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本書對矩陣理論的基礎知識作了詳細的介紹，同時結合使用Matlab軟件解決矩陣論有關內容的計算問題。全書分為八章，內容包括線性空間、線性變換、Jordan標準形、向量與矩陣的范數、矩陣分析、矩陣函數及其應用、矩陣的分解、廣義逆矩陣。本書內容資料豐富、論述詳盡嚴謹、文字通俗易懂、便于自學。 本書可作為理工科院校碩士研究生矩陣理論課程的教材，還可作為學習矩陣理論人員的參考用書。
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前言
第一章 線性空間
1.1 集合與映射
1.2 線性空間及其性質
1.3 基、維數與坐標
1.4 線性子空間
1.5 內積空間
習題1
第二章 線性變換
2.1 線性變換的定義
2.2 線性變換的運算
2.3 線性變換與矩陣
2.4 正交變換與正交矩陣
2.5 對稱變換與對稱矩陣
2.6 特征值與特征向量
習題2
第三章 JordaII標準形
3.1 λ-矩陣
3.2 不變因子與初等因子
3.3 Jordan標準形
3.4 Cayley—Hamilton定理最小多項式
習題3
第四章 向量與矩陣的范數
4.1 向量范數
4.2 矩陣的范數
習題4
第五章 矩陣分析
5.1 矩陣序列的極限
5.2 矩陣級數
5.3 矩陣的Kronecker積
5.4 矩陣的微分和積分
習題5
第六章 矩陣函數及其應用
6.1 矩陣冪級數
6.2 矩陣函數
6.3 矩陣函數的一般定義及其計算
6.4 矩陣函數的應用
習題6
第七章 矩陣的分解
7.1 n階矩陣的LU分解
7.2 矩陣的QR分解
7.3 矩陣的滿秩分解
7.4 矩陣的奇異值分解
習題7
第八章 廣義逆矩陣
8.1 廣義逆矩陣及其分類
8.2 廣義逆矩陣A-
8.3 自反廣義逆
8.4 廣義逆A-m
8.5 廣義逆A-l
8.6 廣義逆A+
習題8
參考文獻
第一章 線性空間
1.1 集合與映射
1.2 線性空間及其性質
1.3 基、維數與坐標
1.4 線性子空間
1.5 內積空間
習題1
第二章 線性變換
2.1 線性變換的定義
2.2 線性變換的運算
2.3 線性變換與矩陣
2.4 正交變換與正交矩陣
2.5 對稱變換與對稱矩陣
2.6 特征值與特征向量
習題2
第三章 JordaII標準形
3.1 λ-矩陣
3.2 不變因子與初等因子
3.3 Jordan標準形
3.4 Cayley—Hamilton定理最小多項式
習題3
第四章 向量與矩陣的范數
4.1 向量范數
4.2 矩陣的范數
習題4
第五章 矩陣分析
5.1 矩陣序列的極限
5.2 矩陣級數
5.3 矩陣的Kronecker積
5.4 矩陣的微分和積分
習題5
第六章 矩陣函數及其應用
6.1 矩陣冪級數
6.2 矩陣函數
6.3 矩陣函數的一般定義及其計算
6.4 矩陣函數的應用
習題6
第七章 矩陣的分解
7.1 n階矩陣的LU分解
7.2 矩陣的QR分解
7.3 矩陣的滿秩分解
7.4 矩陣的奇異值分解
習題7
第八章 廣義逆矩陣
8.1 廣義逆矩陣及其分類
8.2 廣義逆矩陣A-
8.3 自反廣義逆
8.4 廣義逆A-m
8.5 廣義逆A-l
8.6 廣義逆A+
習題8
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