2012考研數學復習指南：經濟類（簡體書）

《2012年文登教育集團課堂用書·考研數學復習指南(經濟類)(修訂版)》內容簡介：全新改版，內容把控全面提升。新增思維定勢，迅速提高應試技巧。“化繁為簡，變難為易”，方法獨到而有效。買指南，送網校。99課時，價值500元的基礎班視頻全額贈送！

陳文燈，中央財經大學教授，北京文登學校校長。中央財經大學數學系主任，北京數學學會理事。他在教學和科研上成果卓越，2000年獲得“特殊貢獻獎”，享受國務院特殊津貼，在考研學子和同仁中有口皆碑。

第一篇 微積分
第一章 函數、極限和連續
第1節 重要概念、定理和公式的剖析
一、函數的基本性質
二、分段函數
三、反函數
四、復合函數
五、初等函數
六、函數的極限及其連續性
七、重要公式和定理
第2節 重要題型的解題方法和技巧
題型一 未定式的定值法
題型二 類未定式的計算
題型三 數列的極限
題型四 極限式中常數的確定(重點)
題型五 函數連續或間斷點的判定
第3節 思維定勢及綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題一

第二章 導數與微分
第1節 重要概念、定理和公式的剖析
一、導數與微分的定義
二、重要定理
三、導數與微分的運算法則
四、基本公式
五、高階導數的定義與基本公式
第2節 重要題型的解題方法和技巧
題型一 求復合函數的導數或微分
題型二 求隱函數的導數或微分
題型三 求冪指函數的導數或微分
題型四 求表達式為若干因子連乘積、乘方、開方或商形式的函數的導數或微分
題型五 求分段函數的導數或微分
題型六 求高階導數
第3節 思維定勢及綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題二

第三章 不定積分
第1節 重要概念、定理和公式的剖析
一、不定積分的基本概念
二、基本性質
三、基本公式
四、基本積分法
第2節 重要題型的解題方法和技巧
題型一 有理函數的不定積分
題型二 簡單無理函數的不定積分
題型三 三角有理式的不定積分
題型四 含有反三角函數的不定積分
題型五 抽象函數的不定積分
題型六 分段函數的不定積分
第3節 思維定勢及綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題三

第四章 定積分及反常積分
第1節 重要概念、定理和公式的剖析
一、基本性質
二、定理和公式
三、定積分的計算法
四、反常積分的基本概念
第2節 重要題型的解題方法和技巧
題型一 分段函數的定積分
題型二 被積函數帶有絕對值符號的定積分
題型三 被積函數中含有“變限積分”的定積分
題型四 對稱區間上的定積分
題型五 被積函數的分母為兩項，而分子為其中一項的定積分
題型六 由三角有理式與其他初等函數通過四則運算或復合而成的定積分
題型七 已知一定積分，求另一定積分
題型八 定積分等式的證明
題型九 定積分不等式的證明
題型十 計算反常積分
題型十一 反常積分的判斂
第3節 思維定勢及綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題四

第五章 微分中值定理
第1節 重要概念、定理和公式的剖析
第2節 重要題型的解題方法和技巧
題型一 閉區間上連續函數命題的證明
題型二 證明給出的函數，(z)滿足某中值定理
題型三 證明某個函數恆等于一個常數的命題
第3節 思維定勢及綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題五

第六章 常微分方程與差分方程
第1節 重要概念、定理和公式的剖析
一、基本概念
二、二階線性微分方程解的結構
三、二階常系數線性微分方程
四、靠階常系數線性微分方程
五、差分方程
第2節 重要題型的解題方法和技巧
題型一 一階微分方程的計算
題型二 計算二階線性微分方程
題型三 計算一階線性差分方程
題型四 微分方程的應用
第3節 思維定勢及綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題六

第七章 一元微積分的應用
第1節 重要概念、定理和公式的剖析
一、函數的單調增減性定理
二、函數的極值與最值
三、函數凹凸性的判別與函數的拐點
四、微元法及其應用
第2節 重要題型的解題方法和技巧
題型一 求函數的極值
題型二 求函數的最值
題型三 關於方程根的討論
題型四 函數漸近線的求解
題型五 函數作圖
題型六 求平面圖形的面積
題型七 求旋轉體的體積
第3節 思維定勢與綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題七

第八章 無窮級數
第1節 重要概念、定理和公式的剖析
一、無窮級數的基本概念和性質
二、數項級數判斂法
三、函數項級數的概念
四、冪級數的概念和性質
第2節 重要題型的解題方法和技巧
題型一 正項級數的判斂
題型二 任意項級數的判斂
題型三 級數的證明或判斂
題型四 計算函數項級數收斂域
題型五 求冪級數的收斂域、收斂半徑
題型六 函數在某點的冪級數展開
題型七 冪級數求和
題型八 數項級數求和
第3節 思維定勢及綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題八

第九章 多元函數微分學
第1節 重要概念、定理和公式的剖析
一、二元函數的定義
二、二元函數的極限及連續性
三、偏導數、全導數及全微分
四、基本定理
五、多元函數的極值
六、條件極值與無條件極值
第2節 重要題型的解題方法和技巧
題型一 簡單顯函數的微分緩
題型二 復合函數微分法
題型三 隱函數微分法
題型四 求無條件極值
題型五 求條件極值
題型六 求最值
第3節 思維定勢及綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題九

第十章 二重積分
第1節 重要概念、定理和公式的剖析
一、基本概念
二、性質
三、二重積分的解題技巧
第2節 重要題型的解題方法和技巧
題型一 更換二重積分的積分次序
題型二 求抽象矩陣的特徵值、特徵向量
題型三 特徵值、特徵向量的逆問題
題型四 相似的判定及其逆問題
題型五 判斷A是否可對角化
題型六 有關特徵值、特徵向量的證明題
第3節 思維定勢與綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題五

第六章 二次型
第1節 重要概念、定理和公式的剖析
一、二次型及其矩陣表示
二、化二次型為標準型
三、配方法和正交變換法
四、二次型和矩陣的正定性及其判別法
第2節 重要題型的解題方法和技巧
題型一 二次型所對應的矩陣及其性質
題型二 化二次型為標準形
題型三 已知二次型通過正交變換化為標準形，反求參數
題型四 有關二次型及其矩陣正定性的判定與證明
第3節 思維定勢與綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題六

第三篇 概率論與數理統計
第一章 隨機事件和概率
第1節 重要概念、定理和公式的剖析
一、隨機試驗和隨機事件
二、事件的關係及其運算
三、事件的概率及其性質
四、條件概率與事件的獨立性
五、重要概型
六、重要公式
第2節 重要題型的解題方法和技巧
題型一 古典概型與幾何概型
題型二 事件的關係和概率性質的命題
題型三 條件概率與積事件概率的計算
題型四 全概率公式與Bayes公式的命題
題型五 有關Bernoulli概型的命題
第3節 思維定勢與綜合題解析
一、思維定勢
二、綜合題解析
習題

第二章 隨機變量及其分布
第1節 重要概念、定理和公式的剖析
一、概念與公式一覽表
二、重要的一維分布
三、重要的二維分布
第2節 重要題型的解題方法和技巧
題型一 一維隨機變量及其分布的概念、性質的命題
題型二 求一維隨機變量的分布律、概率密度或分布函數
題型三 求一維隨機變量函數的分布
題型四 二維隨機變量及其分布的概念、性質的考查
題型五 求二維隨機變量的各種分布與隨機變量獨立性的討論

……
第三章 隨機變量的數字特徵
第四章 大數定律和中心極限定理
第五章 數理統計的基本概念
第六章 參數估計