應用數學基礎（簡體書）

本書是根據教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》編寫的。全書始終貫徹“以應用為目的、以夠用為度”的精神，在編排上注重突出數學課程循序漸進、由淺入深的特點。
本書主要內容有：函數與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分與定積分、常微分方程、拉普拉斯變換、無窮級數、空間向量與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、線性代數初步、概率論與數理統計。
本書可作為高職高專工科及經濟類專業基礎課教材，也可作為成人教育或專升本教材。

第1章　函數極限連續
　1.1　函數
1.1.1　函數的概念與分段函數
1.1.2　函數的幾種特性
1.1.3　反函數
1.1.4　復合函數和初等函數
1.1.5　函數模型的建立
　習題1.1
　1.2　極限
1.2.1　數列的極限
1.2.2　函數的極限
1.2.3　無窮小量
1.2.4　無窮大量
1.2.5　極限的性質
　習題1.2
　1.3　極限的運算
1.3.1　極限的四則運算法則
1.3.2　兩個重要極限
1.3.3　無窮小量的比較
　習題1.3
　1.4　函數的連續性
1.4.1　函數連續性的定義
1.4.2　函數的間斷點
1.4.3　初等函數的連續性
　習題1.4
　1.5　閉區間上連續函數的性質
　習題1.5
　1.6　常用經濟函數
1.6.1　需求函數與供給函數
1.6.2　總成本函數、收入函數和利潤函數
　習題1.6
第2章　導數與微分
　2.1　導數的概念
2.1.1　變化率問題舉例
2.1.2　導數的定義
2.1.3　導數基本公式
2.1.4　導數的幾何意義
2.1.5　函數的可導性與連續性
　習題2.1
　2.2　導數的運算
2.2.1　函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2　反函數的求導法則
2.2.3　復合函數的求導法則
2.2.4　隱函數及由參數方程所確定的函數的求導法則
2.2.5　高階導數
　習題2.2
　2.3　函數的微分及其應用
2.3.1　微分的定義
2.3.2　微分的幾何意義
2.3.3　微分的運算
2.3.4　微分在近似計算中的應用
　習題2.3
第3章　導數的應用
　3.1　中值定理
3.1.1　羅爾定理
3.1.2　拉格朗日定理
3.1.3　柯西定理
　習題3.1
　3.2　羅必達法則
3.2.1　“0/0”型未定式
3.2.2　“∞/∞”型未定式
3.2.3　其他類型未定式極限的計算
　習題3.2
　3.3　函數的單調性及其極值
3.3.1　函數單調性的判定
3.3.2　函數的極值
　習題3.3
　3.4　曲線的凹向和拐點函數圖形的描繪
3.4.1　函數的凹向及其判定
3.4.2　曲線的拐點
3.4.3　曲線的漸近線
3.4.4　函數圖形的描繪
　習題3.4
　……
第4章　不定積分與定積分
第5章　常微分方程
第6章　拉普拉斯變換
第7章　無窮級數
第8章　空間向量與空間解析幾何
第9章　多元函數微分學
第10章　多元函數積分學
第12章　概率論與數理統計
附錄
參考文獻