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近世代數（簡體書）
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目次
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本書共分6章。介紹了預備知識、群論基礎、環和域論基礎、模理論基礎、群論續、方程的Galois理論等。
目次
本書共分6章。主要介紹了
第一章 預備知識
§1．1背景介紹
§1．2初等數論
§1．3集合論
第二章 群論基礎
§2．1對稱
§2．2群和子群
§2．3陪集和正規子群
§2．4群的同態
§2．5群的同構定理
§2．6循環群與置換群
第三章 環和域論基礎
§3．1環的基本定義和性質
§3．2環的理想和商環
§3．3環的同態與同構
§3．4向量空間與代數
§3．5多項式環
§3．6多項式的因式分解
§3．7唯一分解環上的多項式環
第四章 模理論基礎
§4．1模與代數
§4．2模同構定理
§4．3自由模和矩陣
§4．4模的直和
§4．5 Smith標準型
§4．6基本結構定理和繞模
§4．7對Abel群和線性代數之應用
第五章 群論續
§5．1群在集合上的作用
§5．2軌道和穩定子
§5．3群在組合學方面的應用
§5．4 Sylow子群及其應用
第六章 方程的Galois理論
§6．1預備知識
§6．2直尺一圓規作圖問題
§6．3多項式的分裂域
§6．4多項式的重根
§6．5 Galois群——基本定理
§6．6方程的Galois群
參考文獻
第一章 預備知識
§1．1背景介紹
§1．2初等數論
§1．3集合論
第二章 群論基礎
§2．1對稱
§2．2群和子群
§2．3陪集和正規子群
§2．4群的同態
§2．5群的同構定理
§2．6循環群與置換群
第三章 環和域論基礎
§3．1環的基本定義和性質
§3．2環的理想和商環
§3．3環的同態與同構
§3．4向量空間與代數
§3．5多項式環
§3．6多項式的因式分解
§3．7唯一分解環上的多項式環
第四章 模理論基礎
§4．1模與代數
§4．2模同構定理
§4．3自由模和矩陣
§4．4模的直和
§4．5 Smith標準型
§4．6基本結構定理和繞模
§4．7對Abel群和線性代數之應用
第五章 群論續
§5．1群在集合上的作用
§5．2軌道和穩定子
§5．3群在組合學方面的應用
§5．4 Sylow子群及其應用
第六章 方程的Galois理論
§6．1預備知識
§6．2直尺一圓規作圖問題
§6．3多項式的分裂域
§6．4多項式的重根
§6．5 Galois群——基本定理
§6．6方程的Galois群
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