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本書是專為建筑類、經管類、人文社科類、藝術類等專業編寫的少學時的高等數學教材，內容涵蓋一元函數微積分學、線性代數、概率論與數理統計三大部分，具體包括函數與極限、導數與微分、中值定理與導數應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程簡介、行列式、矩陣與線性方程組、隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、概率論與數理統計的基礎知識、參數估計與假設檢驗等基本內容。
根據建筑類、經管類、人文社科類、藝術類等專業對數學的要求，本書編寫的基本思路是在保證知識體系的系統性和完整性的前提下，以易學易用為原則。書中盡可能從生活實例人手，通過建立簡單的數學模型來引人數學概念，以著重培養學生的理性思維能力，傳達出現實問題中所蘊含的數學思想以及思考方法；書中舍棄了理論性強的嚴密的證明，選編了一些新穎的應用案例和課后練習，突出數學的應用性，培養學生應用數學的意識和能力；書的各章末附有數學家小傳，希望通過他們的故事使學生能增強自身學習的信心和動力；書后簡單對三大流行數學軟件Maple、MATLAB和Mathematica的特點和功能進行了介紹，希望學生有機會了解或掌握這些超級計算器。
根據建筑類、經管類、人文社科類、藝術類等專業對數學的要求，本書編寫的基本思路是在保證知識體系的系統性和完整性的前提下，以易學易用為原則。書中盡可能從生活實例人手，通過建立簡單的數學模型來引人數學概念，以著重培養學生的理性思維能力，傳達出現實問題中所蘊含的數學思想以及思考方法；書中舍棄了理論性強的嚴密的證明，選編了一些新穎的應用案例和課后練習，突出數學的應用性，培養學生應用數學的意識和能力；書的各章末附有數學家小傳，希望通過他們的故事使學生能增強自身學習的信心和動力；書后簡單對三大流行數學軟件Maple、MATLAB和Mathematica的特點和功能進行了介紹，希望學生有機會了解或掌握這些超級計算器。
目次
前言
第1篇 微積分學
第1章 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 集合、區間、鄰域
1.1.2 函數的概念
1.1.3 函數的幾種特性
1.1.4 反函數和復合函數
1.1.5 初等函數
1.2 極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3 極限的性質
1.3 極限運算
1.3.1 極限運算法則
1.3.2 兩個重要極限
1.3.3 無窮小與無窮大
1.4 函數的連續性
1.4.1 函數連續性的概念
1.4.2 函數的間斷點
1.4.3 閉區間上連續函數的性質
習題1
傳記1 大器晚成的現代分析之父——魏爾斯特拉斯
第2章 導數與微分
2.1 導數
2.1.1 導數的概念
2.1.2 導數的幾何意義
2.1.3 可導與連續的關系
2.2 函數的求導法則
2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 隱函數的求導法則
2.2.5 對數求導法
2.2.6 基本導數公式表
2.2.7 高階導數
2.3 微分及其應用
2.3.1 微分的概念
2.3.2 函數可微的條件
2.3.3 微分運算
2.3.4 微分的形式不變性
2.3.5 微分的應用
習題2
傳記2 科學泰斗——牛頓
第3章 中值定理與導數應用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.2 導數在求不定式極限中的應用
3.2.1 羅必達法則
3.2.2 型不定式
3.2.3 型不定式
3.2.4 其他類型的不定式
3.3 導數在求函數極值中的應用
3.3.1 函數的單調性
3.3.2 函數的極值理論
3.3.3 最大值、最小值問題
習題3
傳記3 揭開350年未解之謎的孤獨斗士——安德魯·懷爾斯
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數的概念
4.1.2 不定積分的定義
4.1.3 不定積分的性質與基本積分公式
4.2 不定積分的換元積分法與分部積分法
4.2.1 第一類換元積分法（湊微分法或配元法）
4.2.2 第二類換元積分法
……
第2篇 線性代數
第3篇 概率論與數理統計
第1篇 微積分學
第1章 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 集合、區間、鄰域
1.1.2 函數的概念
1.1.3 函數的幾種特性
1.1.4 反函數和復合函數
1.1.5 初等函數
1.2 極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3 極限的性質
1.3 極限運算
1.3.1 極限運算法則
1.3.2 兩個重要極限
1.3.3 無窮小與無窮大
1.4 函數的連續性
1.4.1 函數連續性的概念
1.4.2 函數的間斷點
1.4.3 閉區間上連續函數的性質
習題1
傳記1 大器晚成的現代分析之父——魏爾斯特拉斯
第2章 導數與微分
2.1 導數
2.1.1 導數的概念
2.1.2 導數的幾何意義
2.1.3 可導與連續的關系
2.2 函數的求導法則
2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 隱函數的求導法則
2.2.5 對數求導法
2.2.6 基本導數公式表
2.2.7 高階導數
2.3 微分及其應用
2.3.1 微分的概念
2.3.2 函數可微的條件
2.3.3 微分運算
2.3.4 微分的形式不變性
2.3.5 微分的應用
習題2
傳記2 科學泰斗——牛頓
第3章 中值定理與導數應用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.2 導數在求不定式極限中的應用
3.2.1 羅必達法則
3.2.2 型不定式
3.2.3 型不定式
3.2.4 其他類型的不定式
3.3 導數在求函數極值中的應用
3.3.1 函數的單調性
3.3.2 函數的極值理論
3.3.3 最大值、最小值問題
習題3
傳記3 揭開350年未解之謎的孤獨斗士——安德魯·懷爾斯
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數的概念
4.1.2 不定積分的定義
4.1.3 不定積分的性質與基本積分公式
4.2 不定積分的換元積分法與分部積分法
4.2.1 第一類換元積分法（湊微分法或配元法）
4.2.2 第二類換元積分法
……
第2篇 線性代數
第3篇 概率論與數理統計
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