Application of Elementary Differential Geometry to Influence Analysis (微分幾何在影響分析)（簡體書）

《微分幾何在影響分析中的應用（英文版）》討論微分幾何在統計學影響分析中的應用，適合數學及統計學本科生或研究生閱讀。對於研習數學的學生，本書描述微分幾何在數學範疇以外的具體應用；對於研習統計的學生，本書則能幫助他們理解統計領域中的微分幾何概念。
《微分幾何在影響分析中的應用（英文版）》要求讀者具備線性代數及向量微積分的基礎知識。書的第一部分圍繞法曲率、截面曲率和高斯曲率概念介紹了圖的幾何學知識；第二部分回顧了統計學的一些基本概念及模型，為理解影響分析提供必要的基礎知識；第三部分則集中討論上述幾何概念在局部影響分析中的應用，並探討如何有效地應用幾何概念以提高局部影響分析估計的效力。
《微分幾何在影響分析中的應用（英文版）》為研習統計學或數學的學生架起了知識理解的橋樑，為數學與統計學的跨學科研究合作及相互推進發揮創新性的作用。．

《微分幾何在影響分析中的應用》為研習統計學或數學的學生架起了知識理解的橋梁，為數學與統計學的跨學科研究合作及相互推進發揮創新性的作用。

Preface
PartIGeometry
1Preliminaries
1.1Linearalgebra
1.1.1Vectorsandmatrices
1.1.2Symmetricbilinearforms
1.1.3Vectorsubspaces
1.1.4LinearmapsfromRntoRn
1.1.5Aconvention
1.2Vectorcalculus
1.2.1Vector-valuedfunctionsanddifferentials
1.2.2Taylorexpansionandextrema
1.2.3ExtremaandLagrangemultipliertheorem

2EuclideanGeometry
2.1Orthogonaltransformations
2.2Rigidmotions
2.3Translationofvectorsubspaces
2.4Conformaltransformations
2.5Orthonormalbasis
2.6Orthogonalprojections
2.7Areasandvolumes

3GeometryofGraphs
3.1GraphsinEuclideanspaces
3.2Normalsections
3.3Crosssectionsinhighdimension
3.4Firstfundamentalforms

4Curvatures
4.1Normalcurvatures
4.1.1Definition
4.1.2Principalcurvaturesandprincipaldirections
4.2Sectionalcurvatures

5TransformationsandInvariance
5.1Changeofcoordinates
5.2Non-linearconformaltransformations
5.3InvariantcurvaturesPartIIStatistics

6DiscreteRandomVariablesandRelatedConcepts
6.1Preliminaries
6.2Discreterandomvariables
6.2.1Discreterandomvariablesandprobabilityfunction
6.2.2Relativefrequencyhistogram
6.2.3Cumulativedistributionfunction
6.3Populationparametersandsamplestatistics
6.3.1Populationmeanandexpectedvalue
6.3.2Samplestatistic
6.3.3Samplemean
6.3.4Sampleandpopulationvariances
6.4Mathematicalexpectations
6.5Maximumlikelihoodestimation
6.6MaximumlikelihoodestimationoftheprobabilityofaBernoulliexperiment

7ContinuousRandomVariablesandRelatedConcepts
7.1Continuousrandomvariables
7.2Mathematicalexpectationforcontinuousrandomvariables
7.3Meanandvarianceandtheirsampleestimates
7.4Basicpropertiesofexpectations
7.5Normaldistribution
7.6Maximumlikelihoodestimationforcontinuousvariables
7.7Maximumlikelihoodestimationfortheparametersofnormaldistribution
7.8Samplingdistribution
8BivariateandMultivariateDistribution
9SimpleLinearRegression
10TopicsonLinearRegressionAnalysis
11BasicConcepts
12MeasuringLocalInfluence
13RelationsAmongVariousMeasures
14ConformalModifications
AppendixARankofHatMatrix
AppendixBRicciCurvature
AppendixCCook-sDistance-DeletingTwoDataPoints
Bibliography
Index．