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目次
書摘/試閱
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信號稀疏表示是一種新興的信號分析和綜合的方法，吸引了研究者的大量關注，同時被應用到信號處理的許多方面，如非平穩信號分析，信號編碼、識別與信號去噪，壓縮感知，盲源分離等。信號稀疏表示方向的研究熱點主要集中在稀疏分解算法、過完備原子字典和稀疏表示的應用等方面。《信號稀疏表示理論及其應用》在介紹國內外該研究方向研究進展的基礎上，重點介紹了作者在稀疏分解快速算法、色散原子字典，稀疏表示在線性調頻信號參數估計以及電磁兼容測試信號處理等方面的研究成果。
《信號稀疏表示理論及其應用》可供從事信號與信息處理、信號表示、非平穩信號分析等方面工作的科研工作人員和研究生學習、研究使用。
名人/編輯推薦
《信號稀疏表示理論及其應用》講述了信號稀疏表示是一種新興的信號分析和綜合的方法，吸引了研究者的大量關注，同時被應用到信號處理的許多方面，如非平穩信號分析，信號編碼、識別與信號去噪，壓縮感知，盲源分離等。信號稀疏表示方向的研究熱點主要集中在稀疏分解算法、過完備原子字典和稀疏表示的應用等方面。
目次
前言
第1章緒論
1.1非平穩信號分析方法
1.2基于基分解的線性時頻表示
1.2.1傅里葉變換
1.2.2短時傅里葉變換
1.2.3小波變換
1.2.4基分解的不足
1.3經典的時頻分布
1.3.1WignerVille分布
1.3.2Cohen類時頻分布
1.4稀疏表示方法
1.4.1稀疏的就是更優的
1.4.2稀疏表示理論的發展
1.4.3稀疏表示的應用
1.5本書的結構安排
第2章信號的稀疏表示
2.1稀疏逼近與稀疏表示
2.2常用的稀疏分解算法
2.2.1框架算法
2.2.2匹配追蹤算法
2.2.3基追蹤算法
2.2.4稀疏分解算法的信號精確重構條件
2.3時頻原子字典
2.3.1Gabor原子字典
2.3.2Chirplet字典
2.3.3FMlet字典
2.3.4Dopplerlet字典
2.4稀疏表示與時頻分布
2.5本章小結
第3章自適應Gabor子字典的匹配追蹤算法
3.1稀疏分解與匹配追蹤算法
3.1.1基本的匹配追蹤算法
3.1.2正交匹配追蹤算法
3.1.3匹配追蹤算法的計算和存儲瓶頸
3.2自適應Gabor子字典
3.3自適應子字典的匹配追蹤算法收斂性
3.4離散自適應子字典的匹配追蹤快速算法
3.5算法驗證與實驗
3.6應用GPU實現的匹配追蹤算法
3.7本章小結
第4章基于色散原子字典的信號稀疏表示
4.1稀疏表示與原子字典
4.2色散原子字典
4.2.1穩態相位法
4.2.2初始波形及色散原子
4.2.3色散原子字典的構造
4.2.4基于色散原子字典的稀疏表示
4.3非負的無交叉項時頻分布
4.3.1時頻半仿射平面
4.3.2色散原子的非負、無交叉項的時頻分布
4.4應用
4.5本章小結
第5章稀疏表示在線性調頻信號參數估計及線性時不變系統辨識中的應用
5.1基于稀疏信息的線性調頻信號參數估計
5.1.1線性調頻信號的參數估計
5.1.2線性調頻率估計
5.1.3初始頻率與結束頻率估計
5.1.4實驗結果
5.1.5討論
5.2稀疏分解在系統辨識中的應用
5.2.1基于互功率譜的線性時不變系統辨識
5.2.2匹配追蹤算法的降噪原理
5.2.3利用稀疏分解進行線性時不變系統辨識
5.3本章小結
第6章基于稀疏表示的電磁兼容測試信號處理技術
6.1現階段電磁兼容現場測試信號處理面臨的難題
6.2國內外研究現狀
6.3稀疏表示在電磁兼容測試信號處理中的優勢以及待解決的問題
參考文獻
附錄：自適應子字典的匹配追蹤算法參考程序
第1章緒論
1.1非平穩信號分析方法
1.2基于基分解的線性時頻表示
1.2.1傅里葉變換
1.2.2短時傅里葉變換
1.2.3小波變換
1.2.4基分解的不足
1.3經典的時頻分布
1.3.1WignerVille分布
1.3.2Cohen類時頻分布
1.4稀疏表示方法
1.4.1稀疏的就是更優的
1.4.2稀疏表示理論的發展
1.4.3稀疏表示的應用
1.5本書的結構安排
第2章信號的稀疏表示
2.1稀疏逼近與稀疏表示
2.2常用的稀疏分解算法
2.2.1框架算法
2.2.2匹配追蹤算法
2.2.3基追蹤算法
2.2.4稀疏分解算法的信號精確重構條件
2.3時頻原子字典
2.3.1Gabor原子字典
2.3.2Chirplet字典
2.3.3FMlet字典
2.3.4Dopplerlet字典
2.4稀疏表示與時頻分布
2.5本章小結
第3章自適應Gabor子字典的匹配追蹤算法
3.1稀疏分解與匹配追蹤算法
3.1.1基本的匹配追蹤算法
3.1.2正交匹配追蹤算法
3.1.3匹配追蹤算法的計算和存儲瓶頸
3.2自適應Gabor子字典
3.3自適應子字典的匹配追蹤算法收斂性
3.4離散自適應子字典的匹配追蹤快速算法
3.5算法驗證與實驗
3.6應用GPU實現的匹配追蹤算法
3.7本章小結
第4章基于色散原子字典的信號稀疏表示
4.1稀疏表示與原子字典
4.2色散原子字典
4.2.1穩態相位法
4.2.2初始波形及色散原子
4.2.3色散原子字典的構造
4.2.4基于色散原子字典的稀疏表示
4.3非負的無交叉項時頻分布
4.3.1時頻半仿射平面
4.3.2色散原子的非負、無交叉項的時頻分布
4.4應用
4.5本章小結
第5章稀疏表示在線性調頻信號參數估計及線性時不變系統辨識中的應用
5.1基于稀疏信息的線性調頻信號參數估計
5.1.1線性調頻信號的參數估計
5.1.2線性調頻率估計
5.1.3初始頻率與結束頻率估計
5.1.4實驗結果
5.1.5討論
5.2稀疏分解在系統辨識中的應用
5.2.1基于互功率譜的線性時不變系統辨識
5.2.2匹配追蹤算法的降噪原理
5.2.3利用稀疏分解進行線性時不變系統辨識
5.3本章小結
第6章基于稀疏表示的電磁兼容測試信號處理技術
6.1現階段電磁兼容現場測試信號處理面臨的難題
6.2國內外研究現狀
6.3稀疏表示在電磁兼容測試信號處理中的優勢以及待解決的問題
參考文獻
附錄：自適應子字典的匹配追蹤算法參考程序
書摘/試閱
類似于棱鏡片將自然光分解為各種頻率的單色光，傅里葉變換將信號f（t）分解為無限多個相互正交但頻率不同的正弦函數的線性和。正弦函數不但是最簡單的隨時間變化的信號，而且自然界中的很多信號甚至直接就表現為正弦函數的形式，如電磁波信號等。可以說，傅里葉變換將原來難以處理的時域信號轉換成了易于分析的頻域信號（正弦函數），然后可以方便地對這些頻域信號進行進一步處理和加工。
對于線性時不變系統，傅里葉變換為大多數問題提供了簡單的答案，在平穩信號處理中得到了廣泛應用。但是由于傅里葉變換的基函數——正弦函數的頻率是固定不變的，并且其波形是無始無終的，故沒有時間分辨率。因此，傅里葉變換的結果只能告訴我們信號是由多少個正弦波疊加而成的，以及相對的幅度，不能給出任何有關這些正弦波何時出現與何時消亡的時變信息。傅里葉變換比較適用于分析頻率成分不隨時間變化的平穩信號，而不適合于分析頻率成分隨時間變化的非平穩信號。
1.2.2短時傅里葉變換
為了彌補傅里葉變換在其變換域不能刻畫信號時間特征的不足，Gabor于1946年提出了短時傅里葉變換，有的文獻也稱之為加窗傅里葉變換（windowedfouriertransform）。短時傅里葉變換通過在時間軸上滑動固定寬度的時間窗，將信號劃分為多段相同時間長度的短時信號。在每個短時信號的時間長度內，可以把信號看做是平穩的，因此可以利用傅里葉變換求得信號的譜，所有時間段的譜綜合起來，就可以得到關于信號時間——頻率二維表示，即時頻譜。這種時頻譜可以反映出信號的頻率成分隨時間的變化，因而可以用來分析非平穩信號。
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