自動控制原理(第二版)（簡體書）

吳懷宇，武漢科技大學副校長；廖家平，湖北工業大學電氣學院院長。

《21世紀電氣信息學科立體化系列教材:自動控制原理(第2版)》編輯推薦：普通高等教育層“自動控制原理”課程的教材，正在申評國家十二五規劃教材，內容質量較好。

本書第一版自2007年9月出版以來，已在多所工科院校使用，并根據需要重新印刷多次，得到了兄弟院校同行專家和老師們的充分肯定和大力支持。近幾年來，自動控制、電氣工程和電子信息技術的飛速發展給“自動控制原理”課程賦予新的內涵，相關專業在教學實踐中對學生加強基礎、拓寬專業和培養能力提出了新的要求，這些都促使本課程的內容和體系不斷地進行著調整和改革。因此，編者感到有必要在第1版的基礎上進行修訂。
本次修訂保持了原有的體系結構和簡明的風格，吸收了國內外同類教材的優點；同時，融入了編者在教學和科研過程中積累的一些新的體會和成果。主要修改和補充內容說明如下。在1.1節，增補了與自動控制技術發展相關的最新科技進展；在1.2和1.3節，修改了相關的控制系統方框圖，使實際物理系統與自動控制系統建立了一一對應關系，便于讀者加深對自動控制系統組成要素的直觀理解；在2.4節，引入了一個直流電動機轉速閉環控制系統的建模實例，進一步鞏固從典型環節到控制系統的分析與建模的綜合訓練；在3.2.2節，增補了三種典型輸入信號與系統輸出響應關系表，使動態性能指標的表述更直觀、易讀；將第一版5.3.4節中的例題合并到5.4.1節中，使開環幅相頻率特性曲線繪制的講解更加系統和完整；重寫了奈奎斯特穩定判據這一部分的內容，使讀者易于理解和接受；在6.1節，強調了控制系統校正的概念；在7.1.1節，增補了線性系統與非線性系統特性比較表，便于讀者快速了解并熟悉線性系統與非線性系統的不同特點；將第一版7.2.3節中的“組合非線性環節的描述函數”調整到7.2.2節，并增補了“自持振蕩分析”內容；刪除了第一版8.3.3節中z變換定理的證明，避免了與“信號與系統”課程內容的重復；引用了部分新版參考文獻，新增了部分重要參考文獻；修改和補充了部分習題；更正了第1版中圖表、文字和計算中的一些錯誤和不妥之處。
參加本次修訂的有吳懷宇、劉霞、謝勤嵐、宋立忠、熊凌、廖家平、朱清祥、易天元，吳懷宇、廖家平任主編。借此次修訂再版之際，對一直給予本書出版、再版以關懷和支持的“21世紀電氣信息學科立體化系列教材”編委會的各位專家、教授表示由衷的感謝。對讀者的支持謹致深深的謝意。
本書的修訂得到了教育部“自動控制原理”國家精品課程（教高函［2008］22號）、“控制理論與應用核心課程”國家教學團隊（教高函［2009］18號）等建設項目的資助，在此表示衷心感謝。由于作者水平有限，書中難免有疏漏和不足之處，敬請讀者批評指正。
編著者

1緒論（1）
1.1自動控制理論的形成與發展（1）
1.1.1經典控制理論階段（2）
1.1.2現代控制理論階段（6）
1.1.3智能控制理論階段（6）
1.2自動控制系統的基本概念（9）
1.2.1人工控制與自動控制的比較（9）
1.2.2開環控制系統（12）
1.2.3閉環控制系統（13）
1.2.4復合控制系統（14）
1.3自動控制系統的基本構成（15）
1.3.1自動控制系統的基本環節（15）
1.3.2自動控制系統的基本變量（16）
1.4自動控制系統的分類（16）
1.4.1線性系統與非線性系統（16）
1.4.2連續系統與離散系統（17）
1.4.3恒值系統與隨動系統（18）
1.4.4單輸入、輸出系統與多輸入、輸出系統（18）
1.4.5確定性系統與不確定性系統（18）
1.4.6集中參數系統與分布參數系統（19）
1.5自動控制系統的基本要求（19）
1.5.1穩定系統的判別及穩定性的要求（20）
1.5.2動態特性（21）
1.5.3靜態特性（24）
1.6教學內容與要求（25）
1.6.1教學內容（25）
1.6.2基本要求（25）
本章小結（26）
習題（26）
2控制系統的數學模型（27）
2.1線性系統的微分方程（27）
2.2非線性系統的線性化（30）
2.3傳遞函數（32）
2.3.1傳遞函數的定義（32）
2.3.2傳遞函數的基本性質（32）
2.3.3典型環節的傳遞函數（33）
2.4方框圖及其變換（36）
2.4.1方框圖（37）
自動控制原理（第二版）2.4.2方框圖的等效變換（39）
2.5信號流圖及其應用（43）
2.5.1信號流圖的定義與術語（44）
2.5.2信號流圖的基本性質（44）
2.5.3信號流圖的繪制（45）
2.5.4信號流圖的梅森公式（46）
2.6控制系統的典型傳遞函數（48）
2.6.1系統的開環傳遞函數（48）
2.6.2系統的閉環傳遞函數（48）
2.6.3系統的誤差傳遞函數（49）
2.7用Matlab處理系統數學模型（50）
2.7.1多項式求根（50）
2.7.2傳遞函數（51）
2.7.3零極點模型（52）
2.7.4方框圖（53）
本章小結（55）
習題（55）
3控制系統的時域分析（59）
3.1典型輸入信號（59）
3.2線性定常系統的時域響應與性能指標（61）
3.2.1線性定常系統的時域響應（61）
3.2.2控制系統時域響應的性能指標（62）
3.3一階系統的時域響應（63）
3.3.1一階系統的單位階躍響應（63）
3.3.2一階系統的單位脈沖響應（64）
3.3.3線性定常系統的重要特性（65）
3.4二階系統的時域響應（65）
3.4.1二階系統的數學模型（65）
3.4.2二階系統的單位階躍響應（67）
3.4.3二階系統的單位脈沖響應（75）
3.4.4二階系統的斜坡響應（75）
目錄3.5高階系統的時域響應（76）
3.5.1高階系統單位階躍響應（76）
3.5.2閉環主導極點（78）
3.6線性定常系統的穩定性（79）
3.6.1控制系統穩定性的概念與條件（79）
3.6.2線性定常系統穩定的充分必要條件（80）
3.6.3勞斯穩定判據（81）
3.6.4勞斯穩定判據的特殊情況（83）
3.6.5赫爾維茨穩定判據（84）
3.6.6穩定判據的應用（85）
3.6.7相對穩定性和穩定裕度（87）
3.7系統的穩態誤差（88）
3.7.1誤差及穩態誤差的基本概念（88）
3.7.2系統穩態誤差的計算（90）
3.7.3動態誤差系數（95）
3.7.4改善系統穩態精度的途徑（97）
3.8用Matlab和Simulink進行瞬態響應分析（100）
3.8.1單位脈沖響應（100）
3.8.2單位階躍響應（101）
3.8.3斜坡響應（102）
3.8.4任意函數作用下系統的響應（102）
本章小結（103）
習題（104）
4根軌跡法（107）
4.1根軌跡法的概念（107）
4.2根軌跡方程（109）
4.3常規根軌跡及其繪制（110）
4.3.1根軌跡的起點和終點（110）
4.3.2根軌跡的分支數、對稱性和連續性（111）
4.3.3根軌跡的漸近線（111）
4.3.4實軸上的根軌跡（113）
4.3.5根軌跡的分離點（113）
4.3.6根軌跡的出射角與入射角（114）
4.3.7根軌跡與虛軸的交點（115）
4.3.8閉環極點的和與積（116）
4.3.9開環根軌跡增益Kg的求取（117）
4.3.10繪制根軌跡的一般步驟（117）
4.4廣義根軌跡及其繪制（120）
4.4.1參數根軌跡（120）
4.4.2零度根軌跡（122）
4.5用根軌跡分析控制系統（125）
4.5.1基于根軌跡的系統穩定性分析（125）
4.5.2基于根軌跡的系統穩態性能分析（125）
4.5.3基于根軌跡的系統動態性能分析（126）
4.5.4增加零、極點對根軌跡的影響（127）
4.6用Matlab繪制根軌跡（128）
本章小結（132）
習題（132）
5控制系統的頻域分析（135）
5.1頻率特性的基本概念（135）
5.1.1頻率特性的概念（135）
5.1.2頻率特性的表示方法（138）
5.2典型環節的頻率特性（141）
5.2.1比例環節的頻率特性（141）
5.2.2慣性環節的頻率特性（143）
5.2.3積分環節的頻率特性（145）
5.2.4微分環節的頻率特性（147）
5.2.5振蕩環節的頻率特性（149）
5.2.6二階微分環節的頻率特性（153）
5.2.7時滯環節的頻率特性（154）
5.3系統開環頻率特性（156）
5.3.1開環幅相頻率特性曲線的繪制（156）
5.3.2開環對數頻率特性曲線的繪制（163）
5.3.3開環對數幅頻特性低頻段特點與系統型別的關系（165）
5.3.4最小相位系統和非最小相位系統（168）
5.4奈奎斯特穩定判據（170）
5.4.1輻角原理（170）
5.4.2奈氏判據（171）
5.4.3奈氏判據在Bode圖中的應用（178）
5.5控制系統的相對穩定性（180）
5.5.1相位裕度（180）
5.5.2增益裕度（181）
5.5.3開環對數頻率特性與相對穩定性的關系（183）
5.6閉環系統頻率特性（189）
5.6.1開環頻率特性與閉環頻率特性的關系（190）
5.6.2等M圓圖和等N圓圖（190）
5.6.3尼柯爾斯圖線（193）
5.6.4非單位反饋系統的閉環頻率特性（197）
5.7頻域性能指標與時域性能指標的關系（198）
5.7.1開環頻域性能指標和時域性能指標的關系（198）
5.7.2閉環頻域性能指標與時域性能指標的關系（200）
5.8用Matlab進行頻域分析（202）
5.8.1頻率特性圖的繪制（202）
5.8.2相位裕度和增益裕度的計算（206）
5.8.3諧振峰值、諧振頻率和系統帶寬的計算（209）
本章小結（211）
習題（211）
6控制系統的校正與設計（215）
6.1控制系統校正的概念（215）
6.2基本控制規律分析（219）
6.2.1比例（P）控制規律（219）
6.2.2比例加微分（PD）控制規律（219）
6.2.3積分（I）控制規律（221）
6.2.4比例加積分（PI）控制規律（221）
6.2.5比例加積分加微分（PID）控制規律（223）
6.3常用校正裝置及其特性（224）
6.3.1相位超前校正裝置（224）
6.3.2相位滯后校正裝置（226）
6.3.3相位滯后超前校正裝置（227）
6.4頻率法串聯校正（228）
6.4.1超前校正（229）
6.4.2滯后校正（231）
6.4.3滯后超前校正（233）
6.4.4按系統期望頻率特性進行校正（235）
6.5根軌跡法串聯校正（238）
6.5.1超前校正（239）
6.5.2滯后校正（241）
6.5.3滯后超前校正（243）
6.6反饋校正及其參數確定（243）
6.6.1反饋的功能（243）
6.6.2根軌跡法確定反饋校正參數（247）
6.7用Matlab進行控制系統的校正（249）
6.7.1相位超前校正裝置（249）
6.7.2相位滯后校正裝置（251）
6.7.3滯后超前校正裝置（252）
本章小結（255）
習題（255）
7非線性控制系統（259）
7.1非線性系統概述（259）
7.1.1典型非線性特性（260）
7.1.2非線性系統的基本特征（262）
7.1.3非線性系統的分析方法（263）
7.2描述函數法（264）
7.2.1描述函數法的基本概念（264）
7.2.2典型非線性特性的描述函數（265）
7.2.3用描述函數法分析非線性系統穩定性（273）
7.3相平面法（277）
7.3.1相平面法的基本概念（277）
7.3.2相軌跡的繪制（278）
7.3.3相平面分析（281）
7.4用Matlab進行非線性控制系統分析（291）
本章小結（294）
習題（295）
8離散控制系統（397）
8.1離散系統的基本概念（297）
8.1.1離散控制系統的定義（297）
8.1.2離散控制系統的特點（300）
8.1.3離散控制系統的研究方法（301）
8.2信號的采樣與保持（301）
8.2.1采樣過程及其數學描述（301）
8.2.2采樣定理（303）
8.2.3信號的復現與零階保持器（305）
8.3z變換理論（307）
8.3.1z變換的定義（307）
8.3.2z變換的方法（308）
8.3.3z變換基本定理（313）
8.3.4z反變換（315）
8.4離散控制系統的數學模型（318）
8.4.1差分方程（318）
8.4.2脈沖傳遞函數（320）
8.4.3差分方程和脈沖傳遞函數的關系（331）
8.5離散控制系統的分析（331）
8.5.1離散控制系統的穩定性（331）
8.5.2離散控制系統的動態性能分析（336）
8.5.3離散控制系統的穩態誤差（339）
8.6離散控制系統的數字校正（343）
8.6.1數字控制器的脈沖傳遞函數（343）
8.6.2最少拍系統設計（345）
8.7應用Matlab分析離散控制系統（349）
本章小結（352）
習題（353）
參考文獻（356）

一般地，假若距虛軸較遠的閉環極點的實部與距離虛軸最近的閉環極點的實部的比值大于或等于5，且在距離虛軸最近的閉環極點附近不存在閉環零點，則這個離虛軸最近的閉環極點將在系統的過渡過程中起主導作用，稱為閉環主導極點。它常以一對共軛復數極點的形式出現。
應用閉環主導極點的概念，常常可把高階系統近似地看成具有一對共軛復數極點的二階系統來研究。需要注意的是，將高階系統化為具有一對閉環主導極點的二階系統時，要忽略非主導極點引起的過渡過程暫態分量，而不是忽略非主導極點本身，這樣，既能簡化對高階系統過渡過程的分析，同時又能準確地反映高階系統的特性。
需要指出的是，應用閉環主導極點的概念分析、設計控制系統，雖能使分析和設計工作得到簡化，且易于進行，但必須滿足應用閉環主導極點的條件，否則，高階系統不能近似為二階系統。這時，高階系統的過渡過程必須具體求解。
3.6 線性定常系統的穩定性
穩定是控制系統的重要性能，也是系統正常工作的首要條件。分析系統的穩定性，研究系統穩定的條件，是控制理論的重要組成部分。
3.6.1 控制系統穩定性的概念與條件
一個穩定的系統在受到擾動作用后，都有可能會偏離原來的平衡狀態。所謂穩定性，是指在擾動消除后，系統由初始偏差狀態恢復到原平衡狀態的性能。對于一個控制系統，假設其具有一個平衡狀態，如果系統受到有界擾動作用偏離了原平衡點，在擾動消除后，經過一段時間，系統又能逐漸回到原來的平衡狀態，則稱該系統是穩定的。否則，稱這個系統不穩定。
穩定性是控制系統自身的固有特性，它取決于系統本身的結構和參數，而與輸入信號無關。對于純線性系統來說，系統的穩定性與初始偏差也無關，如果系統是穩定的，就稱為大范圍穩定的系統。但這種純線性系統在實際中并不存在，人們所研究的系統大多是經過“小偏差”線性處理后得到的線性系統，因此，用線性化方程來研究系統的穩定性時，就只限于討論初始偏差不超過某一范圍時的穩定性，即“小偏差”穩定性。由于實際系統在發生等幅振蕩時的幅值一般并不很大，因此，這種“小偏差？穩定性仍有一定的實際意義。以下討論的都是線性定常系統的穩定性問題，這種穩定性是指大范圍的穩定性，但當考慮其所對應的實際系統時，則要求初始偏差所引起的系統中諸信號的變化均不超出其線性化范圍。
控制理論中所討論的穩定性都是指自由振蕩下的穩定性，即系統輸入為零、初始偏差不為零時的穩定性，也就是討論自由振蕩是收斂還是發散的問題。