概率論與數理統計（簡體書）

《普通高等教育“十二五”規劃教材．工科數學系列：概率論與數理統計》是“普通高等教育‘十二五'規劃教材．工科數學系列教材”中的一本，是編者在多個省部級科研成果的基礎上，結合多年教學經驗編寫而成的。本書共11章，內容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分佈、二維隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析和正交試驗。每章最後有精心選配的習題用以鞏固知識，書後附有參習題案。
《普通高等教育“十二五”規劃教材．工科數學系列：概率論與數理統計》面向工科院校，可作為土木工程、機械工程、電氣自動化工程、計算機工程、交通工程、工程管理、經濟管理等本科專業的教材或教學參考書，也可供報考工科碩士研究生的人員參考。．

《普通高等教育"十二五"規劃教材?工科數學系列教材:概率論與數理統計》面向工科院校，可作為土木工程、機械工程、電氣自動化工程、計算機工程、交通工程、工程管理、經濟管理等本科專業的教材或教學參考書，也可供報考工科碩士研究生的人員參考。

前言
第1章隨機事件與概率
1.1隨機事件和樣本空間
1.2概率的定義
1.3古典概型和幾何概型
1.4條件概率與全概率公式
1.5隨機事件的獨立性
習題1

第2章隨機變量及其分佈
2.1隨機變量和分佈函數
2.2離散型隨機變量
2.3連續型隨機變量
2.4態分佈
2.5隨機變量函數的分佈
習題2

第3章二維隨機變量及其分佈
3.1二維隨機變量的概念及其分佈函數
3.2二維離散型隨機變量
3.3二維連續型隨機變量
習題3

第4章隨機變量的數字特徵
4.1數學期望
4.2方差
4.3協方差相關係數和矩
習題4

第5章大數定律和中心極限定理
5.1大數定律
5.2扣心極限定理
習題5

第6章數理統計的基本概念
6.1樣本與統計量
6.2抽樣分佈
習題6

第7章參數估計
7.1參數的點估計
7.2參數的區間估計
習題7

第8章假設檢驗
8.1假設檢驗的基本思想
8.2假設檢驗的基本概念和方法
8.3單個正態總體參數的假設檢驗
8.4兩個正態總體參數的假設檢驗
8.5分佈擬合檢驗
8.6秩和檢驗簡介
習題8

第9章方差分析
9.1單因素方差分析
9.2雙因素方差分析
習題9

第10章回歸分析
10.1一元線性回歸
10.2一元非線性回歸
10.3多元線性回歸
習題10

第11章正交試驗
11.1正交表及正交試驗步驟
11.2二水平正交試驗
11.3r水平正交試驗
11.4混合水平的正交試驗
習題11
習題答案
參考文獻

附錄
附表A標準正態分佈表
附表B泊松分佈表
附表Ct分佈分位數表
附表Dx2分佈分位數表
附表EF分佈分位數表
附表F多重比較的qa（r，f）表
附表G正交表．

實際推斷原理在生產和生活中經常起作用。例如，在全世界范圍內，飛機失事每年都要發生多起，但乘飛機者還是大有人在，其原因并非乘客不怕死，而是因為飛機失事是一個小概率事件。據統計其發生概率只有幾千萬分之一，乘客有理由相信自己所乘的飛機不會失事，旅行是安全的，再例如，建造一座核電站時，并不要求它“絕對安全”，只要發生事故的概率很小，就認為是高可靠性的核電站了。
8.1.3假設檢驗的基本思想
假設檢驗的主要依據是實際推斷原理，根據實際推斷原理，可以得到一種推理方法：在假設H0成立的條件下，給出小概率事件A。通過試驗得到樣本觀測值，從樣本觀測值出發，判定小概率事件A是否發生，若事件A發生了，有理由認為假設H0不成立，從而拒絕H0；否則接受H0。
8.2假設檢驗的基本概念和方法
8.2.1統計假設
在許多實際問題中，需要對總體X的分布函數或分布函數中的一些參數作出某種假設，這種假設稱為統計假設，簡稱假設，常記作H0.當已知總體X的分布形式（如已知X服從正態分布），而H0僅僅涉及分布函數的未知參數時，稱其為參數假設；當統計假設H0涉及分布函數的形式（例如，假設H0：X服從指數分布）時，稱其為非參數假設。
判斷統計假設H0是否成立的方法稱為假設檢驗，簡稱檢驗。判斷參數假設成立與否的方法稱為參數檢驗，判斷非參數假設成立與否的方法稱為非參數檢驗。如果只對一個假設進行檢驗，判斷它成立與否，而不同時研究其他假設，那么稱這種檢驗為顯著性檢驗。本章主要討論顯著性檢驗。
一個檢驗規則相當于把樣本空間分成了兩個區域，其中拒絕原假設H0的區域稱為檢驗的拒絕域，也稱為H0的否定域。記為W1；接受原假設H0的區域稱為檢驗的接受域。記為W0，由于在統計問題中樣本空間是可以事先知道的，因此，確定了拒絕域W1也就相應地確定了接受域W0，從而給出某個檢驗規則等價于指明這個檢驗的拒絕域W1，拒絕域的邊界點稱為臨界點或稱臨界值。