2013數學復習指南暨習題解析(第6版)（簡體書）

《2013全國碩士研究生入學統一考試．農學門類聯考輔導叢書：數學複習指南暨習題解析（第6版）》分三篇。第一篇為高等數學，內容分別為函數、極限、連續，一元函數微分學，一元函數積分學，多元函數微積分學和常微分方程。第二篇是線性代數，內容為行列式，矩陣，向量，線性方程組，矩陣的特徵值和特徵向量。第三篇是概率論與數理統計，內容為隨機事件與概率，隨機變量及其分佈，二維隨機變量及其分佈，隨機變量的數字特徵，大數定律、中心極限定理，數理統計的基本概念。
《2013全國碩士研究生入學統一考試．農學門類聯考輔導叢書：數學複習指南暨習題解析（第6版）》的主要特點是：依據農學門類研究生數學考試大綱的基本要求，精選出具有啟發性、典型性和針對性的題目，許多典型例題都選自考研真題，通過對這些題目的分析解答，幫助讀者掌握基本知識點和提高綜合解題能力。．

《全國碩士研究生入學統一考試農學門類聯考輔導叢書:數學復習指南暨習題解析(2013)(第6版)》專門針對參加全國農學門類碩士研究生入學統一考試的考生，編寫人員經驗豐富，權威性強。由中國農大、西北農林、南京農大、華中農大、北京林大等重點院校負責過本校考研命題工作的資深教師擔綱編寫。

第一篇 高等數學
第一章 函數、極限、連續
一、函數的定義與性質
二、數列與函數的極限
三、極限運算法則、無窮小與無窮大
四、極限存在法則、未定式的極限
五、函數的連續性
六、極限計算中的其他典型例題
練習題
練習題答案

第二章 一元函數微分學
一、導數的概念與性質
二、導數的計算
三、高階導數
四、微分
五、綜合例題
六、微分中值定理
七、洛必達法則
八、函數的單調性與曲線的凹凸性
九、利用導數研究函數的極值與最值
練習題
練習題答案

第三章 一元函數積分學
一、原函數的概念不定積分的定義和性質
二、不定積分的計算
三、定積分概念、幾何意義、性質變上限定積分
四、定積分的計算
五、證明題
六、定積分的應用
練習題
練習題答案

第四章 多元函數微積分學
一、多元函數的概念、極限、連續
二、多元函數的偏導數及全微分
三、多元複合函數的求導法則
四、多元函數的極值及應用
練習題
練習題答案
五、二重積分
練習題
練習題答案

第五章 常微分方程
一、微分方程的基本概念與可解類型
二、一階微分方程的應用
練習題
練習題答案

第二篇 線性代數
第六章 行列式
一、行列式的定義
二、行列式的性質
三、行列式的計算
練習題
練習題答案

第七章 矩陣
一、矩陣及其運算
二、可逆矩陣
三、矩陣的初等變換
四、矩陣的秩
練習題
練習題答案

第八章 向量
一、向量及其運算
二、向量組的線性相關性
三、向量組的極大線性無關組與向量組的秩
練習題
練習題答案

第九章 線性方程組
一、線性方程組
二、典型題型
練習題
練習題答案

第十章 矩陣的特徵值和特徵向量
一、特徵值和特徵向量
二、實對稱矩陣的對角化
練習題
練習題答案

第三篇 概率論與數理統計
附錄一 模擬試題
附錄二 2012年全國統一考試試題與答案．

7.設f（x）在x=0的某鄰域內連續，且f（0）=0，limf（x）/|x|=1，則（ ）。
（A）f（0）是f（x）的極大值；
（B）f（0）是f（x）的極小值；
（C）（0，f（0））是f（x）的拐點；
（D）x=0不是f（x）的極值點，（0，f（0））也不是f（x）的拐點。
8.設在[0，1]上f′（z）>0，則f′（0），f′（1），f（1）—f（0）f（0）—f（1）的大小順序是（ ）。
（A），f′（1）>f′（0）>f（1）—f（0）； （B）f′（1）>f（1）—f（0）>f′（0）；
（C）f（1）—f（0）>f′（1）>f′（0）； （D）f′（1）>f（0）—f（1）>f′（0）。
三、解答題
1.設limf（x）—f（a）/（x—a）2=—l，證明f（x）在x=a處取得極大值。
2.計算下列各題：
3.設在[0，1]上f（x）可導且0<><1，又對于任何x∈（0，1），f′（x）≠1，證明在（0，1）內有且僅有一個數x，使得f（x）=x。>
4.設f（x）在閉區間[0，1]上連續，在（0，1）內可導，f（0）=0，f（x）在（0，1）內非零。試證在（0，1）內至少存在一點c，使，其中m，n為常數。
5.設f（x）在[0，c]上可導，且f′（x）單調減，f（0）=0，證明：f（a+b）≤f（a）+f（b），0≤a≤b≤a+b≤C。
7.設f（x）是正的二次可微函數，證明lnf（x）是凹函數的充分條件是f（x）·f（x）—（（f′（x））2>0。
8.設f（x）在閉區間[0，1]上連續，在開區間（0，1）內可導，且f（0）=f（1）=0，試證在（0，1）內至少存在一點c，使cf′（c）+1/nf（c）=0。
9.設f（x）在[0，1]上連續，在（0，1）內可導，且f（0）=f（1）=0，f（1/2）=1，試證至少存在一點ξ∈（0，1），使得f′（ξ）=1。