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《伴你學數學：高等數學及其應用導學》是與《高等數學及其應用》（羅蘊玲等編著，高等教育出版社出版）相配套的導學教材，是科技部項目“科學思維、科學方法在高等學校教學創新中的應用與實踐”和高等學校大學數學教學研究與發展中心項目“基於創新人才培養的大學數學課程教學體系的統籌設計與實踐”的研究成果。
全書分為12章，內容包括函數與模型、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、積分、定積分的應用、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、無窮級數、微分方程、差分方程。每一章通過課前預習導引，整理、歸納和提升，幫助與提高，走進數學四個模塊實現“翻譯”、“梳理”、“答疑解惑”、“啟發開拓”四項功能。內容順序的編排，既注意到了與教材的同步性，又注意到了讀者使用的方便性，與教材具有相對獨立性。
《伴你學數學：高等數學及其應用導學》可作為非數學類本科專業學生學習“高等數學”的參考書，對參加全國碩士研究生入學統一考試的學生也具有參考價值。．
全書分為12章，內容包括函數與模型、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、積分、定積分的應用、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、無窮級數、微分方程、差分方程。每一章通過課前預習導引，整理、歸納和提升，幫助與提高，走進數學四個模塊實現“翻譯”、“梳理”、“答疑解惑”、“啟發開拓”四項功能。內容順序的編排，既注意到了與教材的同步性，又注意到了讀者使用的方便性，與教材具有相對獨立性。
《伴你學數學：高等數學及其應用導學》可作為非數學類本科專業學生學習“高等數學”的參考書，對參加全國碩士研究生入學統一考試的學生也具有參考價值。．
目次
第1章函數與模型
課前預習導引
一、大綱解讀
1．教學大綱解讀
2．考研大綱解讀（2012版）
二、問題搜索
整理、歸納和提升
一、知識整理
二、技能歸納
1．函數定義域和值域的求法
2．判斷函數具備某些基本性質的方法
3．建立函數關係的方法
三、能力提升
1．停下來想一想欄目解惑
2．辨錯作答
3．思想方法釋義
幫助與提高
一、教材（A）類題解答
習題1.1（A）
習題1.2（A）
習題1.3（A）
二、教材（B）類題解答
習題1.1（B）
習題1.2（B）
三、考研連線
1.基礎題
2.拓展題
四、探究與應用
建立三角函數模型求臨界值
走進數學
審函數的起源
第2章極限與連續
課前預習導引
一、大綱解讀
1．教學大綱解讀
2．考研大綱解讀（2012版）
二、問題搜索
整理、歸納和提升
一、知識整理
二、技能歸納
1．計算極限常用的方法
2．判斷函數連續性的方法
3．判斷函數間斷點的方法
4．利用連續函數性質判斷方程根的存在性的方法
三、能力提升
1．停下來想一想欄目解惑
2．辨錯作答
3．思想方法釋義
幫助與提高
一、教材（A）類題解答
習題2.1（A）
習題2.2（A）
習題2.3（A）
習題2.4（A）
習題2.5（A）
二、教材（B）類題解答
習題2.2（B）
習題2.4（B）
習題2.5（B）
三、考研連線
1．基礎題
……
第3章導數與微分
第4章中值定理與導數的應用
第5章積分
第6章定積分的應用
第7章向量代數與空間解析幾何
第8章多元函數微分學
第9章重積分
第10章無窮級數
第11章微分方程
第12章差分方程．
課前預習導引
一、大綱解讀
1．教學大綱解讀
2．考研大綱解讀（2012版）
二、問題搜索
整理、歸納和提升
一、知識整理
二、技能歸納
1．函數定義域和值域的求法
2．判斷函數具備某些基本性質的方法
3．建立函數關係的方法
三、能力提升
1．停下來想一想欄目解惑
2．辨錯作答
3．思想方法釋義
幫助與提高
一、教材（A）類題解答
習題1.1（A）
習題1.2（A）
習題1.3（A）
二、教材（B）類題解答
習題1.1（B）
習題1.2（B）
三、考研連線
1.基礎題
2.拓展題
四、探究與應用
建立三角函數模型求臨界值
走進數學
審函數的起源
第2章極限與連續
課前預習導引
一、大綱解讀
1．教學大綱解讀
2．考研大綱解讀（2012版）
二、問題搜索
整理、歸納和提升
一、知識整理
二、技能歸納
1．計算極限常用的方法
2．判斷函數連續性的方法
3．判斷函數間斷點的方法
4．利用連續函數性質判斷方程根的存在性的方法
三、能力提升
1．停下來想一想欄目解惑
2．辨錯作答
3．思想方法釋義
幫助與提高
一、教材（A）類題解答
習題2.1（A）
習題2.2（A）
習題2.3（A）
習題2.4（A）
習題2.5（A）
二、教材（B）類題解答
習題2.2（B）
習題2.4（B）
習題2.5（B）
三、考研連線
1．基礎題
……
第3章導數與微分
第4章中值定理與導數的應用
第5章積分
第6章定積分的應用
第7章向量代數與空間解析幾何
第8章多元函數微分學
第9章重積分
第10章無窮級數
第11章微分方程
第12章差分方程．
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