線性代數復習指導（簡體書）

本書由2篇組成。第1篇5章，包括：行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型。每一章由4部分組成：知識點串講、基本題型及解題思路分析、同步訓練和提高訓練。第2篇為線性代數試題匯編及參考答案。
本書脈絡清楚，題型歸納到位，注重基礎知識與解題能力的結合，易于入門，便于提高。可作為理工科及經濟學科的大學生學習線性代數的同步指導書，也可作為考研用書，對高等學校的線性代數教師講授習題課也有一定的參考價值。

第1篇　線性代數基礎知識
　第1章　行列式
1.1　知識點串講
1.1.1　行列式
1.1.2　克拉默法則
1.2　基本題型及解題思路分析
題型1：與行列式定義有關的計算
題型2：與行列式性質有關的計算或證明
題型3：與代數余子式有關的計算
題型4：有關齊次線性方程組有無非零解的等價條件的計算
1.3　同步訓練
1.4　提高訓練
　第2章　矩陣及其運算
2.1　知識點串講
2.1.1　矩陣
2.1.2　轉置矩陣
2.1.3　方陣的行列式
2.1.4　伴隨矩陣
2.1.5　逆矩陣
2.1.6　分塊對角矩陣
2.2　基本題型及解題思路分析
題型1：與方陣的行列式有關的計算
題型2：與伴隨矩陣和逆矩陣有關的計算
題型3：與可逆的充要條件有關的證明
題型4：關於抽象矩陣求逆矩陣的計算或證明（利用定義）
題型5：與可邀矩陣有關的計算（先化簡后運算）
題型6：與分塊對角陣有關的計算
2.3　同步訓練
2.4　提高訓練
　第3章　矩陣的初等變換與線性方程組
3.1　知識點串講
3.1.1　矩陣的初等變換
3.1.2　矩陣的類型
3.1.3　初等矩陣
3.1.4　求逆矩陣
3.1.5　矩陣的秩
3.1.6　線性方程組的解
3.2　基本題型及解題思路分析
題型1：初等變換與初等矩陣關係的計算或證明
題型2：與矩陣的秩有關的計算
題型3：與求逆矩陣有關的計算或證明
題型4：與秩有關的證明
題型5：關於線性方程組解的計算或證明
3.3　同步訓練
3.4　提高訓練
　第4章　向量組的線性相關性
4.1　知識點串講
4.1.1　基本概念
4.1.2　向量間的線性關係
4.1.3　向量組的秩與最大無關組
4.1.4　線性方程組解的判別、性質、結構與求法
4.1.5　向量空間
4.2　基本題型及解題思路分析
題型1：與向量組線性相關性有關的計算或證明
題型2：與向量組線性表示有關的計算或證明
題型3：與向量組的秩有關的計算或證明
題型4：與線性方程組有關的計算或證明
題型5：與向量空間有關的計算或證明
4.3　同步訓練
4.4　提高訓練
　第5章　相似矩陣及二次型
第2篇　線性代數試題匯篇
附錄1　2008年全國碩士研究生入學統一考試數學試題及參考答案
附錄2　Mathematica在線性代數中的實現