工程數學復變函數與積分變換（簡體書）

本書根據教育部“復變函數與積分變換”非數學類課程教學基本要求，結合教學層次特點編寫而成。主要內容包括復數及其運算，復變函數，解析函數，復變函數的積分，級數，留數理論，共形映射，傅里葉變換，拉普拉斯變換，變換，小波變換簡介。 本書內容精煉，選題靈活，推理簡明，通俗易懂，且有鮮明的應用特點，可作為高等院校理工科相關專業“復變函數與積分變換”課程的教材，也可供工程技術人員參考。

第一章 復數及平面區域
第一節 復數及其代數運算
第二節 復數的幾何表示，歐拉公式
第三節 無窮遠點和復球面
第四節 復平面上的點集
本章重要概念英語詞匯
習題一
數學家簡介
第二章 復變函數
第一節 復變函數的概念
第二節 映射的概念
第三節 復變函數的極限與連續性
本章重要概念英語詞匯
習題二
數學家簡介
第三章 解析函數
第一節 復變函數的導數與微分
第二節 解析函數
第三節 初等函數
本章重要概念英語詞匯
習題三
數學家簡介
第四章 復變函數的積分
第一節 復變函數積分的概念
第二節 柯西積分定理
第三節 柯西積分公式
第四節 解析函數的高階導數
本章重要概念英語詞匯
習題四
數學家簡介
第五章 級數
第一節 冪級數
第二節 泰勒級數
第三節 洛朗級數
本章重要概念英語詞匯
習題五
數學家簡介
第六章 留數理論
第一節 孤立奇點
第二節 留數定理
第三節 留數的計算
第四節 留數定理應用于計算某些實函數的積分
本章重要概念英語詞匯
習題六
數學家簡介
第七章 共形映射
第一節 共形映射的概念
第二節 分式線性映射
第三節 唯一決定分式線性映射的條件
第四節 幾個初等函數所構成的映射
本章重要概念英語詞匯
習題七
數學家簡介
第八章 傅里葉變換
第一節 傅氏積分定理
第二節 傅氏變換
第三節 單位脈沖函數及其傅氏變換
第四節 傅氏變換的性質
第五節 卷積與卷積定理
第六節 傅氏變換的簡單應用
本章重要概念英語詞匯
習題八
數學家簡介
第九章 拉普拉斯變換
第一節 拉普拉斯變換的概念
第二節 拉氏變換的性質
第三節 拉氏逆變換
第四節 卷積與卷積定理
第五節 拉氏變換的簡單應用
本章重要概念英語詞匯
習題九
數學家簡介
第十章 Z變換
第一節 Z變換的定義
第二節 Z變換的性質
第三節 逆Z變換
第四節 Z變換的應用
本章重要概念英語詞匯
習題十
數學家簡介
第十一章 小波變換簡介
第一節 小波
第二節 連續小波變換
第三節 離散小波變換
第四節 小波變換的簡史及應用
本章重要概念英語詞匯
習題十一
數學家簡介
附錄Ⅰ 復變函數發展簡史
附錄Ⅱ 傅氏變換簡表
附錄Ⅲ 拉氏變換簡表
習題答案或提示