商品簡介
《微積分(上大學數學教程21世紀獨立本科院校規劃教材)》由陳仲編著，本書是普通高校“獨立學院”本科理工類專業“大學數學”課程的教材。全書有三冊：《微積分(上冊)》，包含極限與連續、導數與微分、不定積分與定積分、空間解析幾何等四章；《微積分(下冊)》，包含多元函數微分學、二重積分與三重積分、曲線積分與曲面積分、數項級數與冪級數等四章；《微分方程與線性代數》，包含常微分方程、行列式與矩陣、向量與線性方程組、特征值問題與二次型、線性空間與線性變換等五章。
《微積分(上大學數學教程21世紀獨立本科院校規劃教材)》在深度和廣度上符合教育部審定的高等工科院校“高等數學課程教學基本要求”，并參照教育部考試中心頒發的報考碩士研究生《數學考試大綱》中數學一與數學二的知識范圍．編寫的立足點是基礎與應用并重，注重數學的思想和方法，注重幾何背景和實際意義，部分內容有更新與優化，并適當地滲透現代數學思想，適合獨立學院培養高素質應用型人才的目標。
本書結構嚴謹，難易適度，語言簡潔，可作為獨立學院、二級學院“大學數學”課程的教材，也可作為科技工作者自學“大學數學”的參考書。
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目次
1.1預備知識
1.1.1常用的數學符號
1.1.2集合
1.1.3有理數的可數性
1.1.4排列與組合
1.1.5數學歸納法
1.1.6不等式
1.1.7極坐標系
習題1.1
1.2函數
1.2.1映射與函數
1.2.2函數的初等性質
1.2.3基本初等函數
1.2.4初等函數與分段函數
1.2.5隱函數
1.2.6參數式函數
習題1.2
1.3極限的定義與運算法則
1.3.1數列的極限
1.3.2函數的極限
1.3.3極限的性質
1.3.4函數極限與數列極限的聯系
1.3.5無窮小量
1.3.6極限的運算法則
習題1.3
1.4極限存在的準則與兩個重要極限
1.4.1夾逼準則
1.4.2第一個重要極限
1.4.3單調有界準則
1.4.4第二個重要極限
習題1.4
1.5無窮小量的比較與無窮大量的比較
1.5.1無窮小量的比較
1.5.2等價無窮小替換
1.5.3無窮小量的階
1.5.4無窮大量的比較
習題1.5
1.6函數的連續性與間斷點
1.6.1連續性與間斷點
1.6.2連續函數的運算法則
1.6.3閉區間上連續函數的性質
習題1.6
2導數與微分
2.1導數基本概念
2.1.1平面曲線的切線與法線
2.1.2導數的定義
2.1.3基本初等函數的導數
習題2.1
2.2求導法則
2.2.1導數的四則運算法則
2.2.2反函數求導法則
2.2.3復合函數求導法則
2.2.4隱函數求導法則
2.2.5參數式函數求導法則
2.2.6取對數求導法則
2.2.7導數基本公式
習題2.2
2.3高階導數
2.3.1高階導數的定義
2.3.2常用函數的高階導數
2.3.3兩個函數乘積的高階導數
習題2.3
2.4微分
2.4.1微分的定義
2.4.2微分法則
2.4.3微分的應用
習題2.4
2.5微分中值定理
2.5.1羅爾定理
2.5.2拉格朗日中值定理
2.5.3柯西中值定理
2.5.4泰勒公式與馬克勞林公式
習題2.5
2.6未定式的極限
2.6.10/0型未定式的極限
2.6.2∞/∞型未定式的極限
2.6.3其他類型的未定式的極限
習題2.6
2.7導數在幾何上的應用
2.7.1單調性與極值
2.7.2最值
2.7.3凸性與拐點
2.7.4凸性與拐點（續）
2.7.5漸近線
2.7.6作函數的圖形
習題2.7
2.8方程的數值解
2.8.1二分法
2.8.2牛頓切線法
3不定積分與定積分
3.1不定積分
3.1.1不定積分基本概念
3.1.2積分基本公式
3.1.3換元積分法
3.1.4分部積分法
3.1.5幾類特殊函數的不定積分
習題3.1
3.2定積分
3.2.1曲邊梯形的面積
3.2.2定積分的定義
3.2.3定積分的性質
3.2.4牛頓一萊布尼茨公式
3.2.5定積分的換元積分法與分部積分法
習題3.2
3.3反常積分
3.3.1無窮區間上的反常積分
3.3.2界函數的反常積分
3.3.3反常積分與定積分的關系
3.3.4r函數
習題3.3
3.4定積分在幾何上的應用
3.4.1微元法
3.4.2平面圖形的面積
3.4.3平面曲線的弧長
3.4.4平面曲線的曲率
3.4.5由截面面積求體積
3.4.6旋轉體的體積
3.4.7旋轉體的側面積
習題3.4
3.5定積分在物理上的應用
3.5.1平面曲線段的質心與形心
3.5.2引力
3.5.3壓力
3.5.4變力作功
習題3.5
3.6數值積分方法
3.6.1梯形法
3.6.2辛普森法
4空間解析幾何
4.1行列式與向量代數
4.1.1二階與三階行列式
4.1.2空間直角坐標系
4.1.3向量的基本概念
4.1.4向量的運算
習題4.1
4.2空間的平面
4.2.1平面的方程
4.2.2點到平面的距離
4.2.3平面與平面的位置關系
習題4.2
4.3空間的直線
4.3.1直線的方程
4.3.2點到直線的距離
4.3.3直線與直線的位置關系
4.3.4異面直線的距離
習題4.3
4.4空間平面與直線的位置關系
4.4.1三種位置關系的判定
4.4.2直線與平面的夾角
4.4.3直線在平面內的投影
習題4.4
4.5空間的曲面
4.5.1球面
4.5.2柱面
4.5.3旋轉曲面
4.5.4常用的二次曲面
習題4.5
4.6空間的曲線
4.6.1空間曲線的一般式方程
4.6.2空間曲線的參數方程
4.6.3空間曲線在坐標平面上的投影
4.6.4空間曲線的切線與法平面（1）
習題4.6
習題答案與提示
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