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商品簡介
目次
商品簡介
本書系統地總結了各種類型的奇異值分解，并研究了奇異值分解在廣義逆理論中的應用，包括各種類型廣義逆的反序律，加邊矩陣的廣義逆和性質，分塊矩陣關于廣義逆的塊獨立性，三種加權廣義逆的定義和結構、唯一性、等價格以及矩陣方程的最小范數解等。 本書適合數學專業研究和從事數值代數研究的科技工作者閱讀參考。
目次
出版說明
前言
符號表
第1章 預備知識
1.1 引言
1.2 特征值和特征向量
1.3 廣義逆
1.3.1 MP逆
1.3.2 其他廣義逆
1.4 AA+和A+A的幾何意義
第2章 奇異值分解
2.1 奇異值分解
2.2 CS分解
2.3 商奇異值分解
2.4 積奇異值分解
2.5 標準相關分解
第3章 反序律
3.1 概況
3.2 關于｛1｝逆的反序律
3.2.1 B｛1｝A｛1｝C(AB)｛1｝的等價性條件
3.2.2 (AB)｛1｝CB｛1｝A｛1｝的等價性條件
3.2.3 (AB)｛1｝=B｛1｝A｛1｝的等價性條件
3.3 關于｛1,2｝的逆的反序律
3.3.1 B｛1,2｝CA｛1,2｝(AB)｛1,2｝的充要條件
3.3.2 (AB)｛1,2｝CB｛1,2｝A｛1,2｝的充要條件
3.3.3 (AB)｛1,2｝=B｛1,2｝A｛1,2｝的充要條件
3.4 關于｛1,3｝和｛1,4｝逆的反序律
3.4.1 P-SVD
3.4.2 A(1,3),B(1,3)和(AB)(1,3)的結構形式
3.4.3 B｛1,3｝A｛1,3｝C(AB)｛1,3｝的充分和必要條件
3.4.4 (AB)｛1,3｝CB｛1,3｝A｛1,3｝的充分和必要條件
3.4.5 (AB)｛1,3｝=B｛1,3｝A｛1,3｝的充分和必要條件
3.4.6 (AB)｛1,4｝=B｛1,4｝A｛1,4｝的充分和必要條件
3.5 多個矩陣乘積廣義逆的反序律
3.5.1 多個矩陣的P-SVD
……
第4章 加邊矩陣的廣義逆
第5章 分塊矩陣的塊獨立性
第6章 矩陣加權廣義逆的結構
第7章 求解矩陣方程
參考文獻
前言
符號表
第1章 預備知識
1.1 引言
1.2 特征值和特征向量
1.3 廣義逆
1.3.1 MP逆
1.3.2 其他廣義逆
1.4 AA+和A+A的幾何意義
第2章 奇異值分解
2.1 奇異值分解
2.2 CS分解
2.3 商奇異值分解
2.4 積奇異值分解
2.5 標準相關分解
第3章 反序律
3.1 概況
3.2 關于｛1｝逆的反序律
3.2.1 B｛1｝A｛1｝C(AB)｛1｝的等價性條件
3.2.2 (AB)｛1｝CB｛1｝A｛1｝的等價性條件
3.2.3 (AB)｛1｝=B｛1｝A｛1｝的等價性條件
3.3 關于｛1,2｝的逆的反序律
3.3.1 B｛1,2｝CA｛1,2｝(AB)｛1,2｝的充要條件
3.3.2 (AB)｛1,2｝CB｛1,2｝A｛1,2｝的充要條件
3.3.3 (AB)｛1,2｝=B｛1,2｝A｛1,2｝的充要條件
3.4 關于｛1,3｝和｛1,4｝逆的反序律
3.4.1 P-SVD
3.4.2 A(1,3),B(1,3)和(AB)(1,3)的結構形式
3.4.3 B｛1,3｝A｛1,3｝C(AB)｛1,3｝的充分和必要條件
3.4.4 (AB)｛1,3｝CB｛1,3｝A｛1,3｝的充分和必要條件
3.4.5 (AB)｛1,3｝=B｛1,3｝A｛1,3｝的充分和必要條件
3.4.6 (AB)｛1,4｝=B｛1,4｝A｛1,4｝的充分和必要條件
3.5 多個矩陣乘積廣義逆的反序律
3.5.1 多個矩陣的P-SVD
……
第4章 加邊矩陣的廣義逆
第5章 分塊矩陣的塊獨立性
第6章 矩陣加權廣義逆的結構
第7章 求解矩陣方程
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