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目次
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《21世紀大學數學精品教材：大學數學（第2版）》主要針對少學時大學數學專業。內容包括函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學，常微分方程，線性代數以及概率論基礎等，每章均配備了適量的習題。本書可作為高等院校相關專業本專科學生的教材使用，也可供相關人員參考使用。
目次
微積分部分
第一章 函數極限與連續
第一節 函數的概念與基本性質
一、區間與鄰域
二、函數的概念
三、複合函數與反函數
四、函數的幾種特性
五、函數應用舉例
六、基本初等函數
七、初等函數
第二節 數列的極限
一、數列極限的定義
二、數列極限的性質
第三節 函數的極限
一、z一oo時函數的極限
二、z-xo時函數的極限
三、函數極限的性質
第四節 無窮大量與無窮小量
一、無窮大量
二、無窮小量
三、無窮小量的性質
第五節 極限的運算法則
極限的四則運算法則
二、複合函數的極限
第六節 極限存在準則與
兩個重要極限
一、夾逼定理
二、函數極限與數列極限的關係
三、兩個重要極限
第七節 無窮小量的比較
第八節 函數的連續性
一、函數的連續與間斷
二、連續函數的基本性質
三、閉區間上連續函數的性質
習題一
第二章 一元函數的導數與微分
第一節 導數的概念
一、導數的定義
二、導數的幾何意義
三、函數四則運算的求導法
第二節 求導法則
一、複合函數求導法
二、反函數求導法
三、參數方程求導法
四、隱函數求導法
第三節 函數的微分
一、微分的概念
二、微分的運算公式
第四節 高階導數
第五節 微分中值定理
第六節 洛必達法則
……
線性代數部分
概率論部分
第一章 函數極限與連續
第一節 函數的概念與基本性質
一、區間與鄰域
二、函數的概念
三、複合函數與反函數
四、函數的幾種特性
五、函數應用舉例
六、基本初等函數
七、初等函數
第二節 數列的極限
一、數列極限的定義
二、數列極限的性質
第三節 函數的極限
一、z一oo時函數的極限
二、z-xo時函數的極限
三、函數極限的性質
第四節 無窮大量與無窮小量
一、無窮大量
二、無窮小量
三、無窮小量的性質
第五節 極限的運算法則
極限的四則運算法則
二、複合函數的極限
第六節 極限存在準則與
兩個重要極限
一、夾逼定理
二、函數極限與數列極限的關係
三、兩個重要極限
第七節 無窮小量的比較
第八節 函數的連續性
一、函數的連續與間斷
二、連續函數的基本性質
三、閉區間上連續函數的性質
習題一
第二章 一元函數的導數與微分
第一節 導數的概念
一、導數的定義
二、導數的幾何意義
三、函數四則運算的求導法
第二節 求導法則
一、複合函數求導法
二、反函數求導法
三、參數方程求導法
四、隱函數求導法
第三節 函數的微分
一、微分的概念
二、微分的運算公式
第四節 高階導數
第五節 微分中值定理
第六節 洛必達法則
……
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