復變函數與積分變換(附盤)（簡體書）

本書主要內容包括：復變函數與解析函數，復變函數的積分，復變函數的級數，留數及其應用，保角映射，Fourier變換，Laplace變換，Z變換，小波變換等。作者用MATLAB求解驗算了大量的例題，使讀者能夠熟悉MATLAB在復變函數與積分變換課程中的基本方法。另外，在Cauchy積分定理的證明，已知解析函數的實部（或虛部）求該解析函數，Taylor級數與Laurent展開級數定理的證明，無窮遠點留數的計算等方面有著自己鮮明的特色。 本書適合高等院校工科各專業，尤其是自動控制、通信、電子信息、測控、機械工程、材料成型等專業的大學生作為教學用書，也可供這些專業的教師參考。

第一章 復數與復變函數
　1·1 復數及其四則運算
　1·2 復數的幾何表示
　1·3 共軛復數
　1·4 乘方與開方
　1·5 復球面與無窮遠點
　1·6 復平面上的點集
　1·7 復變函數
　習題一
第二章 解析函數
　2·1 解析函數的概念
　2·2 函數解析的充要條件
　2·3 解析函數與調和函數
　2·4 初等函數
　*2·5 解析函數的物理意義
　習題二
第三章 復變函數的積分
　3·1 復變函數積分的概念
　3·2 柯西積分定理
　3·3 柯西積分公式
　習題三
第四章 級數
　4·1 復數項級數與復變函數項級數
　4·2 冪級數
　4·3 泰勒級數
　4·4 洛朗級數
　習題四
第五章 留數
　5·1 孤立奇點
　5·2 留數
　5·3 留數在定積分計算中的應用
　*5·4 輻角原理與路西定理
　習題五
第六章 保形映射
　6·1 保形映射的概念
　6·2 分式線性映射
　6·3 分式線性映射的性質
　6·4 兩個重要的分式線性映射
　6·5 幾個初等函數所構成的映射
　*6·6 黎曼存在定理與邊界對應
　*6·7 施瓦茨-克里斯托費爾公式
　習題六
第七章 傅里葉變換
　7·1 傅里葉積分與傅里葉積分定理
　7·2 傅氏變換與傅氏逆變換
　7·3 單位脈沖函數
　7·4 廣義傅氏變換
　7·5 傅氏變換的性質
　7·6 卷積
　*7·7 相關函數
　*7·8 傅氏變換的應用
　*7·9 多維傅氏變換
　習題七
第八章 拉普拉斯變換
　8·1 拉普拉斯變換的概念
　8·2 拉普拉斯變換的性質（一）
　8·3 拉普拉斯變換的性質（二）
　8·4 拉普拉斯逆變換
　8·5 拉普拉斯變換的應用
　*8·6 雙邊拉普拉斯變換
　習題八
參考書目
附錄Ⅰ 傅氏變換簡表
附錄Ⅱ 拉氏變換簡表
習題答案
　習題一
　習題二
　習題三
　習題四
　習題五
　習題六
　習題七
　習題八
索引