商品簡介
數學統考從1987年至今經歷了22個年頭。其間“數學考試大綱”雖然變化不大，但每年的試題均有所創新，不過仔細分析還是萬變不離其宗。只要把本書歸納總結的題型、方法和技巧掌握住，研讀我們精心設置的典型例題，即可達到觸類旁通、融會貫通的境界。 本書特點：
（1）對大綱要求的重要概念、公式、定理進行剖析，增強讀者對這些內容的理解和記憶，避免犯概念性錯誤、錯用公式和定理的錯誤。
（2）歸納、總結了二十多個思維定式，無疑這對讀者解題會有所幫助，但我們的目的是引導讀者去歸納總結，養成習慣。這樣應試的時候就能很快找到解題突破口。
（3）用“舉題型講方法”的格式代替傳統的“講方法套題型”的做法，使讀者應試時，思路暢通、有的放矢，許多書的跟進也說明這種做法的確很有效。
（4）廣泛采用表格法，使讀者便于對照、比較，對要點一目了然。
（5）介紹許多新的快速解題方法和技巧。例如，中值定理證明中的輔助函數的做法、不定積分中的湊微分法、不等式證明尤其是定積分不等式的證明方法等，都是我們教學研究的成果，對讀者應試能起到“事半功倍”的效果。
（6）創新設計出很多好的例題，以期提高讀者識別題型變異的能力。
歷經十四載的再版和修訂，本書已成為廣大考研讀者的良師諍友，同時也有很多教師同行用該書做教學參考。
目次
篇要 商數解題的四種思維定勢
第一篇 高等數學
第一章 函數·極限·連續
1.1 函數
一、函數的定義
二、函數的定義域的求法
三、函數的基本性質
四、分段函數
五、初等函數
1.2 函數的極限及其連續性
一、概念
二、重要定理與公式
1.3 極限的求法
一、未定式的定值法
二、類未定式
三、數列的極限
四、極限式中常數的確定（重點）
五、雜例
習題
第二章 導數與微分
2.1 定義·定理·公式
一、導數與微分的定義
二、定理
三、導數與微分的運算法則
四、基本公式
五、弧微分
2.2 各類函數導數的求法
一、復合函數微分法
二、參數方程微分法
三、隱函數微分法
四、冪指函數微分法
五、函數表達式為若干因子連乘積、乘方、開方或商形式的微分法
六、分段函數微分法
2.3 高階導數
一、定義與基本公式
二、高階導數的求法
習題二
第三章 不定積分
3.1 不定積分的概念與性質
一、不定積分的概念
二、基本性質
三、基本公式
3.2 基本積分法
一、第一換元積分法（也稱湊微分法）
二、第二換元積分法
三、分部積分法
3.3 各類函數積分的技巧及分析
一、有理函數的積分
二、簡單無理函數的積分
三、三角有理式的積分
四、含有反三角函數的不定積分
五、抽象函數的不定積分
六、分段函數的不定積分
習題三
第四章 定積分及反常積分
4.1 定積分性質及有關定理與公式
一、基本性質
二、定理與公式
4.2 定積分的計算法
一、牛頓一萊布尼茲公式
二、定積分的換元積分法
三、定積分的分部積分法
4.3 特殊形式的定積分計算
一、分段函數的積分
二、被積函數帶有絕對值符號的積分
三、被積函數中含有""變限積分""的積分
四、對稱區間上的積分
五、被積函數的分母為兩項，而分子為其中一項的積分
六、由三角有理式與其-它初等函數通過四則或復合而成的函數的積分
七、雜例
4.4 定積分有關命題證明的技巧
一、定積分等式的證明
二、定積分不等式的證明
習題四（1）
4.5 反常積分
一、基本概念
二、題型歸納及思路提示
習題四（2）
第五章 中值定理的證明技巧
5.1 連續函數在閉區間上的性質
一、基本定理
二、有關閉區間上連續函數的命題的證法
習題五（1）
5.2 微分中值定理及泰勒公式
一、基本定理
二、泰勒公式
5.3 證題技巧分析
一、欲證結論
二、欲證結論
三、欲證結論
習題五（2）
第六章 常微分方程
6.1 基本概念
一、微分方程
二、微分方程的階
三、微分方程的解
6.2 一階微分方程
一、各類一階方程解法一覽表
二、解題技巧及分析
6.3 可降階的高階方程
一、可降階的高階方程解法一覽表
二、解題技巧及分析
6.4 高階線性微分方程
一、二階線性微分方程解的結構
二、二階常系數線性微分方程
三、n階常系數線性方程
四、歐拉方程
6.5 微分方程的應用
一、在幾何中的應用
二、在力學中的應用
習題六
第七章 一元微積分的應用
7.1 導數的應用
一、利用導數判別函數的單調增減性
二、利用導數研究函數的極值與最值
三、關于方程根的研究
四、函數作圖
7.2 定積分的應用
一、微元法及其應用
二、平面圖形的面積
三、立體體積
四、平面曲線的弧長
五、旋轉體的側面積
六、變力作功、引力、液體的靜壓力
習題七
第八章 無窮級數
8.1 基本概念及其性質
8.2 數項級數判斂法
一、正項級數的判別法
二、交錯級數的判斂法
三、任意項級數
四、雜例
8.3 冪級數
一、函數項級數的概念
二、冪級數
8.4 無窮級數求和
一、冪級數求和函數
二、數項級數求和
8.5 傅里葉級數
一、概念、定理
二、周期與非周期函數的傅里葉級數
習題八
第九章 矢量代數與空間解析幾何
9.1 矢量的概念及其性質
一、概念及其運算
二、矢量之間的關系
9.2 平面與直線
9.3 投影方程
9.4 曲面方程
習題九
第十章 多元函數微分學
第十一章 重積分
第十二章 曲線、曲面積分及場論初步
第十三章 函數方程與不等式證明
第二篇 線性代數
第一章 行列式
第二章 矩陣
第三章 向量
第四章 線性方程組
第五章 特征值和特征向量
第六章 二次型
第三篇 概率論與數理統計
第一章 隨機事件和概率
第二章 隨機變量及其分布
第三章 隨機變量的數字特征
第四章 大數定律和中心極限定理
第五章 數理統計的基本概念
第六章 參數估計
第七章 假設檢驗
附錄
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