彈性力學（簡體書）

《彈性力學》共14章和兩個補充材料，按應力、應變分析、應力應變關係、彈性力學的一般原理、平面問題的解答、空間問題的解答、熱應力、彈性波的傳播、彈性薄板的彎曲和彈性力學的變分解法的順序編排。既包括了經典內容，又反映了該學科領域的若干新發展。內容選擇和敘述方法方面，在充分注意到理論的系統性、完整性和嚴密性的前提下，更注意深入淺出，重點突出，難點分散，聯系工程實際，強調問題的物理本質，便于學生理解和掌握。兩個附錄為：笛卡兒張量簡潔和彈性力學基本方程的曲線坐標形式。

主要符號表
第一章　緒論
1-1　彈性力學的任務和研究方法
1-2　彈性力學的基本假設
1-3　彈性力學的發展簡史

第二章　應力狀態理論
2-1　體力和面力
2-2　應力和一點的應力狀態
2-3　與坐標傾斜的微分面上的應力
2-4　平衡微分方程應力邊界條件
2-5　轉軸時應力分量的變換
2-6　主應力應力張量不變量
2-7　應力二次曲面
2-8　最大切應力
思考題與習題

第三章　應變狀態理論
3-l　位移分量和應變分量兩者的關係
3-2　相對位移張量轉動分量
3-3　轉軸時應變分量的變換
3-4　主應變應變張量不變量
3-5　應變二次曲面
3-6　體應變
3-7　應變協調方程
3-8　有限變形的幾何淺析
思考題與習題

第四章　應力和應變的關係
4-1　應力和應變最一般的關係廣義胡克定律
4-2　彈性體變形過程中的功和能
4-3　各向異性彈性體
4-4　各向同性彈性體
4-5　彈性常數的測定-各向同性體應變能密度的表達式
思考題與習題

第五章　彈性力學問題的建立和一般原理
5-1　彈性力學的基本方程及其邊值問題
5-2　位移解法　以位移表示的平衡(或運動)微分方程
5-3　應力解法　以應力表示的應變協調方程
5-4　在體力為常量時一些物理量的特性
5-5　彈性力學的一般原理
5-6　彈性力學的簡單問題
思考題與習題

第六章　平面問題的直角坐標解答
6-1　平面應變問題
6-2　平面應力問題
6-3　應力解法把平面問題歸結為雙調和方程的邊值問題
6-4　用多項式解平面問題
6-5　懸臂梁一端受集中力作用
6-6　懸臂梁受均勻分布荷載作用
6-7　簡支梁受均勻分布荷載作用
6-8　三角形水壩
6-9　矩形梁彎曲的三角級數解法
6-10　用傅里葉變換求解平面問題
6-11　艾里應力函數的物理意義
思考題與習題

第七章　平面問題的極坐標解答
7-1　平面問題的極坐標方程
7-2　軸對稱應力和對應的位移
7-3　厚壁圓筒受均勻分布壓力作用
7-4　曲梁的純彎曲
7-5　曲梁一端受徑向集中力作用
7-6　具有小圓孔的平板的均勻拉伸
7-7　尖劈頂端受集中力或集中力偶作用
7-8　幾個彈性半平面問題的解答
思考題與習題

第八章　-平面問題的復變函數解答
8-1　雙調和函數的復變函數表示
8-2　位移和應力的復變函數表示
8-3　邊界條件的復變函數表示
8-4　保角變換和曲線坐標
8-5　圓域上的復位勢公式
§8-6　圓盤邊緣受集中力作用
§8-7　多連通域上應力和位移的單值條件多連通無限域情況
§8-8　具有單孔的無限域上的復位勢公式
§8-9　橢圓孔情況
§8-10　裂紋尖端附近的應力集中
§8-11　正方形孔情況
思考題與習題

第九章　柱形桿的扭轉和彎曲
§9-1　扭轉問題的位移解法聖維南扭轉函數
§9-2　扭轉問題的應力解法普朗特應力函數
§9-3　扭轉問題的薄膜比擬法
§9-4　橢圓截面桿的扭轉
§9-5　帶半圓形槽的圓軸的扭轉
§9-6　厚壁圓筒的扭轉
§9-7　矩形截面桿的扭轉
§9-8　薄壁桿的扭轉
§9-9　柱形桿的彎曲
§9-10　橢圓截面桿的彎曲
§9-11　矩形截面桿的彎曲
思考題與習題

第十章　空間問題的解答
§10-1　基本方程的柱坐標和球坐標形式
§10-2　位移場的勢函數分解式
§10-3　拉梅應變勢空心圓球內外壁受均布壓力作用
§10-4　齊次拉梅方程的通解
§10-5　無限體內-點受集中力作用
§10-6　半無限體表面受法向集中力作用
§10-7　半無限體表面受切向集中力作用
§10-8　半無限體表面圓形區域內受均勻分布壓力作用
§10-9　兩彈性體之間的接觸壓力
思考題與習題

第十一章　熱應力
§ll-1　熱傳導方程及其定解條件
§11-2　熱膨脹和由此產生的熱應力
§11-3　熱應力的簡單問題
§11-4　熱彈性力學的基本方程
§11-5　位移解法
§11-6　圓球體的球對稱熱應力
§11-7　熱彈性應變勢的引用
§11-8　圓筒的軸對稱熱應力
§11-9　應力解法
§11-10　熱彈性力學平面問題的應力解法艾里熱應力函數
思考題與習題

第十二章　彈性波的傳播
§12-1　無限彈性介質中的縱波和橫波
§12-2　般的平面波
§12-3　無限彈性介質中的膨脹波和畸變波
§12-4　表層波
§12-5　彈性介質中的球面波
§12-6　平面波在平面邊界上的反射和折射
思考題與習題

第十三章　彈性薄板的彎曲
§13-1　般概念和基本假設
§13-2　基本關係式和基本方程的建立
§13-3　薄板的邊界條件
§13-4　簡單例子
§13-5　簡支邊矩形薄板的納維解
§13-6　矩形薄板的萊維解
§13-7　薄板彎曲的疊加法
§13-8　基本關係式和基本方程的極坐標形式
§13-9　圓形薄板的軸對稱彎曲
§13-10　圓形薄板受線性變化荷載作用
思考題與習題

第十四章　彈性力學的變分解法
§14-1　彈性體的虛功原理
§14-2　貝蒂互換定理
§14-3　位移變分方程最小勢能原理
§14-4　最小勢能原理推導以位移表示的平衡微分方程及邊界條件的實例
§14-5　基於最小勢能原理的近似計算方法
§14-6　應力變分方程最小余能原理
§14-7　基於最小余能原理的近似計算方法
§14-8　最小余能原理在平面問題和扭轉問題中的應用
§14-9　彈性力學的廣義變分原理
§14-10　哈密頓變分原理
§14-11　作為古典變分法革新和發展的有限單元法
思考題與習顥

補充材料A　笛卡兒張量簡介
§A-1　張量的定義和變換規律
§A-2　偏導數的下標記法
§A-3　求和約定
§A-4　置換張量

補充材料B　彈性力學基本方程的曲線坐標形式
§B-l　曲線坐標度量張量
§B-2　基矢量n，和單位矢量e，在正交曲線坐標系中的變化率
§B-3　正交曲線坐標系中的應變張量
§B-4　正交曲線坐標系中應變與位移的關係
§B-5　正交曲線坐標系中的平衡微分方程
參考文獻
索引
外國人名譯名對照表
部分習題答案
Synopsis
COntents
作者簡介
…… [看更多目錄]

主要符號表
第一章　緒論
1-1　彈性力學的任務和研究方法
1-2　彈性力學的基本假設
1-3　彈性力學的發展簡史

第二章　應力狀態理論
2-1　體力和面力
2-2　應力和一點的應力狀態
2-3　與坐標傾斜的微分面上的應力
2-4　平衡微分方程應力邊界條件
2-5　轉軸時應力分量的變換
2-6　主應力應力張量不變量
2-7　應力二次曲面
2-8　最大切應力
思考題與習題

第三章　應變狀態理論
3-l　位移分量和應變分量兩者的關係
3-2　相對位移張量轉動分量
3-3　轉軸時應變分量的變換
3-4　主應變應變張量不變量
3-5　應變二次曲面
3-6　體應變
3-7　應變協調方程
3-8　有限變形的幾何淺析
思考題與習題

第四章　應力和應變的關係
4-1　應力和應變最一般的關係廣義胡克定律
4-2　彈性體變形過程中的功和能
4-3　各向異性彈性體
4-4　各向同性彈性體
4-5　彈性常數的測定-各向同性體應變能密度的表達式
思考題與習題

第五章　彈性力學問題的建立和一般原理
5-1　彈性力學的基本方程及其邊值問題
5-2　位移解法　以位移表示的平衡(或運動)微分方程
5-3　應力解法　以應力表示的應變協調方程
5-4　在體力為常量時一些物理量的特性
5-5　彈性力學的一般原理
5-6　彈性力學的簡單問題
思考題與習題

第六章　平面問題的直角坐標解答
6-1　平面應變問題
6-2　平面應力問題
6-3　應力解法把平面問題歸結為雙調和方程的邊值問題
6-4　用多項式解平面問題
6-5　懸臂梁一端受集中力作用
6-6　懸臂梁受均勻分布荷載作用
6-7　簡支梁受均勻分布荷載作用
6-8　三角形水壩
6-9　矩形梁彎曲的三角級數解法
6-10　用傅里葉變換求解平面問題
6-11　艾里應力函數的物理意義
思考題與習題

第七章　平面問題的極坐標解答
7-1　平面問題的極坐標方程
7-2　軸對稱應力和對應的位移
7-3　厚壁圓筒受均勻分布壓力作用
7-4　曲梁的純彎曲
7-5　曲梁一端受徑向集中力作用
7-6　具有小圓孔的平板的均勻拉伸
7-7　尖劈頂端受集中力或集中力偶作用
7-8　幾個彈性半平面問題的解答
思考題與習題

第八章　-平面問題的復變函數解答
8-1　雙調和函數的復變函數表示
8-2　位移和應力的復變函數表示
8-3　邊界條件的復變函數表示
8-4　保角變換和曲線坐標
8-5　圓域上的復位勢公式
§8-6　圓盤邊緣受集中力作用
§8-7　多連通域上應力和位移的單值條件多連通無限域情況
§8-8　具有單孔的無限域上的復位勢公式
§8-9　橢圓孔情況
§8-10　裂紋尖端附近的應力集中
§8-11　正方形孔情況
思考題與習題

第九章　柱形桿的扭轉和彎曲
§9-1　扭轉問題的位移解法聖維南扭轉函數
§9-2　扭轉問題的應力解法普朗特應力函數
§9-3　扭轉問題的薄膜比擬法
§9-4　橢圓截面桿的扭轉
§9-5　帶半圓形槽的圓軸的扭轉
§9-6　厚壁圓筒的扭轉
§9-7　矩形截面桿的扭轉
§9-8　薄壁桿的扭轉
§9-9　柱形桿的彎曲
§9-10　橢圓截面桿的彎曲
§9-11　矩形截面桿的彎曲
思考題與習題

第十章　空間問題的解答
§10-1　基本方程的柱坐標和球坐標形式
§10-2　位移場的勢函數分解式
§10-3　拉梅應變勢空心圓球內外壁受均布壓力作用
§10-4　齊次拉梅方程的通解
§10-5　無限體內-點受集中力作用
§10-6　半無限體表面受法向集中力作用
§10-7　半無限體表面受切向集中力作用
§10-8　半無限體表面圓形區域內受均勻分布壓力作用
§10-9　兩彈性體之間的接觸壓力
思考題與習題

第十一章　熱應力
§ll-1　熱傳導方程及其定解條件
§11-2　熱膨脹和由此產生的熱應力
§11-3　熱應力的簡單問題
§11-4　熱彈性力學的基本方程
§11-5　位移解法
§11-6　圓球體的球對稱熱應力
§11-7　熱彈性應變勢的引用
§11-8　圓筒的軸對稱熱應力
§11-9　應力解法
§11-10　熱彈性力學平面問題的應力解法艾里熱應力函數
思考題與習題

第十二章　彈性波的傳播
§12-1　無限彈性介質中的縱波和橫波
§12-2　般的平面波
§12-3　無限彈性介質中的膨脹波和畸變波
§12-4　表層波
§12-5　彈性介質中的球面波
§12-6　平面波在平面邊界上的反射和折射
思考題與習題

第十三章　彈性薄板的彎曲
§13-1　般概念和基本假設
§13-2　基本關係式和基本方程的建立
§13-3　薄板的邊界條件
§13-4　簡單例子
§13-5　簡支邊矩形薄板的納維解
§13-6　矩形薄板的萊維解
§13-7　薄板彎曲的疊加法
§13-8　基本關係式和基本方程的極坐標形式
§13-9　圓形薄板的軸對稱彎曲
§13-10　圓形薄板受線性變化荷載作用
思考題與習題

第十四章　彈性力學的變分解法
§14-1　彈性體的虛功原理
§14-2　貝蒂互換定理
§14-3　位移變分方程最小勢能原理
§14-4　最小勢能原理推導以位移表示的平衡微分方程及邊界條件的實例
§14-5　基於最小勢能原理的近似計算方法
§14-6　應力變分方程最小余能原理
§14-7　基於最小余能原理的近似計算方法
§14-8　最小余能原理在平面問題和扭轉問題中的應用
§14-9　彈性力學的廣義變分原理
§14-10　哈密頓變分原理
§14-11　作為古典變分法革新和發展的有限單元法
思考題與習顥

補充材料A　笛卡兒張量簡介
§A-1　張量的定義和變換規律
§A-2　偏導數的下標記法
§A-3　求和約定
§A-4　置換張量

補充材料B　彈性力學基本方程的曲線坐標形式
§B-l　曲線坐標度量張量
§B-2　基矢量n，和單位矢量e，在正交曲線坐標系中的變化率
§B-3　正交曲線坐標系中的應變張量
§B-4　正交曲線坐標系中應變與位移的關係
§B-5　正交曲線坐標系中的平衡微分方程
參考文獻
索引
外國人名譯名對照表
部分習題答案
Synopsis
COntents
作者簡介