商品簡介
目次
序言
前言
第一章 分數階差分及分數階和分的概念及其性
質,萊布尼茲公式
整數階向后差分,整數階和分
分數階和分及分數階差分
分數差分及和分的性質
下限不為零時的分數差分及和分,基本性質
另一類分數差分及分數和分,基本性質
Caputo分數差分及簡單性質
分數階差分算子的萊布尼茲公式
幾個引理
萊布尼茲公式的推導
多函數分數階差分及和分的萊布尼茲公式
第二章 分數階和分及分數階差分的Z變換公式
Z變換概念,卷積的Z變換
關于正整數階向后差分的Z變換公式
關于分數階差分及和分Z變換
Caputo分數差分的Z變換
關于序列分數差分的Z變換公式
特殊函數A(k,λn)和λn(n)的Z變換
關于離散Mittag-Leffler函數的Z變換公式
第三章 分數階差分方程解的存在唯一性,解對
初值的依賴性
三種類型的分數階差分方程柯西初值問題
Riemann-LoiuVille型分數差分的CaLmhy型問題
關于Caputo分數差分方程的存在唯一性問題
序列分數階差分方程解的存在唯一性定理
廣義Gronwa兒不等式
解對初值的依賴性
第四章 顯示解分數差分方程的方法
具有R-L型分數差分的柯西初值問題
具有Caputo型分數差分的柯西初值問題
具有序列分數差分的分數差分的柯西初值問題
分數階差分的變分與Euler-Lagrange方程
最簡分數階差分的變分問題
多個函數的分數差分變分問題
……
第五章 用待定系數法解(2,q)階分數差分方程
第六章 (k,q)分數階差分方程的Z變換方法求解
第七章 Z變換法解線性常系數分數階差方程
第八章 序列差分方程理論
第九章 分數階差分方程組(約當矩陣法)
第十章 分數階Green函數
第十一章 用Adomian分解法解線性分數階差分方程及方程組
第十二章 Weyl型分數階差分及分數階和分的概念及其性質,萊布尼茲公式
第十三章 實變量的分數階差分方程
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