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目次
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《應用幾何教程(第2版)》是根據復旦大學的教材改編而成的。全書共分6章,主要介紹坐標系統、變換、機構運動的數學表示、曲線模型、曲面模型、共軛曲面等內容。
本書可供高等學校有關專業用作應用幾何課程的教材,也可供從事應用數學工作以及計算機輔助設計和製造的科技工作者參考。·
本書可供高等學校有關專業用作應用幾何課程的教材,也可供從事應用數學工作以及計算機輔助設計和製造的科技工作者參考。·
作者簡介
蘇步青,中國傑出數學家;華宣積,復旦大學數學學院教授,上海市勞動模範。·
目次
第一章 坐標系統
1 齊次坐標、無窮遠點
2 直線的Plücker坐標
3 對偶數
4 重心坐標
5 曲線的活動標架
第二章 變換
1 平面上的仿射變換
2 空間的繞軸旋轉
3 剛體運動
4 空間的仿射變換
5 透視與投影
6 射影變換與交比
第三章 機構運動的數學表示
1 坐標變換的DenavitHartenberg表示法
2 空間旋轉的3種表示
3 微分矩陣
4 運動方程
5 空間連杆曲線的曲率
6 機器人操作手的運動分析
7 直線坐標的變換
8 操作手的運動的極距
9 機器人操作手運動的奇性
第四章 曲線模型
1 三次樣條函數
2 三次參數曲線段
3 三次參數樣條曲線
4 雙圓弧逼近及其拓廣
5 Bézier曲線
6 有理Bézier曲線
7 B樣條曲線
第五章 曲面模型
1 雙三次樣條函數
2 Coons曲面
3 張量積Bézier曲面
4 有理Bézier曲面
5 B樣條曲面
6 三角域上的Bézier曲面
7 廣義柱面
第六章 共軛曲面
1 共軛運動與共軛曲面
2 活動標架
3 線接觸共軛曲面
4 EulerSavary公式的一個推廣
5 兩類廣義共軛曲面問題
6 一類混合型共軛曲面的例子·
1 齊次坐標、無窮遠點
2 直線的Plücker坐標
3 對偶數
4 重心坐標
5 曲線的活動標架
第二章 變換
1 平面上的仿射變換
2 空間的繞軸旋轉
3 剛體運動
4 空間的仿射變換
5 透視與投影
6 射影變換與交比
第三章 機構運動的數學表示
1 坐標變換的DenavitHartenberg表示法
2 空間旋轉的3種表示
3 微分矩陣
4 運動方程
5 空間連杆曲線的曲率
6 機器人操作手的運動分析
7 直線坐標的變換
8 操作手的運動的極距
9 機器人操作手運動的奇性
第四章 曲線模型
1 三次樣條函數
2 三次參數曲線段
3 三次參數樣條曲線
4 雙圓弧逼近及其拓廣
5 Bézier曲線
6 有理Bézier曲線
7 B樣條曲線
第五章 曲面模型
1 雙三次樣條函數
2 Coons曲面
3 張量積Bézier曲面
4 有理Bézier曲面
5 B樣條曲面
6 三角域上的Bézier曲面
7 廣義柱面
第六章 共軛曲面
1 共軛運動與共軛曲面
2 活動標架
3 線接觸共軛曲面
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5 兩類廣義共軛曲面問題
6 一類混合型共軛曲面的例子·
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