Geometric Structure of High：Dimensional Data and Dimensionality Reduction（簡體書）
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高維數據降維是新興的跨學科的學科分支，在諸多領域有著廣泛的應用。王建忠編著的《高維數據幾何結構及降維(英文版)》以數據的幾何結構為框架，介紹了不同的數據降維方法以及它們的數學原理和計算程序。除了經典的線性降維方法，《高維數據幾何結構及降維(英文版)》更著重于非線性方法的探討，針對近期發展起來的新的非線性方法，對其主要思想、數學依據、算法和程序都進行了詳細描述；此外還介紹了降維方法在字母識別、人臉檢測、圖像分割、數據可視化、超光譜圖像數據分析等領域的應用。《高維數據幾何結構及降維(英文版)》提供了所有程序的MATLAB代碼，以方便讀者計算機實現。 《高維數據幾何結構及降維(英文版)》可供應用數學、統計學、計算機科學、物理學和數據分析方向的專業人員學習研究使用，也可作為實際工作者，如網絡搜索引擎設計者、電子工程師、遙感圖像分析師、數據可視化專業人員等的參考書。
目次
Part Ⅰ Data Geometry
Chapter 2 Preliminary Calculus on Manifolds
Chapter 3 Geometric Structure of High-Dimeional Data
Chapter 4 Data Models and Structures of Kernels of DR
PartⅡ Linear Dimeionality Reduction
Chapter 5 Principal Component Analysis
Chapter 6 Classical Multidimeional Scaling
Chapter 7 Random Projection
Part Ⅲ Nonlinear Dimeionality Reduction
Chapter 8 Isomaps
Chapter 9 Maximum Variance Unfolding
Chapter 10 Locally Linear Embedding
Chapter 11 Local Tangent Space Alignment
Chapter 12 Laplacian Eigenmaps
Chapter 1 Introduction
Part Ⅰ Data Geometry
Chapter 2 Preliminary Calculus on Manifolds
Chapter 3 Geometric Structure of High-Dimeional Data
Chapter 4 Data Models and Structures of Kernels of DR
PartⅡ Linear Dimeionality Reduction
Chapter 5 Principal Component Analysis
Chapter 6 Classical Multidimeional Scaling
Chapter 7 Random Projection
Part Ⅲ Nonlinear Dimeionality Reduction
Chapter 8 Isomaps
Chapter 9 Maximum Variance Unfolding
Chapter 10 Locally Linear Embedding
Chapter 11 Local Tangent Space Alignment
Chapter 12 Laplacian Eigenmaps
Chapter 13 Hessian Locally Linear Embedding
Chapter 14 Diffusion Maps
Chapter 15 Fast Algorithms for DR Approximation
Appendix A Differential Forms and Operato on Manifolds
Index
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