特殊函數計算手冊(含光盤)（簡體書）

張善杰編著的《特殊函數計算手冊(附光盤)(精)》較系統地闡述了各種特殊函數的定義、數學性質、算法、數表和程序。由特定微分方程的解定義的特殊函數有正交多項式（如Chebyshev、Laguerre和Hermite多項式），Gamma函數，Legendre函數類，Bessel函數（如球Bessel、變型Bessel、Ricatti-Bessel 函數等），Kelvin函數，Airy函數，Struve函數，超幾何函數，拋物柱函數，橢圓柱函數和旋轉橢球函數；而由特定積分定義的特殊函數有誤差函數、Fresnel積分、變型Fresnel積分、余弦和正弦積分、三類完全和不完全橢圓積分、Jacobi橢圓函數，以及指數積分等。各種特殊函數計算源程序給在所附光盤中。
《特殊函數計算手冊(附光盤)(精)》可供從事物理學、力學、應用數學、大氣科學，電磁場工程、航空航天工程等學科工程技術、研究人員，以及高等院校理工科本科生、研究生和教師參考。

張善杰編著的《特殊函數計算手冊(附光盤)(精)》較系統地闡述了各種特殊函數的定義、數學性質、算法、數表和程序。本書可供從事物理學、力學、應用數學、大氣科學，電磁場工程、航空航天工程等學科工程技術、研究人員，以及高等院校理工科本科生、研究生和教師參考。

序言
第1章 Bernoulli和Euler 數
1.1 Bernoulli數
1.2 Euler數
1.3 數表
第2章 正交多項式
2.1 引言
2.2 Chebyshev 多項式
2.3 Laguerre 多項式
2.4 Hermite 多項式
2.5 數值計算
2.6 數值積分應用
2.7 數表
第3章 Gamma，Beta和Psi函數
3.1 Gamma函數
3.2 Beta 函數
3 3 Psi 函數
3.4 不完全Gamma函數
3.5 不完全Beta函數
3.6 數表
第4章 Legendre函數
4.1 引言
4.2 第一類Legendre函數
4.3 第二類Legendre函數
4.4 第一類締合Legendre函數
4.5 第二類締合Legendre函數
4.6 任意次的Legendre函數
4.7 數表
第5章 Bessel函數
5.1 引言
5.2 和的計算
5.3 實宗量Bessel函數和的計算
5.4 復宗量Bessel函數和的計算
5.5 任意階、復宗量的Bessel函數和的計算
5.6 計算的正確性和精度的評估
5.7 Bessel函數的零點
5.8 Lambda函數
5.9 數表
第6章 變型Bessel函數
6.1 引言
6.2 和的計算
6.3 實宗量變型Bessel函數和的計算
6.4 復宗量變型Bessel函數和的計算
6.5 任意階、復宗量的變型Bessel函數和的計算
6.6 復宗量Hankell函數和的計算
6.7 數表
第7章 Bessel函數的積分
7.1 Bessel函數的簡單積分
7.2 變型Bessel函數的簡單積分
7.3 曲線和數表
第8章 球Bessel函數
8.1 球Bessel函數
8.2 Riccati-Bessel函數
8.3 變型球Bessel函數
8.4 數表
第9章 Kelvin函數
9.1 引言
9.2 數學性質
9.3 漸近展開式
9.4 數值計算
9.5 Kelvin函數的零點
9.6 數表
第10章 Airy函數
10.1 引言
10.2 數值計算
10.3 數表
第11章 Struve函數
11.1 Struve函數
11.2 變型Struve函數
11.3 數表
第12章 超幾何函數和合流超幾何函數
12.1 超幾何函數的定義
12.2 超幾何函數的數學性質
12.3 線性變換公式
12.4 超幾何函數的遞推關系式
12.5 可表為超幾何函數的特殊函數
12.6 超幾何函數的數值計算
12.7 合流超幾何函數的定義
12.8 合流超幾何函數的數學性質
12.9 合流超幾何函數的遞推關系式
12.10 可表為合流超幾何函數的特殊函數
12.11 Whittaker函數的定義
12.12 合流超幾何函數的數值計算
12.12 數表
第13章 拋物柱函數
13.1 引言
13.2 拋物柱函數的定義
13.3 主要數學性質
13.4 級數展開式和漸近展開式
13.5 數值計算
13.6 數表
第14章 Mathieu函數
14.1 Mathieu函數的定義
14.2 展開式系數和特征值的確定
14.3 特征值的近似計算
14.4 時Mathieu函數的展開式
14.5 Mathieu函數的數學性質
14.6 變型Mathieu函數的定義
14.7 變型Mathieu函數的數學性質
14.8 數值計算
14.9 數表
第15章 旋轉橢球波函數
15.1 旋轉橢球座標系
15.2 旋轉橢球座標系中波動方程的解
15.3 長旋轉橢球角向和徑向波函數的定義
15.4 展開式系數和特征值的確定
15.5 第二類長旋轉橢球徑向波函數小時的計算
15.6 扁旋轉橢球角向和徑向波函數的定義
15.7 第二類扁旋轉橢球徑向波函數小時的計算
15.8 數值計算
15.9 數表
第16章 誤差函數和Fresnel積分
16.1 誤差函數定義
16.2 數值計算
16.3 Gauss概率積分
16.4 Fresnel 積分引言
16.5 Fresnel 積分的冪級數和漸近展開式
16.6 Fresnel 積分的數值計算
16.7 誤差函數和Fresnel 積分的零點
16.8 數表
第17章 Cosine和Sine積分
17.1 引言
17.2 冪級數展開式和漸近展開式
17.3 數值計算
17.4 數表
第18章 橢圓積分和Jacobi橢圓函數
18.1 橢圓積分簡介
18.2 橢圓積分的級數展開式
18.3 橢圓積分的數值計算
18.4 Jacobi橢圓函數引言
18.5 Jacobi橢圓函數的數值計算
18.6 數表
第19章 指數積分
19.1 引言
19.2 級數展開式和連分式表示式
19.3 有理分式近似式
19.4 數值計算
19.5 數表
第20章 特殊函數計算方法綜述
附錄 A 幾個特殊微分方程的推導
A1 Helmholtz方程和分離變量
A2 圓柱座標系
A3 橢圓柱座標系
A4 拋物柱座標系
A5 旋轉橢球座標系
A6 長旋轉橢球座標系
A7 扁旋轉橢球座標系
A8 拋物座標系
附錄 B 非線性方程的求根法
B1 Newton迭代法
B2 改進的Newton迭代法
B3 弦截法
參考文獻