應用數理統計（數學）（簡體書）

本書主要介紹了數理統計的基本知識。全書共8章，內容包括:概率論基礎，數理統計的基本概念，參數估計，假設檢驗，回歸分析，方差分析與正交試驗設計，多元統計分析和統計軟件在數理統計中的應用。各章都配有一定量的例題和習題。為方便讀者學習，本書第1章列出了一些基本的概率論知識作為具有不同背景的讀者在閱讀本書時的參考。

第1章　概率論基礎
1.1 一些基本概念
　1.1.1 隨機現象和隨機試驗
　1.1.2 樣本空間
　1.1.3 隨機事件
　1.1.4 事件間的關系與運算
　1.1.5 事件的概率
　1.1.6 條件概率與乘法定理
　1.1.7 全概率公式與葉斯公式
　1.1.8 事件的獨立性
1.2 隨機變量及其分布
　1.2.1 隨機變量的概念
　1.2.2 分布函數
　1.2.3 離散型隨機變量及其分布列
　1.2.4 連續型隨機變量及其概率密度函數
　1.2.5 多維隨機變量及其分布
　1.2.6 條件分布
　1.2.7 隨機變量的獨立性
1.3 隨機變量的函數及其分布
　1.3.1 一維隨機變量的函數及其分布
　1.3.2 二維隨機變量的函數及其分布
1.4 隨機變量的數字特征與特征函數
　1.4.1 數學期望
　1.4.2 方差、矩、協方差與相關系數
　1.4.3 特征函數
1.5 大數定律與中心極限定理
　1.5.1 隨機變量序列的收斂性
　1.5.2 大數定律
　1.5.3 中心極限定理
習題1
第2章　數理統計的基本概念
2.1 一些基本概念
　2.1.1 總體和個體
　2.1.2 樣本和樣本分布
　2.1.3 參數空間和分布族
　2.2 統計量和抽樣分布
　2.2.1 統計量
　2.2.2 抽樣分布
　2.2.3 順序統計量及其分布
　2.2.4 經驗分布函數
　2.3 幾個重要的分布
　2.3.1 x2分布
　2.3.2 t分布
　2.3.3 F分布
　2.4 幾個重要的抽樣分布定理
　2.5 分位數
習題2
第3章 參數估計
3.1 點估計
　3.1.1 參數的點估計問題
　3.1.2 矩估計
　3.1.3 最大似然估計
　3.2 估計量的評價標準
　3.2.1 無偏性
　3.2.2 有效性
　3.2.3 相合性
　3.3 區間估計
　3.3.1 基本概念
　3.3.2 樞軸量法
　3.3.3 大樣本法　
習題3
第4章 假設檢驗
4.1 假設檢驗的基本概念
……
第5章 回歸分析
第6章 方差分析與正交試驗設計
第7章 多元統計分析
第8章 統計軟件在數理統計中的應用
附錄
參考文獻