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霍倩編著的《MATLAB數值計算方法及其在水力計算中的應用》是一本按照數值計算方法類別，系統介紹在MATLAB中如何分析與解決復雜水力計算的專業技術書籍。全書共分八章，內容包括：緒論、矩陣、MATLAB編程基礎、非線性方程求根、（非）線性方程組、插值計算與數據擬合、數值積分、常微分方程計算。其中前三章講述在MATLAB中進行科學計算所必備的編程知識，在此基礎之上，第四章～第八章詳細介紹各種數值計算方法（包括MATLAB內置函數）的基本原理及其相互聯系。每章都結合大量例題講解，章后還配有習題。
《MATLAB數值計算方法及其在水力計算中的應用》可作為高等院校土木工程專業和交通專業大學本科“水力學”課程的專業拓展學習用書，也可作為工程技術人員的專業技術參考書籍。
《MATLAB數值計算方法及其在水力計算中的應用》可作為高等院校土木工程專業和交通專業大學本科“水力學”課程的專業拓展學習用書，也可作為工程技術人員的專業技術參考書籍。
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《MATLAB數值計算方法及其在水力計算中的應用》共分八章：前三章主要介紹MATLAB的運行環境以及MATLAB程序設計的基礎知識，主要包括程序函數文件與變量、矩陣運算、程序流程控制、符號計算以及圖形的繪制等。在后續章節中按數值計算方法分類介紹各種數值計算方法理論及其在水力計算中的應用。第四章主要介紹二分法、牛頓法及fzero求解非線性方程根的具體方法。第五章首先介紹求解線性方程組的高斯消去法與矩陣三角分解法的基本原理及MATLAB實現，然后介紹牛頓迭代法求解非線性方程組的基礎理論及其應用。第六章首先介紹拉格朗日插值法、分段低次插值理論和各種內置插值函數，然后介紹線性數據的最小二乘擬合計算。第七章首先以數值積分基本公式為起點，介紹改進后的復合公式、自適應和變步長公式，然后介紹各種內置積分函數的原理及應用。第八章主要介紹常微分方程初值問題的各種數值計算方法，以及求解常微分方程的各種內置函數的原理及應用。
目次
第一章 緒論
1 MATLAB的工作界面
2 m文件
2.1 m腳本文件
2.2 m函數文件
3 inline函數創建
4 變量
5 數值結果的顯示
6 MATLAB的標量表達式
第二章 矩陣
1 矩陣的定義
2 矩陣的轉置
3 在MATLAB中創建矩陣和向量
3.1 向量的創建
3.2 矩陣的創建
3.3 特殊矩陣的直接創建
4 向量與矩陣的尺寸獲取
5 矩陣元素訪問
6 矩陣的數學運算
6.1 加法和減法
6.2 乘法
6.3 矩陣的逆
6.4 行列式
7 向量的范數
8 矩陣的點運算
第三章 MATLAB編程基礎
1 關系運算符與邏輯運算符
2 運算符的優先級
3 程序流程控制
3.1 條件控制語句
3.2 循環語句
3.3 控制語句
4 函數的調用
4.1 盲接調用法
4.2 feval調用法
5 綜合實例
6 向量化編程
6.1 向量化替代循環結構
6.2 向量化拷貝
6.3 向量化邏輯運算
6.4 常用數學計算函數
7 符號計算簡介
7.1 符號表達式創建
7.2 符號微分計算
7.3 符號積分計算
7.4 符號表達式的數值計算
7.5 符號表達式的精度
8 圖形繪制
8.1 二維曲線繪制
8.2 三維曲線繪制
8.3 曲面繪制
8.4 圖形的注釋
8.5 坐標軸設置
8.6 圖形控制
8.7 工程實例
第四章 非線性方程求根
1 非線性方程數值計算方法
1.1 二分法
1.2 牛頓法
1.3 內置函數fzero
1.4 三種算法的特性
2 水力計算中的非線性方程求根
2.1 梯形明渠求正常水深
2.2 梯形明渠求臨界水深
2.3 棱柱體水平明渠共軛水深計算
2.4 寬頂堰流量計算
2.5 柯列布魯克公式計算
2.6 有壓管道管徑計算
3 fzero函數求解廣義非線性方程的根
3.1 分段求和法基本原理
3.2 水面線計算函數
3.3 fzero函數求解水面線實例
本章習題
第五章 （非）線性方程組
1 線性方程組
1.1 反斜杠運算符求解方程組
1.2 上三角方程組
1.3 高斯順序消去法
1.4 高斯主元消去法
1.5 矩陣的三角分解法
1.6 反斜杠運算符基本原理
1.7 解存在的判別方法
2 牛頓迭代法求解非線性方程組
2.1 基礎理論
2.2 牛頓迭代法程序實現
2.3 三水槽聯合供水問題
2.4 三水槽聯合供水算例
2.5 非線性方程組計算函數fsolve
本章習題
第六章 插值計算與數據擬合
1 插值計算理論
1.1 基本思想
1.2 拉格朗日插值法
1.3 拉格朗日插值法程序
1.4 Runge現象
1.5 分段低次插值
2 MATLAB內置插值函數
2.1 一元插值函數
2.2 二元插值函數
3 離散數據的求根問題
4 數據的最小二乘擬合
4.1 直線擬合
4.2 非線性函數的直線擬合
4.3 線性擬合
4.4 多元線性擬合
4.5 擬合函數的質量評價
4.6 數據擬合工程實例
本章習題
第七章 數值積分
1 數值積分
1.1 基本思想
1.2 數值積分基本公式
1.3 復合公式
1.4 變步長梯形求積法
1.5 自適應辛普森積分
2 MATLAB內置積分函數
2.1 符號積分函數int
2.2 MATLAB數值積分函數
3 水力計算中的數值積分問題
3.1 大孔口出流問題
3.2 河道過水斷面面積計算
3.3 靜水壓力計算
本章習題
第八章 常微分方程計算
1 常微分方程數值計算
1.1 常微分方程初值問題
1.2 歐拉方法
1.3 龍格—庫塔法
1.4 一階微分方程組
1.5 高階微分方程
2 MATLAB求解常微分方程的內置函數
2.1 符號計算函數
2.2 數值計算函數
3 水力計算中的常微分方程求解問題
3.1 明渠水面線計算
3.2 小孔口泄流問題
3.3 跡線與流線計算
本章習題
參考文獻
1 MATLAB的工作界面
2 m文件
2.1 m腳本文件
2.2 m函數文件
3 inline函數創建
4 變量
5 數值結果的顯示
6 MATLAB的標量表達式
第二章 矩陣
1 矩陣的定義
2 矩陣的轉置
3 在MATLAB中創建矩陣和向量
3.1 向量的創建
3.2 矩陣的創建
3.3 特殊矩陣的直接創建
4 向量與矩陣的尺寸獲取
5 矩陣元素訪問
6 矩陣的數學運算
6.1 加法和減法
6.2 乘法
6.3 矩陣的逆
6.4 行列式
7 向量的范數
8 矩陣的點運算
第三章 MATLAB編程基礎
1 關系運算符與邏輯運算符
2 運算符的優先級
3 程序流程控制
3.1 條件控制語句
3.2 循環語句
3.3 控制語句
4 函數的調用
4.1 盲接調用法
4.2 feval調用法
5 綜合實例
6 向量化編程
6.1 向量化替代循環結構
6.2 向量化拷貝
6.3 向量化邏輯運算
6.4 常用數學計算函數
7 符號計算簡介
7.1 符號表達式創建
7.2 符號微分計算
7.3 符號積分計算
7.4 符號表達式的數值計算
7.5 符號表達式的精度
8 圖形繪制
8.1 二維曲線繪制
8.2 三維曲線繪制
8.3 曲面繪制
8.4 圖形的注釋
8.5 坐標軸設置
8.6 圖形控制
8.7 工程實例
第四章 非線性方程求根
1 非線性方程數值計算方法
1.1 二分法
1.2 牛頓法
1.3 內置函數fzero
1.4 三種算法的特性
2 水力計算中的非線性方程求根
2.1 梯形明渠求正常水深
2.2 梯形明渠求臨界水深
2.3 棱柱體水平明渠共軛水深計算
2.4 寬頂堰流量計算
2.5 柯列布魯克公式計算
2.6 有壓管道管徑計算
3 fzero函數求解廣義非線性方程的根
3.1 分段求和法基本原理
3.2 水面線計算函數
3.3 fzero函數求解水面線實例
本章習題
第五章 （非）線性方程組
1 線性方程組
1.1 反斜杠運算符求解方程組
1.2 上三角方程組
1.3 高斯順序消去法
1.4 高斯主元消去法
1.5 矩陣的三角分解法
1.6 反斜杠運算符基本原理
1.7 解存在的判別方法
2 牛頓迭代法求解非線性方程組
2.1 基礎理論
2.2 牛頓迭代法程序實現
2.3 三水槽聯合供水問題
2.4 三水槽聯合供水算例
2.5 非線性方程組計算函數fsolve
本章習題
第六章 插值計算與數據擬合
1 插值計算理論
1.1 基本思想
1.2 拉格朗日插值法
1.3 拉格朗日插值法程序
1.4 Runge現象
1.5 分段低次插值
2 MATLAB內置插值函數
2.1 一元插值函數
2.2 二元插值函數
3 離散數據的求根問題
4 數據的最小二乘擬合
4.1 直線擬合
4.2 非線性函數的直線擬合
4.3 線性擬合
4.4 多元線性擬合
4.5 擬合函數的質量評價
4.6 數據擬合工程實例
本章習題
第七章 數值積分
1 數值積分
1.1 基本思想
1.2 數值積分基本公式
1.3 復合公式
1.4 變步長梯形求積法
1.5 自適應辛普森積分
2 MATLAB內置積分函數
2.1 符號積分函數int
2.2 MATLAB數值積分函數
3 水力計算中的數值積分問題
3.1 大孔口出流問題
3.2 河道過水斷面面積計算
3.3 靜水壓力計算
本章習題
第八章 常微分方程計算
1 常微分方程數值計算
1.1 常微分方程初值問題
1.2 歐拉方法
1.3 龍格—庫塔法
1.4 一階微分方程組
1.5 高階微分方程
2 MATLAB求解常微分方程的內置函數
2.1 符號計算函數
2.2 數值計算函數
3 水力計算中的常微分方程求解問題
3.1 明渠水面線計算
3.2 小孔口泄流問題
3.3 跡線與流線計算
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