數學分析(上下)（簡體書）

《數學分析(套裝上下冊)》是所有數學系各專業的新生最先面臨的一門主要課程，是眾多后續課程的基礎。研究生階段的許多課程在本質上也都是數學分析的延伸、深化或應用。《數學分析(套裝上下冊)》可作為工科院校以及經管類院校中對數學要求較高專業的數學教材。

《數學分析（上冊）》目錄
前言
第1章數列極限及其性質
1.1關于數列和數集的某些定義
1.1.1幾個常用符號及數列的定義
1.1.2數集的上、下確界
1.1.3數列極限的定義
習題1.1
1.2數列極限的某些性質及四則運算
1.2.1數列極限的某些性質
1.2.2極限的四則運算
習題1.2
1.3單調有界數列
習題1.3
1.4無窮大量
習題1.4
1.5數列極限續論
1.5.1區間套定理
1.5.2子列
1.5.3Cauchy收斂原理
1.5.4有限覆蓋定理
習題1.5
第2章一元函數及其性質
2.1關于一元函數的某些定義
2.1.1一般函數及幾種特殊函數
2.1.2反函數
2.1.3函數的極值與最值
習題2.1
2.2基本初等函數的圖形
習題2.2
2.3函數極限
2.3.1函數在某個點x0處的極限
2.3.2函數極限的性質
2.3.3函數極限的四則運算
2.3.4單側極限
習題2.3
2.4函數在無窮遠處的極限
習題2.4
2.5函數值趨于無窮大的情形
習題2.5
2.6利用兩邊夾原理證明兩個重要極限
習題2.6
2.7連續函數
2.7.1連續函數的定義
2.7.2連續函數的四則運算性質及復合函數、反函數的連續性
2.7.3初等函數的連續性
2.7.4函數間斷點的分類
2.7.5一致連續函數
2.7.6閉區間上連續函數的性質
習題2.7
2.8無窮小量與無窮大量的階
習題2.8
第3章導數與微分
3.1導數
3.1.1左、右導數及導數的定義
3.1.2導數的幾何意義及導數與連續的關系
3.1.3某些簡單函數的導數及導數的四則運算
習題3.1
3.2反函數與復合函數的導數
習題3.2
3.3微分及隱函數求導
3.3.1微分
3.3.2隱函數求導
3.3.3參數方程所確定的隱函數求導
習題3.3
3.4不可導函數舉例、高階導數與高階微分
3.4.1不可導函數舉例
3.4.2高階導數
3.4.3高階微分
習題3.4
第4章微分學中的基本定理及導數的應用
4.1費馬（Fermat）定理及微分中值定理
習題4.1
4.2泰勒（Taylor）展式
習題4.2
4.3洛必達（L'Hospital）法則
習題4.3
4.4函數圖像的性質
4.4.1單調性
4.4.2極值的判別法
4.4.3凸性
4.4.4漸近線
4.4.5作函數圖像
習題4.4
4.5函數最大值、最小值的求法及應用
習題4.5
4.6方程f（x）=0的近似根的計算方法
習題4.6
4.7曲率
習題4.7
第5章不定積分
5.1不定積分的概念和線性性質
5.1.1原函數與不定積分的概念
5.1.2基本積分公式
5.1.3不定積分的線性性質
習題5.1
5.2分部積分法與換元積分法
5.2.1分部積分法
5.2.2第一換元積分法
5.2.3第二換元積分法
習題5.2
5.3常見的幾種特殊類型函數的不定積分
5.3.1有理函數的不定積分
5.3.2三角函數有理式的不定積分
5.3.3簡單無理函數的不定積分
習題5.3
第6章定積分
6.1定積分的概念
習題6.1
6.2Riemann可積性問題
6.2.1可積的充要條件
6.2.2可積函數類
習題6.2
6.3定積分的性質
習題6.3
6.4定積分的計算
6.4.1定積分計算的基本公式
6.4.2定積分的分部積分公式
6.4.3定積分的換元積分公式
6.4.4定積分的近似計算公式
習題6.4
6.5定積分的應用
6.5.1定積分的微元法
6.5.2定積分在幾何中的應用
習題6.5
第7章廣義積分
7.1廣義積分的概念與計算
7.1.1無窮限廣義積分
7.1.2無界函數的廣義積分
習題7.1
7.2廣義積分的收斂判別法
7.2.1非負函數的廣義積分的收斂判別法
7.2.2一般函數的無窮區間廣義積分的收斂判別法
7.2.3無界函數廣義積分的收斂判別法
習題7.2
參考文獻
……
《數學分析（下冊）》