MATLAB在數學方面的應用（簡體書）

《MATLAB在數學方面的應用(最新版)》內容簡介：MATLAB是一款優秀的數學計算軟件，在高等數學實驗與建模中應用廣泛。《MATLAB在數學方面的應用(最新版)》主要講解了MATLAB在這些方面的應用方法及使用技巧。《MATLAB在數學方面的應用(最新版)》知識覆蓋面廣，包括高等數學的各個應用方面，通過大量的實例演示讓讀者有目的、有方向地學習MATLAB。主要內容包括MATLAB的使用、MATLAB的程序設計及繪圖功能、科學計算、概率與數理統計分析、回歸及插值擬合運算、數據分析、優化設計、數學建模等內容。
《MATLAB在數學方面的應用(最新版)》既可作為高等院校理工科相關課程的教材，也可作為工程技術人員和廣大MATLAB愛好者的工具用書。

《MATLAB在數學方面的應用(最新版)》編輯推薦：理論與實踐并重、站在工程與科技的前沿。取材科學、結構嚴謹、科學計算的最新技術、MATLAB應用最佳手冊。

第1章 MATLAB的使用
1.1 MATLAB簡介
1.1.1 MATLAB的特點
1.1.2 MATLAB R2010a新功能的特點
1.1.3 MATLAB的功能演示
1.1.4 MATLAB的界面
1.1.5 MATLAB的聯機幫助
1.2 MATLAB的變量及其精度
1.2.1 變量
1.2.2 變量精度
1.3 運算符與操作符
1.4 MATLAB的矩陣運算
1.4.1 矩陣的表示
1.4.2 符號矩陣的創建
1.4.3 多維數組的創建
1.4.4 特殊矩陣的生成
1.4.5 矩陣的訪問與賦值
1.4.6 矩陣的運算
1.4.7 矩陣的其他運算

第2章 MATLAB的程序設計及繪圖功能
2.1 MATLAB程序設計原則
2.2 M文件
2.2.1 腳本M文件
2.2.2 函數M文件
2.3 MATLAB流程控制
2.3.1 順序結構
2.3.2 分支結構
2.3.3 循環結構
2.3.4 錯誤控制結構
2.3.5 其他流程控制
2.4 MATLAB二維繪圖
2.4.1 二維繪圖
2.4.2 圖形的輔助工具
2.4.3 其他二維繪圖
2.5 MATLAB的三維繪圖
2.5.1 三維曲線圖
2.5.2 三維曲面圖
2.5.3 標準三維曲面
2.5.4 其他三維曲面
2.6 MATLAB圖像處理
2.6.1 圖像的讀寫
2.6.2 圖像的顯示
2.7 MATLAB動畫制作
2.7.1 擦除式制作動畫
2.7.2 質點式制作動畫
2.7.3 電影式制作動畫
2.7.4 映像式制作動畫

第3章 科學計算
3.1 數據處理
3.2 符號微積分
3.2.1 符號微分
3.2.2 符號積分
3.3 數值微積分及級數
3.3.1 數值微分
3.3.2 數值積分
3.3.3 級數
3.4 求解非線性方程（組）
3.4.1 用數值法求解非線性方程
3.4.2 用數值法求解非線性方程組
3.4.3 用符號法求解非線性方程（組）
3.5 求解線性方程（組）
3.5.1 LU分解法求解線性方程組
3.5.2 QR分解法求解線性方程組
3.5.3 Cholesky分解法求解線性方程組
3.5.4 雙共軛梯度法求解線性方程組
3.5.5 廣義最小殘差法求解線性方程組
3.6 微分方程的求解
3.6.1 微分方程數值求解
3.6.2 延遲微分方程組的數值解
3.6.3 常微分方程的邊界問題

第4章 概率與數理統計分析
4.1 隨機數的產生
4.1.1 常見分布的隨機數據的產生
4.1.2 概率累加函數
4.1.3 概率密度函數
4.1.4 逆累積分布函數
4.2 均值與方差
4.3 參數及區間估計
4.3.1 參數估計
4.3.2 區間估計
4.4 假設檢驗
4.4.1 Z檢驗
4.4.2 T檢驗
4.4.3 兩總體均值假設T檢驗法
4.4.4 非參數檢驗
4.5 方差分析
4.5.1 單因素方差分析
4.5.2 雙因素方差分析
4.5.3 多因素方差分析
4.6 正交試驗分析
4.6.1 極差分析
4.6.2 方差分析

第5章 回歸及插值擬合運算
5.1 一元線性回歸
5.1.1 一元線性回歸分析模型
5.1.2 模型參數的估計
5.1.3 檢驗、預測與控制
5.1.4 一元線性回歸的MATLAB實現
5.2 非線性回歸
5.2.1 非線性回歸模型
5.2.2 非線性回歸的MATLAB實現
5.3 多元線性回歸分析
5.3.1 多元線性回歸模型
5.3.2 未知參數估計
5.3.3 多元回歸方程的顯著性檢驗
5.3.4 預測
5.3.5 多元回歸方程的MATLAB實現
5.4 插值
5.4.1 插值基本概念及其編程實現
5.4.2 分段線性插值
5.4.3 樣條插值
5.4.4 高維插值
5.5 擬合
5.5.1 非線性最小二乘擬合
5.5.2 線性最小二乘擬合

第6章 數據分析
6.1 估計與濾波
6.1.1 最小二乘估計
6.1.2 Gauss-Markov估計
6.1.3 Kalman濾波
6.2 向量的距離
6.2.1 向量的各種距離定義
6.2.2 數據判別分析
6.3 常見因子分析
6.3.1 主成分分析
6.3.2 因子分析
6.4 數據變換
6.4.1 分數傅里葉變換
6.4.2 小波變換

第7章 優化設計
7.1 工程優化問題概述
7.2 線性優化設計
7.2.1 線性模型概述
7.2.2 線性模型實現
7.3 非線性規劃問題
7.3.1 一元函數極小
7.3.2 多元函數極小
7.3.3 非線性規劃
7.3.4 二次規劃
7.3.5 半無限多元函數優化問題
7.3.6 多目標規劃
7.3.7 最大最小極值
7.4 整數線性規劃
7.5 0-1型整數線性規劃
7.6 動態規劃
7.6.1 動態規劃基本概念
7.6.2 逆算法與MATLAB程序實現

第8章 數學建模的綜合應用實例
8.1 矩陣代數建模
8.1.1 投入產生分析
8.1.2 基因遺傳
8.2 函數與方程建模
8.2.1 購房貸款利率
8.2.2 混沌現象
8.3 線性方程建模
8.4 隨機與概率建模
8.4.1 粒子群優化算法
8.4.2 粒子游動
8.4.3 概率檢驗
8.4.4 追擊曲線問題
8.4.5 蒲豐投針問題
8.4.6 報童售報問題
8.5 數據擬合與預測建模
8.5.1 凸輪設計
8.5.2 人口預測
8.6 古典密碼與破譯
8.7 背包問題
8.7.1 貪心法
8.7.2 窮舉法
8.8 經濟學模型建模
8.8.1 凱恩斯模型建模
8.8.2 封閉經濟系統的動態IS-LM模型建模
8.8.3 開放經濟系統的動態IS-LM-BP模型建模
8.9 美麗的分形圖案
8.9.1 Koch曲線
8.9.2 迭代函數系統
參考文獻

（2）高效的數值計算及符號計算功能
MATLAB以矩陣作為數據操作的基本單位，這使得矩陣運算變得非常簡捷、方便和高效。MATLAB還提供了十分豐富的數值計算函數，而且所采用的數值計算算法都是國際公認的最先進、可靠的算法，其程序由世界一流專家編制和高度優化。高質量的數值計算功能為MATLAB贏得了聲譽。在實際應用中，除了數值計算外，往往要得到問題的解析解，這屬于符號計算的領域。MATLAB和著名的計算語言Maple相結合，使得MATLAB具有了符號計算功能。
（3）具有完備的圖形處理功能
MATLAB自產生之日起就具有方便的數據可視化功能，可將向量和矩陣用圖形表現出來，并且可以對圖形進行標注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖像處理、動畫和表達式作圖，可用于科學計算和工程繪圖。新版本的MATLAB對整個圖形處理功能作了很大的改進和完善，使它不僅在一般數據可視化軟件都具有的功能（如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（如圖形的光照處理、色度處理以及四維數據的表現等），同樣表現出出色的處理能力。同時對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，MATLAB也有相應的功能函數，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。