概率論與數理統計-經濟應用數學基礎(三)（簡體書）

《概率論與數理統計》是“高等學校經濟管理類數學基礎課程系列教材”中的《經濟應用數學基礎（三）概率論與數理統計》分冊，根據教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會制定的“經濟管理類數學基礎課程教學基本要求”和最新頒布的《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》的內容和要求編寫而成。
《概率論與數理統計》包括八章內容：事件和概率、隨機變量及其分布、隨機變量的函數的概率分布、隨機變量的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念和抽樣分布、參數估計、假設檢驗與比較。《概率論與數理統計》內容系統、重點突出、由淺入深、通俗易懂，充分體現了教學的適用性。
《概率論與數理統計》可作為高等學校經濟管理類專業概率論與數理統計課程的教材或教學參考書。

第一章 事件和概率
§1.1 隨機試驗與事件的概率
一、隨機現象
二、隨機試驗
三、隨機事件
§1.2 事件的概率
一、概率的直接計算
二、頻率和概率
§1.3 概率的公理、基本公式和運算法則
一、概率的公理
二、概率的基本公式和運算法則
§1.4 條件概率與概率的三個基本公式
一、事件的條件概率
二、概率的三個基本公式
§1.5 事件的獨立性和獨立試驗
一、事件的獨立性
二、獨立事件的性質
三、獨立試驗伯努利試驗
習題一

第二章 隨機變量及其分布
§2.1 隨機變量及其概率分布
一、隨機變量的概念和例
二、隨機變量的定義和與其有關的事件
三、隨機變量的類型和分布函數
§2.2 離散型概率分布
一、離散型概率分布的例題
二、常見離散型概率分布
§2.3連續型概率分布
一、連續型隨機變量的概率密度
二、常見連續型隨機變量的分布
§2.4 隨機變量的函數的分布
一、求隨機變量函數的分布的一般方法
二、求隨機變量函數的密度的一個常用公式
習題二

第三章 隨機向量的概率分布
§3.1 隨機變量的聯合分布
一、離散型聯合分布
二、聯合密度
三、聯合分布函數
§3.2 常見聯合分布
一、多項分布
二、多元超幾何分布
三、多元均勻分布
四、二元正態分布
§3.3 隨機變量的獨立性
一、獨立隨機變量的定義和性質
二、隨機向量的獨立性
§3.4 隨機向量的函數的分布
一、一般方法
二、二連續型隨機變量之和的密度
三、二連續型隨機變量之差、積與商的密度
習題三

第四章 隨機變量的數字特徵
§4.1 隨機變量的數學期望
一、數學期望的定義
二、數學期望的基本性質
§4.2 隨機變量的方差和標準差
一、方差和標準差的定義
二、方差的性質
§4.3 常見分布的數學期望和方差
一、常見離散型分布的數學期望和方差
二、常見連續型分布的數學期望和方差
§4.4 隨機變量的相關係數和相關性
一、協方差和相關係數的概念及其性質
二、隨機變量的相關性
§4.5 隨機變量的矩——原點矩和中心矩
習題四

第五章 大數定律和中心極限定理
§5.1 依概率收斂和切比雪夫不等式
一、依概率收斂
二、切比雪夫不等式
§5.2大數定律
一、切比雪夫大數定律
二、伯努利大數定律
三、辛欽大數定律
§5.3 中心極限定理
一、棣莫弗－拉普拉斯定理
二、列維－林德伯格定理
習題五

第六章 數理統計的基本概念和抽樣分布
§6.1 統計推斷的基本概念
一、總體和樣本
二、統計量和樣本數字特徵
三、簡單隨機樣本的概率分布
四、經驗分布函數
§6.2 抽樣分布
一、x2分布
二、t分布
三、F分布
§6.3 正態總體的抽樣分布
一、樣本均值和樣本方差的分布
二、樣本均值差和聯合樣本方差的分布
三、樣本方差比的分布
§6.4 樣本均值的極限抽樣分布
習題六


第七章 參數估計
§7.1 未知參數的點估計
一、估計量的概念及其優劣的評價標準
二、求估計量的方法
§7.2 正態總體參數的區間估計
一、區間估計的一般概念
二、正態總體均值和方差的區間估計
三、二正態總體均值差和方差比的區間估計
四、正態總體參數的單側置信區間
五、非正態總體均值的置信區間
習題七

第八章 假設檢驗與比較
§8.1 假設檢驗的基本概念
一、統計假設檢驗的基本思想
二、統計假設的檢驗
三、顯著性檢驗
§8.2 正態總體參數的檢驗
一、正態總體數學期望和方差的檢驗
二、兩個正態總體數學期望和方差的檢驗
三、非正態總體數學期望的檢驗
§8.3 分布擬合檢驗
一、分布擬合x2檢驗
二、獨立性的檢驗
習題八

附錄一 參考答案和提示
附錄二 常用概率統計數值表
附表1 標準正態分布函數Φ（x）
附表2 標準正態分布密度φ（x）
附袁3 標準正態分布雙側分位數uα
附表4 t分布雙側分位數tα，v
附表5 x2分布上側概率p=P{x2≥c}（v——自由度）
附表6 x2分布上側分位數x2α，v（1≤v≤45）
附表7 F分布上側分位數Fα（f1，f2）
附表8 二項分布累計概率
附表9 泊松分布表
參考書目