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商品簡介
目次
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本教材為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，內容包括矩陣、n維向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型以及與這些內容相應的數學實驗，全書在致力于強調內容的科學性與系統性的同時，注重代數概念的幾何背景及應用背景的介紹，以利于讀者更好地理解代數理論，提高應用代數方法解決實際問題的能力。每章后配備的大量習題均按難易程度分成三類，以適合不同層次的讀者，尤其是考研學生的需要。 本書可供高等院校非數學專業（工科，經濟類等）的學生使用，也可供自學者和科技工作者閱讀。
目次
第1章 矩陣
1.1 矩陣的基本概念
1.2 矩陣的基本運算
1.3 分塊矩陣
1.4 初等變換與初等矩陣
1.5 方陣的逆矩陣
1.6 方陣的逆矩陣
1.7 矩陣的秩
1.8 應用舉例
習題1
第2章 N維向量
2.1 N維向量及其運算
2.2 向量組的秩與線性相關性
2.3 向量組線性相關性的等價刻畫
2.4 向量組的極大線性無關組
2.5 向量空間
2.6 內積與正交矩陣
習題2
第3章 線生方程組
3.1 線性方程組和Gauss消元法
3.2 齊次線性方程組
3.3 非齊次線性方程組
3.4 應用舉例
習題3
第4章 矩陣的特征值和特征向量
4.1 相似陣
4.2 特征值與特征向量
4.3 矩陣可相似對角化的條件
4.4 實對稱陣的相似對角化
4.5 應用舉例
習題4
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩陣表示
5.2 化二次型為標準形
5.3 正定二次型
5.4 應用舉例
習題5
參考文獻
附錄A 數學實驗室MATLAB
實驗1 矩陣
實驗2 n維向量
實驗3 線性方程組
實驗4 矩陣的特征與特征向量
實驗5 二次型
附錄B 綜合實踐
綜合實踐1 圖與矩陣
綜合實踐2 奇異值分解與圖像壓縮
1.1 矩陣的基本概念
1.2 矩陣的基本運算
1.3 分塊矩陣
1.4 初等變換與初等矩陣
1.5 方陣的逆矩陣
1.6 方陣的逆矩陣
1.7 矩陣的秩
1.8 應用舉例
習題1
第2章 N維向量
2.1 N維向量及其運算
2.2 向量組的秩與線性相關性
2.3 向量組線性相關性的等價刻畫
2.4 向量組的極大線性無關組
2.5 向量空間
2.6 內積與正交矩陣
習題2
第3章 線生方程組
3.1 線性方程組和Gauss消元法
3.2 齊次線性方程組
3.3 非齊次線性方程組
3.4 應用舉例
習題3
第4章 矩陣的特征值和特征向量
4.1 相似陣
4.2 特征值與特征向量
4.3 矩陣可相似對角化的條件
4.4 實對稱陣的相似對角化
4.5 應用舉例
習題4
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩陣表示
5.2 化二次型為標準形
5.3 正定二次型
5.4 應用舉例
習題5
參考文獻
附錄A 數學實驗室MATLAB
實驗1 矩陣
實驗2 n維向量
實驗3 線性方程組
實驗4 矩陣的特征與特征向量
實驗5 二次型
附錄B 綜合實踐
綜合實踐1 圖與矩陣
綜合實踐2 奇異值分解與圖像壓縮
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