商品簡介
本書適合高等院校基礎數學專業拓撲學及相關方向的研究生、教師及數學工作者。
目次
第1章 上同調運算
1.1 上同調運算的一般概念
1.2 Eilenberg-Maclane空間和上同調運算
1.3 Steenrod平方運算Sqi的構造
1.4 上同調代數H*(K(G,n)Z2)的決定
1.5 一些類型上同高運算生成元素的決定
參考文獻
第2章 Steenrod代數
2.1 Steenrod代數的Cartan基
2.2 Hopf代數、A的對偶代數A*
2.3 同態
2.4 對偶代數A的結構
2.5 A的Milnor基
2.6 典則反自同構
2.7 Steenrod代數中的一些公式
參考文獻
第3章 譜的同倫范疇
3.1 CW譜
3.2 上纖維序列
3.3 廣義同調論和Ω譜
3.4 譜的壓擠乘積
3.5 einlenberg-Maclane譜
3.6 譜的p局部化
3.7 穩定同倫范疇中的3×3引理
參考文獻
第4章 Adams譜序
4.1 Ext群
4.2 譜序列
4.3 Adams譜序列
4.4 高階上同調運算
參考文獻
第5章 Steenrod代數的上同調
5.1 Bar和Codar分解、H1,*(A)
5.2 循環縮減冪Pi對Ext*A*(Zp,Zp)的作用
5.3 H2,*(A)的計算
5.4 H3,*(A)的Zp基元
5.5 J,P.May譜序列
5.6 Ext*p,*(Zp,Zp)=H*,*(P)的一個估計
參考文獻
第6章 Steenrod模可實現條件及一些重要的譜
6.1 Steenrod模可實現的一個充分條件
6.2 Smith-Toda譜V(n)
6.3 Brown-Peterson譜BP
6.4 M模譜和M模譜之間映射的導數算子
6.5 譜 Vr(1)的分裂環譜性質
參考文獻
第7章 廣義Adams序列
7.1 上代數和上模
7.2 廣義Adams譜序列
7.3 廣義Adams譜序列中的邊緣同態
參考文獻
第8章 球面穩定同倫群研究概況
8.1 關於BP的一些結論
8.2 J同態和它的像
8.3 球面穩定同倫群的元素族
8.4 經典Adams譜序列的濾子s=1,2
參考文獻
第9章 球面穩定同倫群一序列的新元素族
9.1 與Moore譜和Smith-Toda譜V(1)密切相關的一些譜
9.2 ao相關元素收斂性的一般結果
9.3 V(1)譜中收斂性的一般結果
9.4 回拖到hoσ元素收斂性的一般結果
……
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