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地球物理數值反演問題（簡體書）
- 系列名：全球變化與地球系統科學系列
- ISBN13：9787040310030
- 出版社：高等教育出版社
- 作者：王彥飛
- 裝訂／頁數：平裝／285頁
- 規格：24cm*17cm (高/寬)
- 版次：一版
- 出版日：2011/06/01
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商品簡介
目次
商品簡介
《地球物理數值反演問題》詳細介紹了求解固體地球、地表和大氣地球物理中的正問題和一些反問題，特別介紹了各類地球物理反演問題的數值計算方法，其中包括各類正則化方法、最優化計算方法及其最新進展。全書共分1O章，其中第二章用一整章的篇幅詳細論述了線性和非線性反問題的數值方法，非常方便讀者閱讀。
《地球物理數值反演問題》適合于地球物理、數學物理專業的科研人員和大學教師使用，也可以作為相關專業研究生和高年級大學生的教學用書，亦可供從事其他科學和工程領域中反問題研究的人員參考。
《地球物理數值反演問題》適合于地球物理、數學物理專業的科研人員和大學教師使用，也可以作為相關專業研究生和高年級大學生的教學用書，亦可供從事其他科學和工程領域中反問題研究的人員參考。
目次
第一章 引言
第二章 不適定問題及解決不適定問題的數值方法
2.1 緒論
2.2 數學問題的適定性
2.3 幾個泛函分析基本概念
2.4 度量空間、賦范空間、歐幾里得空間
2.5 不適定問題示例
2.6 正則化算法的概念
2.7 緊致空間上的不適定問題
2.8 極值問題（最優化問題）
2.9 最優化問題的可解性及最簡單的極值充要條件
2.10 凸泛函
2.11 凸規劃問題的可解性
2.12 凸性和強凸性標準
2.13 最小二乘法和偽逆法
2.14 最小化序列
2.15 部分一維極值問題求解方法
2.15.1 黃金分割法
2.1 5.2 二次逼近法
2.1 6最速下降法
2.1 7共軛梯度法
2.1 8預條件迭代
2.1 9非單調迭代加速
2.2 0牛頓法
2.2 1零階法
2.2 1.1 坐標下降法
2.2 1.2 虎克－捷夫法
2.2 1.3 Nelder-Mead法（沿變形多面體搜索）
2.2 1.4 隨機搜索法
2.2 1.5 遺傳算法
2.22 條件梯度法
2.23 共軛梯度投影法
2.24 解決特殊形式函數緊致集不適定問題的數值方法
2.25 在源可表示情況下的不適定問題
2.26 吉洪諾夫正則化方法
2.27 廣義偏差原則
2.28 不相容不適定問題
2.29 解決第一類弗雷德霍姆積分方程的數值方法
2.30 卷積型方程
2.31 擬牛頓法
2.32 數值截斷奇異值分解（NTSVD）正則化
2.33 l1空間稀疏反演
2.33.1 l2極小化問題
2.33.2 內點算法
2.33.3 投影梯度法
第三章 積分近似方法
3.1 近似方法的基本原理
3.2 積分表示法的數學表達式
3.3 基本近似結構（s近似）
3.4 局部的s近似
3.5 全局和區域性的s近似
3.6 f近似
……
第三章 積分近似方法
第四章 重力測量學中的正問題和反問題
第五章 磁法勘探中的正問題和反問題
第六章 解決重力磁力測量反問題的新方法
第七章 地震勘探問題初步
第八章 離散地震卷積模型與反演
第九章 地表參數反演問題
第十章 氣溶膠粒子譜分布反演問題
后記
參考文獻
索引
第二章 不適定問題及解決不適定問題的數值方法
2.1 緒論
2.2 數學問題的適定性
2.3 幾個泛函分析基本概念
2.4 度量空間、賦范空間、歐幾里得空間
2.5 不適定問題示例
2.6 正則化算法的概念
2.7 緊致空間上的不適定問題
2.8 極值問題（最優化問題）
2.9 最優化問題的可解性及最簡單的極值充要條件
2.10 凸泛函
2.11 凸規劃問題的可解性
2.12 凸性和強凸性標準
2.13 最小二乘法和偽逆法
2.14 最小化序列
2.15 部分一維極值問題求解方法
2.15.1 黃金分割法
2.1 5.2 二次逼近法
2.1 6最速下降法
2.1 7共軛梯度法
2.1 8預條件迭代
2.1 9非單調迭代加速
2.2 0牛頓法
2.2 1零階法
2.2 1.1 坐標下降法
2.2 1.2 虎克－捷夫法
2.2 1.3 Nelder-Mead法（沿變形多面體搜索）
2.2 1.4 隨機搜索法
2.2 1.5 遺傳算法
2.22 條件梯度法
2.23 共軛梯度投影法
2.24 解決特殊形式函數緊致集不適定問題的數值方法
2.25 在源可表示情況下的不適定問題
2.26 吉洪諾夫正則化方法
2.27 廣義偏差原則
2.28 不相容不適定問題
2.29 解決第一類弗雷德霍姆積分方程的數值方法
2.30 卷積型方程
2.31 擬牛頓法
2.32 數值截斷奇異值分解（NTSVD）正則化
2.33 l1空間稀疏反演
2.33.1 l2極小化問題
2.33.2 內點算法
2.33.3 投影梯度法
第三章 積分近似方法
3.1 近似方法的基本原理
3.2 積分表示法的數學表達式
3.3 基本近似結構（s近似）
3.4 局部的s近似
3.5 全局和區域性的s近似
3.6 f近似
……
第三章 積分近似方法
第四章 重力測量學中的正問題和反問題
第五章 磁法勘探中的正問題和反問題
第六章 解決重力磁力測量反問題的新方法
第七章 地震勘探問題初步
第八章 離散地震卷積模型與反演
第九章 地表參數反演問題
第十章 氣溶膠粒子譜分布反演問題
后記
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