller空間
第十章 Bers有界嵌入定理與Teichmuller空間的復結構
第十一章 開Riemann曲面上的Teichmuller理論
符號說明
名詞索引
參考文獻
1拓撲四邊形的共形模
1.1拓撲四邊形的概念
1.2拓撲四邊形的共形等價類
1.3拓撲四邊形的共形模
2雙連通區域的共形模
2.1雙連通區域的典型區域
2.2雙連通區域的共形模
3極值長度
3.1極值長度的一般概念
3.2比較原理與合成原理
4極值長度與共形模的關系
4.1用極值長度描述拓撲四邊形的模‘
4.2Rengel不等式
4.3極值長度中的極值度量
4.4模的單調性與次可加性
4.5模的連續性
4.6雙連通域的模與極值長度
5模的極值問題
5.1模的極值問題的提法
5.2Grotzsch極值問題
5.3Teichmuller極值問題
5.4Mori（森）極值問題
5.5函數μ（r）
6C1類擬共形映射
6.1形式偏微商
6.2可微同胚的復特征與伸縮商
6.3C1類擬共形映射的定義
6.4Beltrami方程
6.5復合映射的復特征與伸縮商
6.6共形模在C1類擬共形映射下的擬不變性
6.7最大伸縮商與Grotzsch定理
7一般擬共形映射的幾何定義
7.1K擬共形映射
7.2保模映射
7.3在擬共形映射下雙連通域的模的擬不變性
8K擬共形映射族的緊致性
8.1 K—q.c.映射族的正規性
8.2K—q.c.映射序列的極限
9擬共形映射的分析性質
9.1線段上的絕對連續性
9.2擬共形映射的可微性
9.3擬共形映射的廣義導數
9.4擬共形映射的絕對連續性
10擬共形映射的分析定義
10.1擬共形映射的分析定義
10.2擬共形映射作為Beltrami方程的廣義同胚解
歷史的注記
第二章擬共形映射的存在性定理
11兩個積分算子
11.1積分算子T（w）
11.2Pompeiu公式
11.3Hilbert變換
11.4T（w）的偏導數
11.5關于算子H（w）的范數
12存在性定理
12.1一類奇異積分方程
12.2Beltrami方程的整體同胚解
13表示定理與相似原理
13.1整體同胚解的表示定理
13.2Beltrami方程解的相似原理
13.3邊界對應定理及唯一性定理
13.4擬共形映射的Holder連續性
13.5擬共形延拓
13.6擬共形映射的Riemann映射定理
13.7全平面上具有給定復特征的擬共形映射的存在性
13.8規范擬共形映射對參數的依賴性
歷史的注記
第三章偏差定理
14Poincare度量與模函數
14.1單位圓上的Poincare度量
14.2穿孔復球面的Poincare度量
14.3橢圓模函數的表達式
15幾個偏差定理
15.1圓盤的擬共形映射的偏差
15.2森定理
15.3平面擬共形映射的偏差
15.4圓周的偏差
歷史的注記
第四章擬圓周
16擬圓周與擬共形反射
16.1擬圓周的概念
16.2擬共形反射
16.3共形映射的粘合
17擬共形映射的邊界值與擬共形擴張
17.1擬共形映射的邊界值
17.2Beurling—Ahlfors定理
17.3Beurling—Ahlfors擴張的擬保距性
18擬圓周的幾何特征
18.1有界折轉的概念
18.2擬圓周的有界折轉性
歷史的注記
第五章擬共形映射與單葉函數
19Schwarz導數與Nehari定理
19.1半純函數的Schwarz導數
19.2單葉函數的Schwarz導數
19.3區域的單葉性外徑
20Schwarz區域
20.1Schwarz區域的定義
20.2單位圓的單葉性內徑
20.3單位圓內解析函數的擬共形延拓
20.4擬圓是Schwarz區域
20.5 Schwarz區域的k局部連通性
20.6Schwarz區域是擬圓
21萬有Teichmuller空間
21.1萬有Teichmuller空間的概念
21.2T空間的連通性
21.3T到A（L）的嵌入
21.4萬有Teichmuller空間與單葉解析函數
……
第六章Riemann曲面上的擬共形映射
第七章 閉Riemann曲面上的極值問題
第八章 Riemann曲面的模問題與Teichmuller空間
第九章 有限型Riemann曲面上的Teichmuller空間
第十章 Bers有界嵌入定理與Teichmuller空間的復結構
第十一章 開Riemann曲面上的Teichmuller理論
符號說明
名詞索引
參考文獻
您曾經瀏覽過的商品
購物須知
大陸出版品因裝訂品質及貨運條件與台灣出版品落差甚大，除封面破損、內頁脫落等較嚴重的狀態，其餘商品將正常出貨。
特別提醒：部分書籍附贈之內容(如音頻mp3或影片dvd等)已無實體光碟提供，需以QR CODE 連結至當地網站註冊“並通過驗證程序”，方可下載使用。
無現貨庫存之簡體書，將向海外調貨：
海外有庫存之書籍，等候約45個工作天;
海外無庫存之書籍，平均作業時間約60個工作天，然不保證確定可調到貨，尚請見諒。
為了保護您的權益，「三民網路書店」提供會員七日商品鑑賞期(收到商品為起始日)。
若要辦理退貨，請在商品鑑賞期內寄回，且商品必須是全新狀態與完整包裝(商品、附件、發票、隨貨贈品等)否則恕不接受退貨。
優惠價：87
167
缺貨無法訂購