2012高考數學 第三關壓軸題（簡體書）

《2012百題大過關:高考數學(第3關)(壓軸題)(2012)》共26種，涵蓋小升初及中、高考語文、數學、英語的全部題型。叢書具有四大特點：一、豐富性。叢書涉及的內容囊括了小升初及中、高考所有知識點，覆蓋面廣，內容豐富。二、層次性。題目排列杜絕雜亂無章和隨意性，一般分為三個層次：第一，精選歷年來的相關考題；第二，難度稍小的訓練題；第三，難度稍大的訓練題。這樣編排既能讓讀者了解近年來小升初及中、高考？命題特點及其走向，又能得到漸次加深的足夠量的訓練。

第一講 函數與導數
一、探究導函數與原函數圖象之間的關系
二、探討切線問題
三、求函數的單調性問題
四、求函數的極值問題
五、求函數的最值問題
六、求解某些簡單的實際問題
七、探究不等式恒成立問題
八、探究與抽象函數有關的問題
九、探究與二次函數有關的綜合性問題
十、三次函數有關性質新探
十一、以導數為工具探索函數圖像的局部性態
十二、函數、導數與數列、不等式綜合應用.

第二講 數列與不等式
一、探尋數列的構成規律
二、探求數列的的前n項和
三、求有數列參與的不等式恒成立條件下參數問題
四、有數列參與的不等式的證明問題
五、求數列中的最大值問題
六、求解探索性問題
七、放縮法在與數列有關的不等式中的應用
八、善于用函數的觀點看數列問題
九、構造法在與數列有關的問題中的應用
十、數列與不等式中的綜合性問題

第三講 解析幾何
一、直線與圓的位置關系
二、圓錐曲線間相互依存關系
三、直線與圓錐曲線的位置關系
四、圓錐曲線與平面幾何的交匯
五、圓錐曲線與向量的交匯
六、定點、定值問題
七、與圓錐曲線定義有關的問題
八、對稱問題
九、解析幾何與導數的交匯
十 探索性問題
十一、最值與范圍問題

第四講 應用性問題
一、函數模型
二、數列模型
三、方程與不等式模型
四、解析幾何模型
五、三角函數與解三角形模型

第五講 數形結合
一、通過坐標系形題數解
二、通過轉化構造數題形解

第六講 分類與整合
一、通過對數學概念內涵的分類來解決問題
二、數學問題等價轉化時需要的分類討論
三、探究問題的多種可能性或多重步驟需要分類討論
四、數學的運算法則本身需要的分類討論
五、通過對參數的分類討論解決問題

第七講 化歸與轉化93
一、通過構造方程組進行轉化93
二、等與不等的相互轉化
三、特殊與一般的相互轉化
四、整體與局部的相互轉化
五、高維與低維的相互轉化
六、數與形的相互轉化
七、函數與方程、不等式的相互轉化
八、根據量的變與不變實施轉化

第八講 探索性問題
一、條件追溯型
二、結論探索型
三、存在判斷型
四、方法探究型

第九講 創新性問題
一、以新運算給出的發散型創新題
二、以命題的推廣給出的類比、歸納型創新題
三、以新知識為載體給出的背景新穎的創新題
四、以圖形為背景的創新性問題
五、以新數表為背景的創新性問題
六、以新概念、新定義給出的信息遷移創新題
參考答案