數學教學論（簡體書）

中國師範教育的目的是要培養大批優秀的教師，造就大批有思想、有理想、有作為的未來教育家。我國新一輪數學課程改革的實施對中小學數學教師提出了許多新的要求，胡典順、徐漢文主編的《普通高等教育“十二五”規劃教材：數學教學論》正是在這一現實背景下編寫的。《普通高等教育“十二五”規劃教材：數學教學論》主要內容包括：數學的本質與數學觀的演變、國內外數學課程改革的近況、中學數學學習理論、數學教學原則、數學能力、數學思維、數學思想方法、數學教學方式、中學數學教學設計、中學數學教學技能、中學數學解題研究、數學說課以及數學教育研究與論文寫作等。本書可以在師範大學和綜合性大學使用，既可作為本科生的教材、研究生的參考讀物，又可作為數學教師培訓的教材，還可供中小學數學教師、教研員以及廣大數學教育研究者參考閱讀。．

《華大精制高校教材?普通高等教育"十二五"規劃教材:數學教學論》可以在師范大學和綜合性大學使用，既可作為本科生的教材、研究生的參考讀物，又可作為數學教師培訓的教材，還可供中小學數學教師、教研員以及廣大數學教育研究者參考閱讀。

緒論
第一章　數學的本質與數學觀的演變
第一節　數學是什麼
第二節　人為什麼要學數學
第三節　數學觀的內涵與演變
複習參考題
研究性問題

第二章　國際數學教育的改革運動
第一節　20世紀初的數學教育
第二節　新數學運動
第三節　近20年來中學數學教育與課程改革簡介
第四節　《普通高中數學課程標準（實驗）》簡介
複習參考題
研究性問題

第三章　中學數學學習理論
第一節　古典理論
第二節　行為主義
第三節　認知心理學
第四節　皮亞傑的發生認識論
第五節　維果茨基的認知發展理論
第六節　建構主義
複習參考題
研究性問題

第四章　數學課程觀及教學原則
第一節　數學課程觀
第二節　教學原則概述
第三節　數學教學原則
第四節　四條教學原則簡介
複習參考題
研究性問題

第五章　數學能力
第一節　數學能力的含義與結構
第二節　數學能力的類型
複習參考題
研究性問題

第六章　數學思維
第一節　數學思維及其特徵
第二節　數學思維的分類
第三節　中學數學思維的一般方法
第四節　數學思維品質
複習參考題
研究性問題

第七章　數學思想方法
第一節　什麼是數學思想方法
第二節　數學思想方法的教學途徑
第三節　例說數學思想方法的教學
複習參考題
研究性問題

第八章　數學教學方式
第一節　常規數學教學方式及其改進
第二節　數學合作學習
第三節　數學發現學習及其促進
第四節　數學對話教學
複習參考題
研究性問題

第九章　中學數學教學設計
第一節　數學教學設計概述
第二節　數學教學設計的步驟
第三節　案例展示
複習參考題
研究性問題

第十章　中學數學教學技能
第一節　課題導人技能
第二節　講授的技能
第三節　課堂提問
第四節　教學的結束
複習參考題
研究性問題

第十一章　中學數學解題研究
第一節　追求自然想法
第二節　減少解題廢招
第三節　尋求一般結論
第四節　滲透思想方法
第五節　注意解題反思
第六節　換個角度思考
複習參考題
研究性問題

第十二章　數學說課
第一節　說課與備課的關係
第二節　說課與講課的關係
第三節　說課中要注意的問題
第四節　說課內容
第五節　案例展示
複習參考題
研究性問題

第十三章　數學教育研究與論文寫作
第一節　做研究型的數學教師
第二節　數學教育研究的方法
第三節　數學教育論文寫作
複習參考題
研究性問題
參考文獻．

培養學生的運算能力要注意如下幾點：（1）使學生準確理解和牢固掌握各種運算所需要的概念、性質、公式、法則和一些常用數據，數學中的定義、性質、公式、定理、運算法則等是進行運算的依據，只有準確地理解概念、熟練地掌握數學公式、定理、運算法則，才能順利地進行運算，得到正確的結果，另外，為了提高運算的速度，熟記一些常用的數據仍是必要的。如20以內的自然數的平方數，10以內的自然數的立方數，簡單勾股數，特殊角的三角函數值等。（2）在掌握通法、通則的基礎上會靈活運用概念、性質、公式和法則進行運算。在運算過程中，雖然方法因題而異，運算種類復雜繁多，但是每一種基本的數學運算都是有一定規律可循的，不少方法、法則還是具有共性的，在教學中要善于總結這些帶規律性的通法、通則。按照一定的算法，合乎規則地進行運算，以提高運算的合理性，同時，要讓學生靈活運用概念、性質、公式和法則進行運算，教師應該結合教材內容，編制和收集一些靈活性較強、啟發性較大的問題，并引導學生收集、歸納、積累經驗，形成熟練技巧，以提高運算的簡捷性和迅速性。（3）在課堂教學中注意典型示范，讓學生明確解題的目標、計算的步驟及其依據。通過典型示范可使學生比較順利地理解知識，過渡到應用知識形成運算能力。另外，還要注意提高學生運算中的推理能力，掌握數、式的一些變換技巧，加強運算練習，養成驗算的習慣等。
在新一輪數學課程改革的背景下，信息技術已廣泛地應用于數學教學中，從而對數學運算中是否能使用計算機（器）應該有一些新的思考。例如，強調信息技術的使用是美國SATⅡ數學考試的一大特色。因為美國的教育者相信，計算器或計算機的使用并不會對學生的計算能力產生任何的負面影響。相反，計算器或計算機可以幫助學生從繁重的計算中擺脫出來，將更多的精力放在對數學的理解和思考上。在我國的數學考試或數學教學中，多數情況下是不允許學生使用計算器的。在考試題目的設計中，有時甚至故意設置一些計算陷阱，讓學生“上當受騙”。適當強調計算能力無可厚非，但為了考試而過分強調計算就值得推敲了，畢竟生活中無論是賣菜的小販，還是超市的售貨員都不需要用紙和筆進行計算。那么，我們為什么還一定要過分強調學生的筆算能力呢？事實上，會使用計算器解決數學問題也是一種數學能力。從SAT Ⅱ數學考試可以看出，計算器的使用已經遠遠超出了“計算”的功能，而學生更多的是利用計算器提供數學觀念的直觀圖像，組織和分析數據，幫助他們在幾何、統計、代數、度量中進行數學探索，讓學生把注意力集中在決策過程、反思、推理和問題解決上。因此，應該將數學內容、計算方法和計算器或計算機有機結合起來，使學生能夠積極主動地應用計算機和信息通訊網絡等技術解決問題，以適應時代的變化。