數學教育技術（簡體書）

本書是為數學教育方向的大學本科生或研究生編寫的教材，內容覆蓋了信息技術在初中、高中以及中等職業學校數學教學和學習中的多種應用。全書由概論、初中數學課程與信息技術的整合、高中數學課程與信息技術的整合、專題講座資料、動態幾何的進一步探索、課件製作要領、論文寫作例說、數學機械化與教育技術共八章組成。與本書配套的資源中有三百多個課件和素材。書中課件設計思想和軟件具體操作并重，循序漸進，講求實效。其案例資源豐富，原創性較強。課件可以直接用于教學實踐。 本書可作為數學教師和信息技術課程教師的教學參考書和工具書，也是學生學習數學和信息技術的輔助工具。本書既可以作為中學教師繼續教育的培訓教材或自學教材，也可以作為師範院校數學專業或教育技術專業學生的教材或參考書。

張景中，數學家，計算機科學家，中國科學院院士。 多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國家發明二等獎，中國科學院自然科學一等獎，國家自然科學二等獎。 熱心數學教育，提出教育數學的思想，并從事中學教學改革和微積分教學改革的研究。 熱愛科普事業，所著《數學家的眼光》等科普作品曾獲國家科技進步二等獎、國家圖書獎、“五個一”工程獎、全國科普創作一等獎。

第一章 概論
1.1 數學教學中常用信息技術的三個類別
1.2 數學教師需要什麼樣的信息技術
1.2.1 選擇性地使用普適的信息技術
1.2.2 數學教學中常用的信息技術
1.2.3 某些專題教學活動需要的信息技術
1.3 數學教育信息技術對教與學的影響
1.3.1 使用信息技術引發學生興趣
1.3.2 使用信息技術讓學生深入理解數學
I.3.3 使用信息技術提高教學效率
1.3.4 使用信息技術幫助解題
1.3.5 使用信息技術聯系生活和大自然
1.4 使用信息技術要繼承優秀的教學傳統
1.5 信息技術對教學提出了新要求
1.5.1 中位線定理的教學案例
1.5.2 勾股定理的教學案例
1.6 信息技術與課程整合的四個層次
第二章 初中數學課程與信息技術的整合
2.1 基本工具介紹
2.1.1 滑動的梯子上的貓
2.1.2 智能畫筆揮灑自如
2.1.3 選了再做謀而后動
2.1.4 公式輸入即打即現
2.1.5 動態測量功能多多
2.2 文本命令應有盡有
2.2.1 點可不簡單
2.2.2 直線面面觀
2.2.3 圓和圓弧很重要
2.2.4 圓錐曲線條件多
2.2.5 函數曲線最常用
2.2.6 圖形變換功能強
2.2.7 對象組分合遮蓋
2.2.8 文本含變量表格
2.2.9 測量招數真不少
2.2.10 動畫、軌跡和跟蹤
2.2.11 對象屬性有奧妙
2.3 平面幾何
2.3.1 動態幾何暗藏玄機
2.3.2 動點定值眼見為實
2.3.3 圖案組合美不勝收
2.3.4 課件製作初步體驗
2.4 代數運算
2.4.1 符號計算力量大
2.4.2 因式分解淵源長
2.4.3 賦值語句真方便
2.4.4 定義函數編程快
2.4.5 復數聯通數與形
第三章 高中數學課程與信息技術的整合
3.1 函數圖像
3.1.1 帶參數的函數圖像
3.1.2 函數作圖基本方法
3.1.3 分段函數和復合函數
3.1.4 基於單位圓的三角函數生成
3.1.5 函數圖像的翻轉和旋轉
3.1.6 高等數學中的函數
3.1.7 數形結合幫助解題
3.2 解析幾何
3.2.1 斜率揭奧秘：64=65？
3.2.2 圓錐曲線的一般方程
3.2.3 圓錐曲線隨離心率而變化
3.2.4 圓錐曲線的幾何生成
3.2.5 極坐標和參數方程曲線
3.2.6 解析幾何初步探究
3.3 概率統計
3.3.1 拋硬幣和擲骰子
3.3.2 投豆和投針實驗
3.3.3 生日相同的概率
3.3.4 回歸直線模版
3.3.5 繪制統計圖表
3.4 算法編程
3.4.1 變量賦值
3.4.2 條件語句
3.4.3 循環語句
3.4.4 編程案例
3.5 立體幾何
3.5.1 長方體的截面
3.5.2 圓錐、圓臺和圓柱的體積
3.5.3 圓錐的截線和截面
3.5.4 立體幾何素材
第四章 專題講座資料
4.1 軌跡與動畫
4.1.1 動畫案例
4.1.2 軌跡案例
4.2 圖案設計
4.2.1 圖案設計與數學美
4.2.2 圖案設計要點及分類
4.2.3 數學圖案設計的意義
4.3 編程作圖
4.3.1 正n邊形和完全圖
4.3.2 泰勒多項式和三角級數
4.3.3 圖形迭代
4.4 物理課件
第五章 動態幾何的進一步探索
5.1 動態作圖與解題
5.1.1 如何準確作圖
5.1.2 準確作圖深入解題
5.1.3 兩個錯誤題目
5.1.4 兩個作圖悖論
5.1.5 兩個教學案例
5.1.6 三個尋寶故事
5.2 動態幾何常用探究方法
5.2.1 特殊一般
5.2.2 分裂合併
5.2.3 形內形外
5.2.4 有限無限
5.2.5 膨脹收縮
5.2.6 類比遷移
5.2.7 局部變動法
5.3 動態幾何探究不斷深入
5.3.1 從連線到包絡
5.3.2 從線性到非線性
5.3.3 從三線交點到長度比較
5.3.4 從線段和到線段倒數和
5.3.5 從對稱點到面積比
5.3.6 從面積比到余弦樹
5.3.7 從三角形全等到圓錐曲線的構造
5.3.8 從垂線段最短到區間套定理
5.3.9 從幾何定值到恆等式
5.3.10 從代數恆等式到三角恆等式
5.4 從動態幾何到邏輯動漫
5.4.1 邏輯動漫的定義
5.4.2 邏輯動漫平臺的功能
第六章 課件製作要領
6.1 多媒體課件的特點
6.2 多媒體課件的評價標準
6.3 選擇合適的軟件製作數學課件
6.4 課件製作案例
6.5 信息技術輔助教學的反思
6.5.1 信息技術在數學教學中的有效性
6.5.2 置疑多媒體對數學教學的作用
6.5.3 關於教育信息化中幾個問題的爭議和反思
第七章 論文寫作例說
7.1 數學教育論文寫作要求
7.2 基於信息技術的寫作類型
7.3 基於信息技術的寫作案例
7.3.1 梯子模型的再探究
7.3.2 用《超級畫板》研究幾何問題
7.3.3 基於《超級畫板》的探究性案例——橢圓的軌跡
7.3.4 關於一個等邊三角形經典問題的探究
7.3.5 可視化的π
7.3.6 函數作圖軟件的評價和選擇
第八章 數學機械化與教育技術
8.1 自動推理在數學教育中的應用
8.1.1 自動推理是人工智能中最成功的部分
8.1.2 自動推理研究的歷史
8.2 計算機解幾何題的基本思路
8.2.1 計算機的基本功能
8.2.2 幾何解題花樣多
8.2.3 幾何代數化的道路
8.2.4 傳統風格的幾何證明
8.2.5 自動推理的基本設想
8.2.6 自動推理軟件不斷成熟
8.3 自動推理解題實例