航海數學(第二版)（簡體書）

《航海數學》根據高職航海專業教育的特殊性和層次教學的要求編寫，內容覆蓋了航海技術專業學生所必需的基礎數學和專業的數學。全書共六章，內容包括一元函數微積分、球面幾何、球面三角和船舶誤差基礎理論，書末附有習題答案和積分表。建議學時數為70學時。
《航海數學》適于作為高職高專院校和成人教育航海技術教材，也可作為海船駕駛員或港航有關人員的自學參考書。

第一章 函數、極限與連續
1.1 函數的概念
1.1.1 基本初等函數
1.1.2 復合函數
1.1.3 初等函數
1.1.4 分段函數
1.2 函數極限
1.2.1 當x→∞時的極限
1.2.2 當x→x0時的極限
1.3 極限的四則運算
1.3.1 極限的四則運算法則
1.3.2 極限的計算方法
1.4 兩個重要極限
1.4.1 第一個重要極限
1.4.2 第二個重要極限
1.5 無窮小、無窮大
1.5.1 概念
1.5.2 性質
1.5.3 無窮小階的比較
1.6 函數的連續性
1.6.1 增量
1.6.2 連續
1.6.3 閉區間上連續函數的性質
復習題（一）

第二章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 兩個實例
2.1.2 導數的概念
2.1.3 導數與連續的關系
2.2 直接求導法
2.3 復合函數求導法
2.4 隱函數的求導法
2.5 對數求導法
2.6 高階導數求法
2.7 微分及其求法
2.7.1 微分的概念
2.7.2 微分的運算
2.7.3 微分在近似計算中的應用
2.8 函數單調性的判定及極值、最值的求法
2.8.1 單調性及其判定
2.8.2 函數極值的及其求法
2.8.3 函數最值的求法
2.9 曲線的凹凸性和拐點
2.9.1 凹凸性
2.9.2 拐點
復習題（二）

第三章 積分
3.1 原函數與不定積分
3.1.1 原函數與不定積分
3.1.2 直接積分法
3.2 第一類型換元法
3.3 第二類型換元法
3.4 分部積分法
3.5 積分表的使用
3.6 定積分的概念、性質和公式
3.6.1 定義和幾何意義
3.6.2 基本性質
3.6.3 牛頓-萊布尼茲公式
3.6.4 直接積分法
3.7 定積分的積分法
3.7.1 “湊微分”法（第一類換元法）
3.7.2 第二類換元法
3.7.3 分部積分法
3.8 無窮積分
3.9 定積分在幾何中的應用
3.9.1 平面圖形面積
3.9.2 旋轉體的體積
復習題（三）

第四章 球面幾何和球面三角
4.1 球面幾何
4.1.1 球、球面
4.1.2 大圓
4.1.3 球面距離
4.1.4 軸、極、極距、極線
4.1.5 球面角及其度量
4.1.6 小圓弧長與大圓弧長之比
4.1.7 地球上的基本知識
4.2 球面三角
4.2.1 球面三角形的定義
4.2.2 球面三角形的分類
4.2.3 兩個球面三角形的關系
4.2.4 球面三角形的性質
4.2.5 球面三角形成立的條件
4.3 球面三角形公式
4.3.1 余弦公式
4.3.2 正弦公式
4.3.3 邊角的正余弦公式（五聯公式）
4.3.4 余切公式（四聯公式）
4.4 球面直角三角形和球面直邊三角形
4.4.1 球面直角三角形
4.4.2 球面直邊三角形
4.5 球面初等三角形
4.5.1 球面小三角形
4.5.2 球面窄三角形
4.6 任意的球面三角形
4.6.1 任意的球面三角形求解
4.6.2 求解球面三角形的一般步驟
4.7 大圓航程和大圓起始航向
4.7.1 經差
4.7.2 大圓航程SL和大圓起始航向
復習題（四）

第五章 觀測誤差理論基礎
5.1 觀測誤差
5.1.1 誤差及其產生的原因
5.1.2 觀測誤差的分類
5.2 隨機誤差的衡量尺度及其特性
5.2.1 隨機誤差的統計規律性
5.2.2 隨機誤差的衡量尺度
5.2.3 隨機誤差的概率
5.3 函數的標準誤差
5.3.1 和數與差數
5.3.2 倍數
5.3.3 線性函數
5.3.4 一般函數
5.4 最或是值及其殘差
5.4.1 最或是值
5.4.2 最或是值的精度
5.4.3 殘差及其特性
5.5 觀測平差
5.5.1 等精度直接觀測平差
5.5.2 非等精度直接觀測平差
復習題（五）

第六章 最或是船位及誤差評定
6.1 最或是船位及其誤差
6.1.1 船位線
6.1.2 船位線的概念
6.1.3 船位線誤差
6.1.4 船位線法方程組
6.2 圖解法求最或是船位
6.2.1 中心圖解法
6.2.2 船位誤差三角形的處理
6.3 兩條船位線的觀測船位及其誤差
6.3.1 船位誤差帶和船位誤差四邊形
6.3.2 船位誤差橢圓
6.3.3 船位誤差圓
6.3.4 各種評定船位精度的誤差界的比較
6.3.5 兩條船位線的觀測船位及其船位誤差
參考答案
附錄 積分表
參考文獻