微積分的思想方法溯源（簡體書）

《微積分的思想方法溯源》在數學方法論與數學哲學的視野下，對微積分中的重要概念、重要理論、重要方法的產生、發展與應用進行探討，內容主要包括無理數、數學符號、微積分計算、函數、極限、級數與求和、微積分中的重要概念、微積分中的重要常數、微積分中的特殊積分等。

楊豔萍，1967年7月出生，碩士，棗莊學院數學與信息科學系副教授，山東省高師數學研究會理事。主要從事數學教育學、數學方法論的教學與研究工作。主持和參與7項科研課題，發表論文18篇，出版專著和教材5部。
楊耕文，1963年9月出生，碩士，洛陽理工學院數理部副教授。主要從事高等數學的教學與研究工作，研究方向為數學教育、孤立子理論。發表論文10余篇，完成各級各類科研、教研項目5項。

第一章 無理數的發現
一、畢達哥拉斯及其學派
二、希帕索斯發現無理數
三、無理數的證明

第二章 數學符號的創立
一、數學符號系統的引入
二、初等數學符號系統
三、微積分符號系統

第三章 微積分計算的創立
一、阿基米德的主要貢獻
二、阿基米德的幾個故事
三、微積分著作《拋物弓形求積》

第四章 函數概念與函數思想
一、函數概念的產生與發展
二、函數思想及其在微積分中的應用

第五章 基本初等函數，
一、基本初等函數的特徵性質
二、對數函數的發明
三、幾個指數函數的威力故事

第六章 微積分中的分段函數
一、符號函數的定義與特徵
二、狄利克雷與狄利克雷函數
三、黎曼與黎曼函數
四、高斯與取整函數

第七章 極限概念與極限思想
一、極限概念發展的幾個歷史階段
二、極限思想及其在微積分中的應用

第八章 微積分中的重要概念
一、連續
二、導數與微分
三、積分

第九章 微積分中的重要常數兀
一、圓周率的名稱
二、圓周率的符號與性質
三、圓周率的計算
四、蒲豐投針求∏
五、圓周率的記憶

第十章 微積分中的重要常數e
一、數列收斂性的證法
二、e的發明及其思考
三、∏和e的聯系
四、∏和e的“無理性”與“超越性
五、e與微積分公式．¨

第十一章 調和級數
一、調和級數的定義
二、萊布尼茲的貢獻
三、伯努利兄弟與調和級數
四、偉大的定理——調和級數的發散性
五、調和級數發散性的另外兩種早期證明
六、伯努利兄弟的遺憾
七、調和級數的前n項和
八、調和級數發散性的幾種證明方法

第十二章 歐拉與級數求和
一、數學英雄——歐拉
二、歐拉與哥尼斯堡七橋問題
三、歐拉公式
四、歐拉在級數求和方面的獨特貢獻

第十三章 微積分中的特殊積分
一、狄里克雷積分
二、概率積分
三、歐拉積分
四、橢圓積分
五、可利用其他技巧計算的特殊積分
參考文獻