應用數理統計（簡體書）

本書是為非數學類碩士研究生數理統計課程編寫的教材。在取材上，本書考慮到不同專業背景學生的特點，為了讓他們更好地掌握統計學知識，保留了概率論基礎部分。同時，加入了一些新的或者近年來在科學技術研究中煥發出新的生命力的內容。比如估計方程，穩健性的思想，局部多項式回歸等。 全書共8章，包含概率統計的基礎知識與基本概念，參數估計，假設檢驗，方差分析與試驗設計，回歸分析，多元統計分析，SPSS與統計數據分析等主要內容。

序
前言
第1章 概率論基礎知識
1.1 事件及其運算
1.2 概率
1.2.1 概率的定義與基本性質
1.2.2 條件概率與事件的獨立性
1.2.3 全概率公式與Bayes公式
1.3 隨機變量及其分布函數
1.3.1 一維隨機變量及其分布
1.3.2 多維隨機變量
1.3.3 條件概率分布
1.4 隨機變量的函數及其分布
1.5 隨機變量的數字特征
1.5.1 矩
1.5.2 條件期望
1.6 大數定律和中心極限定理
第2章 數理統計的基本概念
2.1 引言
2.2 總體、樣本與統計模型
2.3 統計量和抽樣分布
2.4 x2分布、t分布和F分布
2.4.1 x2分布
2.4.2 t分布和F分布
2.4.3 正態樣本均值及方差的分布
2.5 次序統計量
2.6 描述性統計分析-總體特征的識別
2.6.1 描述統計量
2.6.2 總體特征的樣本表現
本章習題
第3章 參數估計
3.1 參數估計問題
3.2 替換原則與矩法
3.2.1 矩的估計
3.2.2 參數估計的矩方法
3.3 極大似然估計
3.3.1 極大似然原理
3.3.2 極大似然估計的求法
3.4 估計方程與M估計
3.5 Bayes估計
3.6 估計的優良性與比較
3.6.1 均方誤差與相對有效性
3.6.2 無偏估計與一致最小方差無偏估計
3.6.3 相合估計
3.6.4 漸近正態性
3.7 區間估計
3.7.1 基本概念
3.7.2 樞軸變量法
3.7.3 Bayes方法
3.7.4 置信限
本章習題
第4章 假設檢驗
4.1 假設檢驗的基本思想和基本概念
4.2 正態總體均值與方差的假設檢驗
4.2.1 單個正態總體均值與方差的假設檢驗
4.2.2 兩個正態總體均值與方差的檢驗
4.3 常用非正態總體參數的假設
檢驗
4.3.1 指數分布參數的檢驗
4.3.2 均勻分布參數的檢驗
4.3.3 二項分布參數的檢驗
4.3.4 Poisson（泊松）分布參數的檢驗
4.3.5 大樣本檢驗
4.4 非參數假設檢驗
4.4.1 單樣本問題
4.4.2 兩樣本問題
4.4.3 擬合優度檢驗
本章習題
第5章 方差分析與試驗設計
5.1 方差分析和試驗設計的基本概念
5.2 單因子試驗的方差分析
5.3 兩因子試驗的方差分析
5.4 區組試驗和正交試驗
5.4.1 完全隨機化區組試驗
5.4.2 正交試驗
本章習題
第6章 回歸分析
6.1 一元線性回歸分析
6.2 多元線性回歸分析
6.3 非參數回歸分析初步
6.3.1 局部多項式擬合
6.3.2 Loess方法
本章習題
第7章 多元統計分析初步
7.1 多元正態分布
7.1.1 多元正態分布的定義
7.1.2 參數的極大似然估計
7.2 多維線性回歸分析
7.2.1 多維線性回歸模型
7.2.2 模型參數的估計
7.3 判別分析
7.3.1 距離判別法
7.3.2 Fisher判別法
7.3.3 Bayes判別法
7.4 主成分分析與因子分析
7.4.1 主成分分析
7.4.2 因子分析
7.5 典型相關分析
7.6 聚類分析
7.6.1 距離與相似系數
7.6.2 系統聚類法
7.6.3 有序樣品的聚類
本章習題
第8章 SPSS與統計數據分析
8.1 SPSS要覽
8.2 描述性統計分析
8.3 參數估計與假設檢驗
8.4 方差分析與試驗設計
8.4.1 方差分析
8.4.2 試驗設計
8.5 回歸分析
8.6 主成分分析與因子分析
8.7 聚類分析
附錄
附錄A 標準正態分布函數的數值表
附錄B x2分布的上側分位點表
附錄C t分布分位點表（tα/2（f））
附錄D F分布的上側分位點表
附錄E Wilcoxon符號秩檢驗臨界值表
附錄F 鏈檢驗的臨界值表
附錄G Mann-Whitney-Wilcoxon秩和檢驗臨界值表
附錄H Shapiro-Wilk檢驗臨界值表
附錄I Shapiro-Wilk檢驗的系數表
參考文獻