千年難題：七個懸賞1000000美元的數學問題（簡體書）

2000年，美國馬薩諸塞州劍橋的克萊基金會發起了一場頗具歷史意義的競賽： 任何能夠解決七大數學難題之一的人，在專家認定其解答正確之後，都可以獲得100萬美元的獎金。之前也有過這樣的先例： 1900年，當時最偉大的數學家之一希爾伯特（David Hilbert）提出了23個問題（現被稱作希爾伯特問題），在很大程度上為20世紀的數學設定了議程。千年難題很可能獲得同樣的地位。對它們的解答（或者解答不出）將對21世紀的數學研究起到巨大的影響。這些問題涉及純粹數學和應用數學中大多數最迷人的領域： 從拓撲學和數論到粒子物理學、密碼學、計算理論甚至飛機設計。著名的數學闡釋者德夫林在《千年難題：七個懸賞1000000美元的數學問題》中向我們講了這七大難題的內容、由來以及它們對數學和科學的意義。．

現在你手上的這本《千年難題(七個懸賞1000000美元的數學問題)》由基思·德夫林著，沈崇圣譯。總體而言，作者的目的并不是詳細描述這些問題。用非專業的語言來準確描述這些問題是不可能的——甚至用大學本科數學程度的人所熟悉的術語也無法做到。(那只能告訴你關于這些問題之性質的一些事。)相反，作者的目的是提供每個問題的背景，描述它是如何產生的，解釋是什么使它特別困難，并讓你在某種程度上感到為什么這些問題在數學家看來是如此重要。

作者:(美)基思.德夫林(Keith Devlin)
基思·德夫林（Keith Devlin，1947—）是美國加利福尼亞州莫拉加市圣瑪麗學院科學系主任，斯坦福大學語言與信息研究中心高級研究員，美國科學院數學科學教育委員會委員，世界經濟論壇成員，美國科學促進會成員，美國全國公共電臺數學普及節目主持人。他是22本書的作者，其中包括《數字化的生命》（Life by the Numbers）、《數學：模式的科學》（Mathematics：The Science of Patterns）與《千年難題》（The Millennium Problems）等。

2000年5月，在巴黎的一個高度公開化的會議上，克萊數學促進會(Clay。Mathematics：lnstitute，簡稱CMI)宣布對七大懸而未決的數學難題以每個問題100萬美元的賞格尋求解答——這七大難題是由一個國際數學家委員會在當今數學領域中選出的最難以攻克且具最重要意義的問題。這一宣布引發了不小的轟動，連續幾周，媒體興趣高漲。作為經常為非專業人士著書寫文章并定期上廣播節目的數學家，我被眾多記者及廣播節目制作人問到這些難題的背景，并要求作一些評論。一些有興趣出版關于這一主題的圖書的編輯也主動與我聯系，其中就包括Basic Books的比爾·弗魯赫特(Bill Frucht)。在出版我上一本為非專業人士所著的圖書《數學基因》(The Math Gene)的時候，我曾與比爾合作。由此，我倆也建立了深厚的友誼。(由于其出色的編輯才華，在某種程度上他已經成為我的崇拜對象。)因此，我再次選擇與比爾合作，并立即著手進行撰寫本書所需要的大量研究工作。
不久，克萊促進會的主席賈菲(Arthur Jaffe)問我是否愿意與同樣是數學普及工作者的伊恩·斯圖爾特(Ian Stewart)一起為關于七大千年難題的官方圖書撰寫普及性的引言，克萊促進會正與美國數學學會合作，準備出版此書。在確保這兩本書并沒有太大的沖突后，我同意了。CMI的這本官方圖書主要是對七大千年難題的詳細而準確的介紹，每一篇都由這一問題的世界級權威專家撰寫。由于每個問題懸賞100萬美元，CMI的這本書也擔負著法律責任，必須充分準確地陳述每個問題以讓裁定者判斷某個提出的解答是否達到了解題的標準。(這些問題與做一個長除法計算或是解一個二次方程幾乎不能作最起碼的比較，有時，僅僅是理解問題陳述中的某一個術語就需要花相當大的力氣。)伊恩和我要做的是寫一些描述這些問題的簡短引言，使此書對數學家來說更為親切，對那些有興趣參閱關于這些問題的“官方圖書”的記者及非專業讀者來說更為有用。
現在你手上的這本書卻與之大相徑庭。總體而言，我的目的并不是詳細描述這些問題。用非專業的語言來準確描述這些問題是不可能的——甚至用大學本科數學程度的人所熟悉的術語也無法做到。(那只能告訴你關于這些問題之性質的一些事。)相反，我的目的是提供每個問題的背景，描述它是如何產生的，解釋是什么使它特別困難，并讓你在某種程度上感到為什么這些問題在數學家看來是如此重要。
而CMI的官方圖書正是開始于本書結束的地方。對任何一位在閱讀本書后想解答克萊難題的讀者而言，要做的第一步便是讀一讀CMI那本書中關于這些問題的確切描述。(如果不能理解那本書，你是無法解答這些難題的。千年大獎的競賽就像是全美橄欖球超級杯賽：并非為業余者開設。)本書并非為那些希望解答出其中一個難題的人而寫，而是為著那些對人類最古老的科學知識體系發展前沿的現狀感興趣的讀者——無論是數學家還是非數學家。經過3000年的理性發展后，人類數學知識的極限究竟在何處？
閱讀本書所需要的基礎僅僅是高中階段的數學知識。但僅僅這樣還不夠，還需要你對這個論題本身有著充分的興趣，這比前者更為重要。我從一開始就意識到，無論怎樣努力，本書都不可能成為一本簡易讀物。千年難題是當今世界未解決的數學問題中最困難、最重要的問題；全世界最優秀的數學頭腦已花費了大量的時間和精力來尋求答案，然而都未有結果。即使讓一個業余愛好者對問題之大概有所領會，也需要相當大的努力。但無論怎樣，我依然堅信所有的努力都是值得的。難道這一切不是令人感興趣的人類成就的頂峰嗎？
幸運的是，還有另一個可有助你了解千年難題的途徑。作為CMI開展的大力宣傳千年難題競賽的活動之一，我和賈菲以及電視制作人斯特恩(David Stern)共同參與了一個20分鐘的電視短片制作。其中對于千年難題的引導性簡要描述同斯圖爾特和我在CMI官方圖書上的普及性導言相類似。你可以在CMI的網站www.claymath.org上看到這個電視短片。(你還可以在這一網站上找到各個問題的專家對相應難題的專業描述。)
顯然，參加電視短片的制作和CMI圖書的編寫對我撰寫此書十分有幫助。我在此感謝CMI：的賈菲以及埃爾伍德(David Ellwood)，我同他們進行了多次對我頗有裨益的交談。與斯圖爾特合作為CMI圖書撰寫的引言也對本書產生了影響。然而歸根結底，對你手中這本書中出現的任何舛錯疏漏，都應由我負責。
我還要對弗魯赫特深表感激之情。盡管我們處理的許多材料有著不可理解性，但他先是為我構思出了寫作方案，然后與我一起為使此書盡可能地通俗易懂、饒有趣味而竭盡全力(并奮勇戰斗)。還要感謝我的代理人，紐約的芬奇(Diana Finch)以及倫敦的漢密爾頓(BillHamilton)，他們不斷說服世界各國的出版商，使他們相信天底下的確存在著被那個(幾乎是)默默無聞、毫不張揚的群體的活動所迷住的人。我也榮幸地是這個群體中的一分子——那里是追尋著100％可靠的永恒真理的人們：數學家。
基思·德夫林
加利福尼亞州帕洛阿爾托市
2002年3月