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冪零群是介于交換群與可解群之間的一類群,在群論中占有十分重要的位置。本書研究群的廣義冪零性。冪零群被有限冪指數群的擴張群,是比冪零群范圍更廣的一類群;同時它們也遺傳了許多冪零群的良好性質,因而對這類群的研究具有十分重要的意義。作者在自己研究成果的基礎上,總結了多年來在該領域的一些典型成果,從群定律與群結構兩方面論述了群的冪零性。本書分兩部分。第一部分(2,3,4,5章)研究自由群及字(元素)的性質。第二部分研究群的結構。并著重研究了塌縮群,正定群,Milnor群,多項循環群sB一群等形態群的冪零性。
該書適合作為本科高年級學生的群論教材或參考資料,也可作為數學專業學生的雙語課教材。
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Chapter 1 Preface
Chapter 2 Fundamental Concept I:Free Groups
Chapter 3 Words in the Free Group F2
Chapter 4 General Words
Chapter 5 Properties of the Standard Exponents of Words
Chapter 6 Fundamental Concept H:Nilpotent Groups
Chapter 7 Collapsing Groups
Chapter 8 Groups Satisfying Positive Words
Chapter 9 Milnor Groups and Groups Satisfying Efficient Words
Chapter 10 Polycyclic Groups
Chapter 11 Varieties of Groups
Chapter 12 Metabelian Subvarieties of Groups
Chapter 13 Finitely Generated f-Milnor Groups
Chapter 14 Criteria for Almost Nllpotence
Bibliography
Chapter 2 Fundamental Concept I:Free Groups
Chapter 3 Words in the Free Group F2
Chapter 4 General Words
Chapter 5 Properties of the Standard Exponents of Words
Chapter 6 Fundamental Concept H:Nilpotent Groups
Chapter 7 Collapsing Groups
Chapter 8 Groups Satisfying Positive Words
Chapter 9 Milnor Groups and Groups Satisfying Efficient Words
Chapter 10 Polycyclic Groups
Chapter 11 Varieties of Groups
Chapter 12 Metabelian Subvarieties of Groups
Chapter 13 Finitely Generated f-Milnor Groups
Chapter 14 Criteria for Almost Nllpotence
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