數學建模算法與應用(附光碟)（簡體書）

作者司守奎、孫璽菁根據多年數學建模競賽輔導工作的經驗編寫本書，涵蓋了很多同類型書籍較少涉及的新算法和熱點技術，主要內容包括時間序列、支持向量機、偏最小二乘面歸分析、現代優化算法、數字圖像處理、綜合評價與決策方法、預測方法以及數學建模經典算法等內容。《數學建模算法與應用》系統全面，各章節相對獨立。 《數學建模算法與應用》所選案例具有代表性，注重從不同側面反映數學思想在實際問題中的靈活應用，既注重算法原理的通俗性，也注重算法應用的實現性，克服了很多讀者看懂算法卻解決不了實際問題的困難。 《數學建模算法與應用》所有例題均配有madab或lingo源程序，程序設計簡單精煉，思路清晰，注釋詳盡，靈活應用Matlab工具箱，有利于沒有編程基礎的讀者快速入門。同時很多程序隱含了作者多年的編程經驗和技巧，為有一定編程基礎的讀者深入學習Matlab、Lingo等編程軟件提供了便捷之路。 《數學建模算法與應用》既可以作為數學建模課程教材和輔導書，也可以作為相關科技工作者參考用書。

司守奎、孫璽菁編著的《數學建模算法與應用》涵蓋了很多同類型書籍較少涉及的新算法和熱點技術，主要內容包括時間序列、支持向量機、偏最小二乘面歸分析、現代優化算法、數字圖像處理、綜合評價與決策方法、預測方法以及數學建模經典算法等內容。所選案例具有代表性，從不同側面反映數學思想在實際問題中的靈活應用。 本書所有例題均配有Matlab或Lingo源程序，程序設計簡單精煉，思路清晰，注釋詳盡，靈活應用Matlab工具箱，有利于沒有編程基礎的讀者快速入門。 隨書附贈光盤中包含兩部分內容，一部分為主教材的程序和數據，另一部分為本書教材的原始書稿（共900多頁），在出版時進行了內容壓縮，現放在光盤中供有興趣的讀者參考閱讀。

第1章 線性規劃 1.1 線性規劃問題 1.2 投資的收益和風險 習題1第2章 整數規劃 2.1 概論 2.2 0-1型整數規劃 2.3 蒙特卡洛法（隨機取樣法） 2.4 指派問題的計算機求解 習題2第3章 非線性規劃 3.1 非線性規劃模型 3.2 無約束問題的Matlab解法 3.3 約束極值問題 3.4 飛行管理問題 習題3第4章 圖與網絡模型及方法 4.1 圖的基本概念與數據結構 4.2 最短路問題 4.3 最小生成樹問題 4.4 網絡最大流問題 4.5 最小費用最大流問題 4.6 Matlab的圖論工具箱 4.7 旅行商（TSP）問題 4.8 計劃評審方法和關鍵路線法 4.9 鋼管訂購和運輸 習題4第5章 插值與擬合 5.1 插值方法 5.2 曲線擬合的線性最小二乘法 5.3 最小二乘優化 5.4 曲線擬合與函數逼近 5.5 黃河小浪底調水調沙問題 習題5第6章 微分方程建模 6.1 發射衛星為什么用三級火箭 6.2 人口模型 6.3 Matlab求微分方程的符號解 6.4 放射性廢料的處理 6.5 初值問題的Matlab數值解 6.6 邊值問題的Matlab數值解 習題6第7章 目標規劃 7.1 目標規劃的數學模型 7.2 求解目標規劃的序貫算法 7.3 多目標規劃的Matlab解法 7.4 目標規劃模型的實例 7.5 數據包絡分析 習題7第8章 時間序列 8.1 確定性時間序列分析方法 8.2 平穩時間序列模型 8.3 時間序列的Matlab相關工具箱及命令 8.4 Arima序列與季節性序列 習題8第9章 支持向量機 9.1 支持向量分類機的基本原理 9.2 支持向量機的Matlab命令及應用例子 9.3 乳腺癌的診斷 習題9第10章 多元分析 10.1 聚類分析 10.2 主成分分析 10.3 因子分析 10.4 判別分析 10.5 典型相關分析 10.6 對應分析 10.7 多維標度法 習題10第11章 偏最小二乘回歸分析 11.1 偏最小二乘回歸分析概述 11.2 Matlab偏最小二乘回歸命令Plsregress 11.3 案例分析 習題11第12章 現代優化算法 12.1 模擬退火算法 12.2 遺傳算法 12.3 改進的遺傳算法 12.4 Matlab遺傳算法工具 習題12第13章 數字圖像處理 13.1 數字圖像概述 13.2 亮度變換與空間濾波 13.3 頻域變換 13.4 數字圖像的水印防偽 13.5 圖像的加密和隱藏 習題13第14章 綜合評價與決策方法 14.1 理想解法 14.2 模糊綜合評判法 14.3 數據包絡分析法 14.4 灰色關聯分析法 14.5 主成分分析法 14.6 秩和比綜合評價法 14.7 案例分析 習題14第15章 預測方法 15.1 微分方程模型 15.2 灰色預測模型 15.3 回歸分析預測方法 15.4 差分方程 15.5 馬爾可夫預測 15.6 時間序列 15.7 插值與擬合 15.8 神經元網絡 習題15附錄A Matlab軟件入門 A.1 Matlab“幫助”的使用 A.2 數據的輸入 A.3 繪圖命令 A.4 Matlab在高等數學中的應用 A.5 Matlab在線性代數中的應用 A.6 數據處理附錄B Lingo軟件的使用 B.1 Lingo軟件的基本語法 B.2 Lingo函數 B.3 線性規劃模型舉例參考文獻