高等應用數學(工科、經管類)(上下)（簡體書）

由楊勇、黃慶波主編的《高等應用數學》(工科、經管類)是教育部高職高專21世紀規劃教材。 《高等應用數學》(工科、經管類)是認真總結、分析、吸收全國高職高專院校高等數學課程教學改革的經驗，從高職高專教育人才培養目標出發，根據教育部高等職業教育教學課程的基本要求與課程改革精神，適當降低難度，注重貫徹循序漸進的教學原則的基礎上編寫完成的。 《高等應用數學》(工科、經管類)分上、下兩冊，上冊內容包括：函數、極限與連續、一元函數微分學、不定積分、定積分及其應用、空間解析幾何、二元函數的微分和積分及附錄和部分習題解答。下冊內容包括：微分方程、無窮級數、離散數學初步、線性代數初步、概率統計初步、拉普拉斯變換及附錄和部分習題解答。 本書內容充實、體系新穎。特別是每個章節內容中各含一節“數學實驗”部分，增加了Mathematica數學軟件操作內容，強調理論與實際相結合，書中選取的基礎實驗十分有利于高職、高專類學生對基礎知識的學習與理解，以培養他們借助現代技術手段解決經典數學中的問題和處理實際問題的能力。 《高等應用數學》(工科、經管類)可作為高等專科院校、高等職業技術院校、成教、網教各專業的數學教材，也可作為工程技術人員參考書。

由楊勇、黃慶波主編的《高等應用數學》(工科、經管類)是一本適合高職高專教學需要的高等數學教材。這本教材的整個體系保持了傳統高等數學的嚴謹，涵蓋到所有必需的知識點。內容安排上由淺入深，符合認知規律，理論嚴謹、敘述明確簡練、邏輯性強，通過實際背景引入數學概念，便于學生理解和掌握。

上冊 序 前言 第1章 函數、極限與連續 1 本章學習目標 1 §1.1 函數的概念與性質 1 習題1.1 5 §1.2 初等函數 6 習題1.2 11 §1.3 極限的概念 11 習題1.3 15 §1.4 極限的運算 15 習題1.4 20 §1.5 無窮小量與無窮大量 21 習題1.5 25 §1.6 函數的連續性 25 習題1.6 29 §1.7 數學實驗 30 習題1.7 36 復習題１ 36 本章小結 38 數學家簡介——陳景潤 39 第2章 一元函數微分學 41 本章教學目標 41 §2.1 導數概念 41 習題2.1 46 §2.2 求導法則 46 習題2.2 52 §2.3 高階導數 53 習題2.3 54 §2.4 微分 55 習題2.4 58 §2.5 微分中值定理 58 習題2.5 61 §2.6 洛必達法則 62 習題2.6 65 §2.7 函數的單調性與極最值 66 習題2.7 70 §2.8 函數圖形的描繪 71 習題2.8 75 *§2.9 導數與微分的數學實驗 76 習題2.9 81 復習題2.1 82 復習題2.2 84 本章小結 86 數學家簡介——拉格朗日 87 第3章 不定積分 89 本章學習目標 89 §3.1 原函數與不定積分 89 習題3.1 92 §3.2 換元積分法 93 習題3.2 98 §3.3 分部積分法 99 習題3.3 102 *§3.4 有理函數的積分 103 習題3.4 106 復習題3 107 本章小結 108 數學家簡介——柯西 109 第4章 定積分及其應用 110 本章學習目標 110 §4.1 定積分的概念與性質 110 習題4.1 114 §4.2 微積分學的基本定理與基本公式 115 習題4.2 117 §4.3 定積分的換元積分法與分部積分法 118 習題4.3 120 *§4.4 廣義積分 121 習題4.4 124 §4.5 定積分的應用 125 習題4.5 133 *§4.6 數學實驗 積分計算 133 習題4.6 136 復習題4 137 本章小結 138 數學家簡介——牛頓 140 第5章 空間解析幾何 141 本章學習目標 141 §5.1 空間直角坐標系 141 習題5.1 145 §5.2 向量的坐標 145 習題5.2 151 §5.3 平面方程與空間直線方程 152 習題5.3 156 §5.4 曲面與空間曲線 158 習題5.4 164 *§5.5 簡介Mathematica在空間解析幾何中 的運用 165 習題5.5 168 復習題5 168 本章小結 170 數學家簡介——笛卡兒 172 第6章 二元函數的微分和積分 174 本章學習目標 174 §6.1 二元函數的極限和連續 174 習題6.1 176 §6.2 偏導數 176 習題6.2 179 §6.3 全微分 179 習題6.3 181 §6.4 二重積分 181 習題6.4 187 §6.5 曲線積分 189 習題6.5 207 §6.6 多元微積分學的數學實驗 208 習題6.6 210 復習題6 210 本章小結 213 數學家——萊布尼茨 216 附錄一 數學字母讀音及表示意思 217 附錄二 三角變換 218 習題參考答案 220下冊 序 前言 第7章 常微分方程 237 本章學習目標 237 §7.1 基本概念 237 習題7.1 238 §7.2 一階微分方程的解法 239 習題7.2 241 §7.3 二階常系數微分方程的解法 243 習題7.3 248 *§7.4 數學實驗 常微分方程 250 習題7.4 252 復習題7 252 本章小結 254 數學家簡介——伯努利 255 第8章 無窮級數 257 本章學習目標 257 §8.1 常數項級數 257 習題8.1 265 §8.2 冪級數 267 習題8.2 272 §8.3 函數展成冪級數 273 習題8.3 278 §*8.4 傅立葉級數 279 習題8.4 286 §*8.5 數學實驗 無窮級數 287 習題8.5 290 復習題8 291 本章小結 292 數學家簡介——傅立葉 296 第9章 離散數學初步 297 本章學習目標 297 §9.1 命題與聯結詞 297 習題9.1 301 §9.2 命題公式與賦值 302 習題9.2 304 §9.3 等值式與等值演算 305 習題9.3 308 §9.4 范式 308 習題9.4 312 §9.5 代數結構初步 312 習題9.5 320 §9.6 圖論初步 321 習題9.6 338 §9.7 本章有關實驗 340 復習題9 340 本章小結 343 數學家簡介——阿蘭?麥席森?圖靈 344 第10章 線性代數初步 346 本章學習目標 346 §10.1 行列式 346 習題10.1 353 §10.2 矩陣的概念及矩陣的運算 355 習題10.2 362 §10.3 線性方程組 363 習題10.3 367 §*10.4 數學實驗 線性代數 368 習題10.4 373 復習題10 373 本章小結 377 數學家簡介——韋達 379 第11章 概率論初步 380 本章學習目標 380 §11.1 隨機事件和概率 380 習題11.1 385 §11.2 概率的基本定理 386 習題11.2 391 §11.3 隨機變量 392 習題11.3 397 §*11.4 數學實驗 概率統計 399 習題11.4 401 復習題11 401 本章小結 404 數學家簡介—貝葉斯 405 第12章 拉普拉斯變換 406 本章學習目標 406 §12.1 拉普拉斯變換的基本概念 406 習題12.1 409 §12.2 拉氏變換的性質 409 習題12.2 412 §12.3 拉氏逆變換的性質 412 習題12.3 414 §12.4 拉氏變換應用舉例 414 習題12.4 415 復習題12 415 本章小結 416 數學家簡介——拉普拉斯 417 附錄三 基本求導法則與公式 419 附錄四 常用積分公式 420 習題參考答案 429