應用近世代數(第3版)學習指導和習題詳解（簡體書）

《清華大學研究生公共課教材?數學系列:應用近世代數學習指導和習題詳解(第3版)》主教材第1版榮獲教育部優秀教材二等獎，第3版為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。《清華大學研究生公共課教材?數學系列:應用近世代數學習指導和習題詳解(第3版)》可作為教學參考書，也適合自學之用，適合數學和應用數學、計算機科學、信息科學、物理和化學等專業需要學習抽象代數知識的本科生、研究生和工程技術人員使用。

第1章引言和預備知識
1.1幾類實際問題
一、內容提要
二、習題1.1詳細解答
1.2集合與映射
一、內容提要
二、習題1.2詳細解答
1.3二元關系
一、內容提要
二、習題1.3詳細解答
1.4整數與同余方程
一、內容提要
二、習題1.4詳細解答
第1章補充題
第2章群論
2.1群的基本概念
一、內容提要
二、習題2.1詳細解答
2.2子群
一、內容提要
二、習題2.2詳細解答
2.3循環群和生成群，群的同構
一、內容提要
二、習題2.3詳細解答
2.4變換群和置換群，Caylay定理
一、內容提要
二、習題2.4詳細解答
2.5子群的陪集和Lagrange定理
一、內容提要
二、習題2.5詳細解答
2.6正規子群和商群
一、內容提要
二、習題2.6詳細解答
2.7共軛元和共軛子群
一、內容提要
二、習題2.7詳細解答
2.8群的同態
一、內容提要
二、習題2.8詳細解答
2.9群對集合的作用，Burnside引理
一、內容提要
二、習題2.9詳細解答
2. 10應用舉例
一、內容提要
二、習題2. 10詳細解答
2. 11群的直積與有限可換群
一、內容提要
二、習題2. 11詳細解答
2. 12有限群的結構，Sylow定理
一、內容提要
二、習題2. 12詳細解答
第2章補充題
第3章環論
3.1環的基本概念
一、內容提要
二、習題3.1詳細解答
3.2子環、理想和商環
一、內容提要
二、習題3.2詳細解答
3.3環的同構與同態
一、內容提要
二、習題3.3詳細解答
3.4整環中的因子分解
一、內容提要
二、習題3.4詳細解答
3.5惟一分解整環
一、內容提要
二、習題3.5詳細解答
3.6多項式分解問題
一、內容提要
二、習題3.6詳細解答
3.7應用舉例
一、內容提要
二、習題3.7詳細解答
第3章補充題
第4章域論
4.1域和域的擴張，幾何作圖問題
一、內容提要
二、習題4.1詳細解答
4.2分裂域，代數基本定理
一、內容提要
二、習題4.2詳細解答
4.3有限域，有限幾何
一、內容提要
二、習題4.3詳細解答
4.4單位根，分圓問題
一、內容提要
二、習題4.4詳細解答
第5章方程根式可解問題簡介
5.1 多項式的伽羅瓦群
一、內容提要
二、習題5.1詳細解答
5.2群的可解性和代數方程的根式求解問題
一、內容提要
二、習題5.2詳細解答
參考文獻