高等數學（下冊）（簡體書）

本版《高等數學》上、下冊系根據編者多年的教學經驗，結合《高等數學課程教學基本要求》編寫的。
本書上冊包括函數、極限、連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分，定積分的應用及微分方程等7章；下冊包括空間解析幾何與向量代數，多元函數及其微分法，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數等5章。每章后都配有習題，書后有習題答案。附錄中給出了積分表和常用曲線圖形。
本書具有理論嚴謹、語言通俗、說理淺顯、敘述詳盡等特點，書中習題分為概念理解題、基本要求題和提高題3種類型，以適合不同層次學生的要求，便于自學。
本書可供高等理工科院校作為教材使用，也可供報考研究生的讀者備考復習時使用。

第一章　函數、極限、連續
　第一節　函數
一、變量及其變化區間
二、函數概念
三、函數的簡單性質
四、反函數及其圖形
五、復合函數
六、基本初等函數初等函數
七、雙曲函數
八、經濟學中常用的函數
第二節　極限概念
一、極限概念導引
二、數列的極限
三、函數的極限
第三節　無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮小量與無窮大量的關係
四、無窮小量運算定理
第四節　極限的運算法則
第五節　兩個重要的極限
一、夾逼定理（極限存在的準則）
二、重要極限
三、重要極限
第六節　無窮小的比較
一、無窮小的比較
二、等價無窮小的性質
　第七節　函數的連續性與間斷點
一、函數連續性的概念
二、函數的間斷點：
　第八節　連續函數的運算與初等函數的連續性
一、連續函數的四則運算
二、復合函數的連續性
三、反函數的連續性
四、初等函數的連續性
　第九節　閉區間上連續函數的性質
一、最大值定理和最小值定理
二、有界性定理
三、介值定理（中間值定理）
　習題一
　本章學習要點
　第一單元（函數、極限、連續）檢測題
第二章　導數與微分
第一節　導數概念
一、變化率問題舉例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函數的可導性與連續性的關係
　第二節　基本初等函數導數公式導數的四則運算法則
一、基本初等函數的導數公式
二、導數的四則運算法則
　第三節　反函數求導法則復合函數求導法則
一、反函數求導法則
二、反三角函數的導數
三、復合函數求導法則
　第四節 導數的基本公式和運算法則總結 雙曲函數和反雙曲函數的導數
一、導數的基本公式
……
第三章　導數的應用
第四章　不定積分
第五章　定積分
第六章　定積分的應用　廣義積分初步
第七章　微分方程
習題答案與提示
單元檢測題答案與提示
高等數學期末參考試題（第一學期）
附錄A　積分表
附錄B　幾種常用的曲線　
附錄C　極坐標
參考文獻