數學分析(上)（簡體書）

“數學分析”是數學專業的基礎課，《高等師范院校數學專業教材：數學分析（上冊）》是根據安徽省師范院校數學專業學生的基礎情況、教學背景等因素量身打造的數學專業課教材之一，教材內容是由講授此課程多年的老師經過多次討論商定而成的，其中包括一元微積分學、多元微積分學、級數理論等基礎內容，分上下兩冊.適合師范院校數學專業本科生使用，也可供各高校數學系教師參考。

前言
第1章 實數與數列極限
1.1 實數與數軸
1.2 數列與收斂數列
1.3 數列極限的性質和運算
1.4 數列極限存在的條件
1.5 實數基本定理
1.6 無窮大量和斯篤茲定理
數學家小傳

第2章 函數極限與連續
2.1 函數
2.2 函數極限
2.3 無窮小量和無窮大量階的比較
2.4 連續函數
2.5 函數的間斷點
2.6 閉區間上連續函數的性質
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第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.2 求導法則
3.3 高階導數
3.4 微分及其應用

第4章 微分中值定理及其應用
4.1 微分中值定理
4.2 洛比達法則及應用
4.3 泰勒公式及應用
4.4 函數的單調性與極值
4.5 函數的凸性與拐點
4.6 函數作圖
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第5章 不定積分
5.1 不定積分概念與基本積分公式
5.2 換元積分法和分部積分法
5.3 幾種特殊類型函數的不定積分

第6章 定積分
6.1 定積分概念
6.2 牛頓.萊布尼茲公式
6.3 可積條件
6.4 定積分的性質
6.5 微積分學基本定理·定積分計算
6.6 定積分的應用
6.7 反常積分
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第7章 數項級數
7.1 數項級數的收斂性
7.2 正項級數
7.3 一般項級數

第8章 函數列與函數項級數
8.1 函數列的一致收斂性
8.2 函數項級數

第9章 冪級數
9.1 冪級數
9.2 函數的冪級數展開

第10章 傅里葉級數
10.1 傅里葉級數
10.2 傅里葉級數的性質及收斂定理的證明
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參考文獻