數學復習指南暨習題解析（簡體書）

為了配合教育部對農學門類碩士研究生入學統一考試初試科目和內容進行優化調整，以及對農學門類數學科目實行聯合命題的改革工作，同時也為了方便考生的復習和應考，中國農業大學、南京農業大學、山東農業大學和山西農業大學聯合組織編寫了這本數學考研復習指導書。參加編寫的老師大多是往年在本校負責研究生考試命題工作的。
全書分三篇，第一篇為高等數學，內容分別為函數、極限、連續，一元函數微分學，一元函數積分學，多元函數微積分學和常微分方程。第二篇是線性代數，內容為行列式，矩陣，向量，線性方程組，矩陣的特徵值和特徵向量。第三篇是概率論與數理統計，內容為隨機事件與概率，隨機變量及其分布，二維隨機變量及其分布，隨機變量的數字特徵，大數定律、中心極限定理，數理統計的基本概念。
本書的主要特點是：依據農學門類研究生數學考試大綱的基本要求，精選出具有啟發性、典型性和針對性的題目，許多典型例題都選自考研真題，通過對這些題目的分析解答，幫助讀者掌握基本知識點和提高綜合解題能力。
每一章首先給出考研大綱中的考試內容和考試要求以及本章的重點。每一章根據知識點分類總結，給出基本概念、定義、重要定理與常用公式，方便學生的學習。在典型例題的選擇上，相當一部分典型例題綜合性較強并具有一定的深度。對于典型例題中難度較大的題，先給出解題思路分析，然后給出正式解答，有的題最后還加以評注。目的是幫助學生正確理解和掌握基本的數學概念、理論和方法，開拓思維模式，培養學生綜合分析和解決問題的能力。每章后面附有練習題，使學生及時了解本章的學習情況。書后附三套模擬試題，還附有幾套中國農業大學和南京農業大學以前的考研試題.

第一篇　高等數學
　第一章　函數、極限、連續
一、函數的定義與性質
二、數列與函數的極限
三、極限運算法則、無窮小與無窮大
四、極限存在法則、不定式的極限
五、函數的連續性
六、極限計算中的其他典型例題
練習題
練習題答案
　第二章　一元函數微分學
一、導數的概念與性質
二、導數的計算
三、高階導數
四、微分
五、綜合例題
六、微分中值定理
七、洛必達法則
八、函數的單調性與曲線的凹凸性
九、利用導數研究函數的極值與最值
練習題
練習題答案
　第三章　一元函數積分學
一、原函數的概念，不定積分的定義和性質
二、不定積分的計算
三、定積分概念、幾何意義、性質，變上限定積分
四、定積分的計算
五、證明題
六、定積分的應用
練習題
練習題答案
　第四章　多元函數微積分學
一、多元函數的概念、極限、連續
二、多元函數的偏導數及全微分
三、多元復合函數的求導法則
四、多元函數的極值及應用
練習題
練習題答案
五、二重積分
練習題
練習題答案
　第五章　常微分方程
一、微分方程的基本概念與可解類型
二、一階微分方程的應用
練習題
練習題答案
第二篇　線性代數
　第六章　行列式
一、行列式的定義
二、行列式的性質
三、行列式的計算
練習題
練習題答案
　第七章　矩陣
一、矩陣及其運算
二、可逆矩陣
三、矩陣的初等變換
四、矩陣的秩
練習題
練習題答案
　第八章　向量
一、向量及其運算
二、向量組的線性相關性
三、向量組的極大線性無關組與向量組的秩
練習題
練習題答案
　第九章　線性方程組
一、線性方程組
二、典型題型
練習題
練習題答案
　第十章　矩陣的特徵值和特徵向量
一、特徵值和特徵向量
二、實對稱矩陣的對角化
練習題
練習題答案
第三篇　概率論與數理統計
　第十一章　隨機事件與概率
一、隨機事件的描述及其關係運算
二、事件的頻率與概率
三、條件概率、乘法公式、事件的獨立性
四、全概率公式與貝葉斯公式
五、本章應注意的幾個問題
練習題
練習題答案
　第十二章　隨機變量及其分布
一、隨機變量及其概率分布
二、常見隨機變量的分布
三、隨機變量函數的分布
四、本章應注意的幾個問題
練習題
練習題答案
　第十三章　二維隨機變量及其分布
一、二維隨機變量的聯合分布
二、二維隨機變量的邊緣分布及獨立性
三、二維隨機變量函數的分布
四、常見二維隨機變量的分布
五、本章應注意的幾個問題
練習題
練習題答案
　第十四章　隨機變量的數字特徵
一、隨機變量的數學期望
二、隨機變量的方差、協方差和相關係數
練習題
練習題答案
　第十五章　大數定律、中心極限定理
一、切比雪夫不等式
二、幾個常用的大數定律
三、幾個常用的中心極限定理
練習題
練習題答案
　第十六章　數理統計的基本概念
一、樣本及其數字特徵
二、常用統計量的分布
三、正態總體的抽樣分布
練習題
練習題答案
附錄一　模擬試題
模擬試題一
模擬試題一答案
模擬試題二
模擬試題二答案
模擬試題三
模擬試題三答案
附錄二　考試試題
南京農業大學年攻讀碩士學位研究生入學考試數學試題
年中國農業大學碩士生入學考試數學試題
年中國農業大學碩士生入學考試數學試題
年中國農業大學碩士生入學考試數學試題
南京農業大學年攻讀碩士學位研究生入學考試數學試題